تبیان، دستیار زندگی
فرض کنید 100 نفر دانش آموز در نظر خواهی شرکت کرده اند. ...
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

چقدر از وقت نوجوانان صرف کار کردن می شود؟

چقدر از وقت نوجوانان صرف کار کردن می شود؟

حساب کنید:

متوسط ساعات کار دانش آموزان سال آخر دبیرستانی در هفته چقدر است ؟

راهنمایی:

فرض کنید 100 نفر دانش آموز در نظر خواهی شرکت کرده اند.

معدل (متوسط) عبارت است از مجموع کلیه ساعات کارکرد دانش آموزان، تقسیم بر مجموع تعداد دانش آموزان.

معمولا آمارگیران در هر هفته، مرز بالایی آن طبقه را هم در تعیین فراوانی آن طبقه در نظر می گیرند. این کار باعث می شود تا فاصله طبقات (محدوده تغییرات) ثابت بماند. در مسئله فعلی، حد بالایی طبقه  21 + عدد 25 است.

ساعات کار دانش آموزان سال آخر دبیرستان ( در هفته)

چقدر از وقت نوجوانان صرف کار کردن می شود؟

ازمعدل گیری، اغلب برای خلاصه کردن مجموعه ای از اعداد استفاده می شود. معدل در توصیف اطلاعات در مورد قیمت های مسکن، حقوق و عملکردها ی آموزشی و ورزشی به کار می رود.

پاسخ:

بسته به روش حل مساله، بین 9 تا 11 سا عت در هفته.

شروع کنید:

اگر اطلاعات مربوط به  100 دانش آموز باشد، در هر طبقه چند دانش آموز قرار می گیرند؟ چگونه می توان تعداد ساعات کار در هر طبقه را تخمین زد.

جدولی رسم کنید تا بتوانید اطلاعات خود را سازمان دهی نمایید.

راه حل:

راه های زیادی برای حل این مساله وجود دارد. به علت روش گزارش داده ها، پاسخ ها تقریبی است.

اگر جدول، نشان دهنده داده های مربوط به  100 دانش آموز باشد، چون % 7 آن ها بین 1 تا 5 ساعت کار می کنند پس تعداد افراد این گروه 7 نفر است. برای مشخص کردن متوسط (معدل)، لازم است تعداد کلی ساعات کار انجام شده را تخمین بزنید. در نظر بگیرید که 7 دانش آموز برای 1 تا 5 ساعت کار می کنند. در مجموع آن گروه، حداقل زمانی که می توانند کار کنند 7 ساعت و حداکثر زمان 35 ساعت می باشد (احتمالا عدد واقعی بین این دو مقدار است ). جدول اول، حداقل ساعات کار 100 دانش آموز را نشان می دهد و جدول پایین حداکثر ساعات کار آن ها نوشته شده است .

چقدر از وقت نوجوانان صرف کار کردن می شود؟

چقدر از وقت نوجوانان صرف کار کردن می شود؟

اگر مجموع ساعات را بر تعداد دانش آموزان تقسیم کنید، متوسط ساعات کار به دست می آید. این معدل گیری را برای مقادیر جدول 1و2 انجام دهید.

95/ 8=100 /895

55/11=100 /1155

روش دیگر، تعیین متوسط (معدل) ساعات کار در هر طبقه است.

بدین منظور مجموع ساعات را بر مجموع دانش آموزان تقسیم کنید.

چقدر از وقت نوجوانان صرف کار کردن می شود؟

تحقیق کنید:

در بین دوستان و اقوام از چندین دانش آموز سال آخر دبیرستانی درباره تعداد ساعات کار در هفته نظر خواهی نمایید. نتایج خود را با اطلاعات مسئله آغازین مقایسه کنید .

مجموعه ای از اعداد تشکیل دهید که در آن ها میانه (عدد وسطی ) با متوسط یا معدل مساوی گردد.

مجموعه ای از اعداد  تشکیل دهید که میانه آن ها ( عدد وسطی ) با متوسط یا معدل مساوی نباشد.

