توان

حتماً می‌دانید که یک کوه‌نورد به طور طبیعی زمان زیادی طول می‌کشد تا چند متر خود را بالای صخره بکشاند اما کسی که از طناب استفاده می‌کند همان مسیر را در زمان کوتاهی طی می‌کند. هر دوی آن‌ها یک کار را ولی در دو زمان مختلف انجام می‌دهند. با تعاریف فوق می‌توانیم بگوییم به میزان کار انجام شده در واحد زمان توان گفته می‌شود و کسی که کاری را در زمان کوتاه‌تری انجام دهد می‌گوییم توان بیشتری دارد.

در فیزیک، توان میزان جا به ‌جایی، دگرگونی و یا استفاده‌ی انرژی در یکای زمان است. یکای این کمیت ژول بر ثانیه (J/s) یا همان وات است (به احترام جیمز وات، مخترع ماشین بخار) برای نمونه، برای یک لامپ، نرخ تبدیل انرژی الکتریکی به گرما و نور در وات شمرده می‌شود. هر چه لامپ پر توان تر باشد، انرژی الکتریکی بیشتری در یکای زمان تبدیل می‌شود. تبدیل انرژی را می‌توان برای انجام کار استفاده کرد. پس توان همچنین نرخ انجام کار در یکای زمان است.

• برای بالا بردن یک جسم از پله‌ها، چه بدویم و چه راه برویم کار یکسانی می‌کنیم. اما هنگام دویدن توان بیشتری مصرف می‌شود چون همان مقدار کار در مدت کمتری انجام می‌شود.
• توان خروجی یک موتور الکتریکی برابرست با حاصل‌ضرب گشتاوری که موتور می‌سازد در سرعت زاویه‌ایِ محور خارجی آن.
• توان مصرف شده برای جا به ‌جا کردن یک اتومبیل برابرست با حاصل‌ضرب نیروی کشش چرخ‌ها در سرعت اتومبیل.

رابطه توان

در دستگاه بین‌المللی یکاها واحد کار (j) و واحد زمان (s) است. واحد توان j/s است که وات (w) نامیده می‌شود. در دستگاه انگلیسی واحد توان اسب بخار است که برابر 746 وات است.

همچنین می‌دانیم که کار برابر نیرو در جا به ‌جایی است:

با قرار دادن کار در رابطه توان به رابطه زیر حاصل می‌شود:

با دانستن رابطه سرعت که برابر جا به ‌جایی تقسیم بر زمان :

رابطه توان به صورت زیر می‌شود: P=FV

به عبارتی دیگر توان را می‌توان از حاصل‌ضرب نیرو در جا به ‌جایی محاسبه کرد. در صنعت نیز توان معیار رتبه بندی دستگاه‌هاست. اکثر دستگاه‌ها بر اساس توانشان رتبه بندی می‌شوند که نشان دهنده توانایی انجام کار دستگاه است. به این ترتیب قدرت یک ماشین نسبت زمان کار انجام شده برای آن دستگاه خاص است. موتور ماشین نمونه‌ای از ماشینی است که توان‌های متفاوتی را می‌دهد. به طور مثال یک ماشین می‌تواند شتاب(تغییر سرعت) 0 تا 100 کیلومتر بر ساعت را در 6 ثانیه و ماشین دیگر همان شتاب را در 9 ثانیه بدهد.

تفاوت انرژی و توان

بیشتر مردم تصور می‌کنند توان و انرژی یکی می‌باشند اما در حقیقت تفاوت‌های اندکی وجود دارد. انرژی توانای انجام کار است و توان مقدار کار انجام شده در واحد زمان یعنی مقدار انرژی مصرف شده محاسبه نمی‌شود.

اندازه گیری توان

با توجه به سه مرحله زیر می‏توانید توان خودتان را اندازه‏ بگیرید.

1- ابتدا وزن خود (m) را اندازه‌گیری کنید.

2- سپس ارتفاع چندین پله را در ساختمان (h) محاسبه کنید، با به دست آوردن این ارتفاع می‌توانید کار لازم برای بالا رفتن از این پله‌ها را محاسبه کنید.

W = F.d = mgh

3- با تمام توان خود از پله‌ها بالا بروید و زمان بالا رفتن (t)خود را محاسبه کنید. حال می‌توانید توان خود را از رابطه زیر محاسبه کنید. P = mgh/t

تمرین:

با تمام توان خود از پله‌ها بالا بروید و زمان بالا رفتن (t)خود را محاسبه کنید. حال می‌توانید توان خود را از رابطه زیر محاسبه کنید.

پاسخ:‌

1)7/5

2)75

3)4500

4)450

ارتفاع پله ها:

9 * 0/2 = 18 متر

توان:

P = mgh/t

5 * 10 * 18/120 = 75 وات

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: مرتضی عرفانیان

تنظیم: مریم فروزان کیا