رابطه شدّت موج با فاصله
رابطه شدّت موج با فاصله
اكنون با یك مفهوم جدید در موج آشنا می شویم. شاید تاكنون بارها كلمه شدّت موج یا شدّت صوت یا شدّت نور را شنیده باشید.
اما معنی واقعی شدّت موج چیست و چگونه تعریف می شود؟
بنا به تعریف، شدّت موج عبارت از توان عبوری از واحد سطح (عمود بر جبهه موج) است. البته از قبل می دانیم كه توان معادل مقدار انرژی در واحد زمان است. معمولاً شدّت موج را با I نشان می دهند. پس بنا به تعریف داریم:
در این جا مناسب است وضعّیت شدّت موج را در حین عبور از محیط بررسی كنیم. اگر موج پس از خارج شدن از چشمه در تمامی جهات منتشر شود آن گاه انرژی موج روی سطوح سه بعدی پخش و توزیع می شود.
چنین شرایطی را در مورد موج نور، صوت (در محیط باز) و زلزله مشاهده می كنیم. اگر محیط انتشار همگون باشد، آن گاه موج روی سطوح كروی پخش شده كه اصطلاحاً به آن موج كروی گفته می شود.
با دور شدن موج از چشمه، انرژی موج روی سطوح بزرگتری به شعاع r پخش می شود. بنابراین شدّت موج را می‌توان بدین صورت به دست آورد:
اگر توان تولید موج ثابت باشد، آن گاه شدّت موج با معكوس مربع فاصله از منبع متناسب است یعنی:
حال دو نقطه به فواصل r1 و r2 از چشمه را در نظر بگیرید. در هر حالت می توان رابطه فوق را نوشت:
بنابراین اگر فاصله نقطه‌ای از منبع موج دو برابر شود
دامنه موج نیز همانند شدّت موج با فاصله كاهش می یابد. ازآنجاكه شدّت با مربع دامنه متناسب است، بنابراین داریم:
یعنی دامنه نوسان با عكس فاصله متناسب است.
اگر ما دو موقعیت مختلف را به فواصل r1 و r2 در نظر بگیریم. آن گاه خواهیم داشت:
پس وقتی موج به میزان دو برابر از منبع فاصله می گیرد دامنه نوسان آن نصف می شود. (در این جا از تلفات صرفه نظر كرده‌ایم).
البته مطالب فوق (در مورد كاهش شدّت موج) برای حالتی است كه موج در فضای سه بعدی و به صورت یكنواخت توزیع و پخش شود.
شرایط برای حالتی كه موج در راستای یك بعدی منتقل می شود متفاوت است (مثلاً در هنگام عبور موج طولی از یك میله فلزی بلند). در این شرایط مساحت محیط انتشار موج ثابت است. در نتیجه دامنه موج ثابت می ماند. پس در این حالت و با صرفه نظر كردن از تلفات، دامنه و شدّت موج با فاصله كاهش نمی یابد.
در عمل، تلفات همیشه وجود دارد و بخشی از انرژی به گرما تبدیل می شود، در نتیجه دامنه و شدّت موج یك بعدی نیز با فاصله گرفتن از منبع كاهش می یابد.
البته برای انتشار موج در فضای دو و سه بعدی این كاهش خیلی بیشتر خواهد بود.
گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان - تهیه: محسنی
تنظیم: سمیرا بادامستانی