مسائل اضافی:

چقدر از وقت نوجوانان صرف کار کردن می شود؟

1- اگر در مسئله آغازین، تعداد کل دانش آموزان 200 گردد، در تعداد ساعات کار در هفته چه تغییری ایجاد می شود؟ اگر 1000 دانش آموز گردد چه طور؟

2- اگر بخواهیم معدل مجموعه اعداد زیر، 20با شد، کدام عدد را باید از مجموعه حذف نماییم.

10و 25 و36 و25 و32 و21 و18 و8 و18 و12

3- این نمودار نتایج نظر خواهی از یک کلاس درباره عادات تماشای تلویزیون است. با استفاده از اطلاعات نمودار، متوسط ساعاتی که در این کلاس، هر شب به تماشای تلویزیون می پردازد را پیدا کنید.

نمودار تعداد ساعات تماشای تلویزیون در هر شب

چقدر از وقت نوجوانان صرف کار کردن می شود؟

تعداد دانش آموزان

فکر کنید:

چرا برای کسانی که اصلا کار نمی کنند باید از عدد صفر استفاده کنیم؟ تعداد ساعات رعایت این نکته در معدل گیری چه اهمیتی دارد؟

حدود 36 درصد از دانش آموزان سال آخر دبیرستانی در امریکا، اصلا کار نمی کنند در حالی که 21 درصد آن ها بیش از 21 ساعت در هفته کار می کنند .

آیا امکا ن دارد دو مجموعه مختلف از داده ها، متوسط  یکسان داشته باشند؟

اگر در یک مجموعه اعداد، یکی دوتا از عددها اختلاف فاحشی با سایر اعداد داشته باشند (خیلی بزرگ تر باشند)، متوسط مجموعه اعداد، بزرگ تر از حد انتظار خواهد شد. عکس این مطلب نیز صادق است. یعنی اگر یکی دو عدد نسبت به بقیه اعداد خیلی کوچک تر با شند، مقدار متوسط را به میزان زیادی تحت تاثیر قرار داده، کوچک تر می کنند.

چرا معقولانه است که در جدول داده های مسئله آغازین ، 25 را حد بالا ی طبقه بیشتر از 21، قرار دهیم.

آیا می دانید:

در سال 1998 درآمد متوسط سالیانه افراد 18سال به بالا بدون دیپلم دبیرستان 16124 دلار و با دیپلم دبیر ستان 22895 دلار و با مدرک دانشگاهی 40478 دلار بود .

به طور متوسط آشپزهای ساندویج فروش ها  6/29دلار در ساعات، متصدیان پمپ بنزین  34/7 دلار در ساعت، مکانیک ها 35/14 دلار در ساعت، پستچی ها 39/16 دلار در ساعت و درمان گران با استفاده از ورزش 49/27 دلار در ساعت درآمد دارند .

در سال 1998 کارگران تولیدی امریکا به طور متوسط 6/ 34 ساعت در هفته کار کردند.

در سال 1998 مردان دارای لیسانس به طور متوسط سالیانه 50272 دلار درآمد داشتند در حالی که زنان با همین مدرک 30692 دلار کسب کردند .

به طور متوسط فیل ها در حالت اسارت 40 سال عمر می کنند، خوکچه های هندی 4 سال و اپاسم 1 سال. درحالی که حیوانات در محیط وحش به ندرت این امکان را می یابند تا برای حداکثر مدت عمر واقعی خود، زنده بمانند. هرگاه برای خلاصه کردن مجموعه ای از داده ها متوسط یا معدل آن ها را حساب کنیم، خوب است به کمک معیاری، نشان دهیم که چگونه داده ها حول مقدار متوسط پخش شده اند (توزیع داده ها حول معدل چگونه است).  یکی از این معیارها، انحراف استاندارد است که فاصله داده ها را از مقدار متوسط به طور معمول گزارش می دهد.

پاسخ به مسائل اضافی:

1- خیر، متوسط تخمین زده شده در سه حالت یکسان است.

2- 25

3- 87/2 ساعت در هر شب

مترجم: منصوره فروزان

گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان - تنظیم: طیبه موسیوند