هندسه و نجوم در دنياي باستان
براهين هندسي بطلميوس براي مرکزيت زمين (2)

بطلميوس، منجم يونان باستان براي مرکزيت زمين استدلالاتي داشت. وي مي گفت: اگر زمين در مرکز عالم قرار نداشته باشد، و عالم هم طبق فرض کروي باشد، يکي از سه حالت زير پيش مي آيد:

1- زمين در فاصله ي برابر از قطبهاي عالم باشد ولي روي محور عالم نباشد.

2- زمين بر محور عالم باشد، ولي به يکي از قطبهاي عالم نزديک تر باشد.

3- زمين نه روي محور عالم باشد و نه فاصله ي برابر از قطبهاي عالم داشته باشد.

ولي اين سه حالت با مشاهدات ما ناسازگار است، پس زمين در مرکز عالم قرار دارد.

در مقاله ي پيشين با سري استدلالات بطلميوس براي براي رد حالت اول آشنا شديم. در اين مقاله استدلالات و شواهد بطلميوس را براي رد حالت دوم و سوم ارائه مي بينيم.

رد حالت دوم:

در اين حالت، زمين بر محور عالم قرار دارد، ولي به يکي از قطبهاي عالم نزديک تر است. در چنين حالتي، دايره ي افق، آسمان را به دو نيم کره ي نامساوي تقسيم مي کند.

1- از ديد کساني که در مناطق استوايي زندگي مي کنند، (نقطه ي A در تصوير زير) دونيمکره بالاي افق و زير افق، با هم برابر اند، ولي هر چقدر از استوا به سمت قطبهاي زمين حرکت کنيم، با مناطقي مواجه خواهيم شد (مثلاً نقطه ي B) که آن قسمت از آسمان که بالاي افق است، هميشه از آن قسمت که زير افق است، کوچکتر و کمتر خواهد بود. در نتيجه کساني که در نقطه ي B زندگي مي کنند، آن نيمه که از آسمان بالاي سرشان قرار دارد، از نيمه ي پاييني کوچکتر است.

2-
مسأله ي ديگري که چنين حالتي به بار مي آورد، اين است که دايرة البروج، توسط دايره ي افق هميشه به دو نيمه ي نامساوي تقسيم مي شود. در حالي که مشاهده، نشان مي دهد هميشه مي توان 6 برج را بالاي افق ديد، در حالي که 6 برج ديگر زير افق هستند، که با گذر زمان يکي طلوع و ديگري غروب مي کند. اگر زمين به يکي از قطبها نزديک تر بود، تعداد بروجي که در هر زمان مي توانستيم در آسمان ببينيم، بيشتر يا کمتر از 6 برج مي شد.

3- علاوه بر اينها، در چنين حالتي، مشاهده ي ديگري را نيز بايد انتظار بکشيم: خط سايه ي يک شاخص عمودي، در لحظه ي طلوع و غروب خورشيد ديگر در يک خط نخواهند بود. اين مشاهده به مناطق غير استوايي مربوط مي شود. در اين حالت، خط سايه ي شاخص، در روز اعتدال بهاري، در زمان طلوع خورشيد به سمت شمال غربي، و در لحظه ي غروب خورشيد به سمت شمال شرقي خواهد بود. چرا که اگر زمين در اين حالت قرار گرفته باشد، در اول بهار، خورشيد دقيقاً از نقطه ي شرق طلوع و دقيقا در نقطه غرب غروب نخواهد کرد.

در حالي که چنين پديده اي در هيچ کجاي عالم اتفاق نمي افتد. بلکه هميشه در روز اعتدال بهاري، سايه ي شاخص عمودي، در لحظه ي طلوع خورشيد، به سمت غرب و در لحظه ي غروب آن، به شمت شرق است. در نتيجه روي يک خط قرار دارند.

رد حالت سوم:

حال اگر زمين در موقعيتي که از ترکيب دو حالت پيش حاصل مي شود، قرار بگيرد، چه مشکلاتي پيش مي آيد؟ روشن است که اين حالت نيز غير ممکن است. چرا که مشکلاتي که در دو حالت پيش وجود دارد، باهم روي خواهند داد، وهمانطور که ذکر شد، مشاهده ي آسمان به کلي با اين نتايج مخالف است. پس زمين در نقطه اي به غير از مرکز عالم جاي ندارد.

شواهد ديگر از زبان بطلميوس:

ولي بايد گفت که اينها تنها مشکلاتي نيست که براي زمين خارج از مرکز عالم روي مي دهد، بلکه اگر زمين در مرکز نباشد، ماه گرفتگي ها هميشه در زماني روي نمي داد که ماه و خورشيد در نزديکي گره هاي مدار خود باشند. بلکه گاهي اوقات هم بدون اينکه ماه و خورشيد در مقابله باشند، زمين در بين اين دو قرار مي گرفت، و خسوف روي مي داد. در چنين حالتي ممکن است ماه داراي بيشترين عرض دايرة البروجي باشد، ولي با اين همه، خسوفي روي دهد. در حالي که در تمامي خسوفهايي که تابحال رصد شده است، ماه به دايرة البروج بسيار نزديک است و عرض دايرة البروجي اش نزديک به صفر مي باشد.

در اينجا دلايل بطلميوس براي رد خروج زمين از مرکز عالم، به پايان مي رسد. اين براهين، همانطور که ديده شد، همگي بر اساس کرويت و محدوديت عالم شکل گرفته است. چرا که در دو فصل پيشين کتابش، کرويت آسمان را اثبات کرده بود.

قدرت و استحکام رياضي اين براهين، به قدري زياد بود که جريانهاي مخالف مرکزيت زمين هيچ گاه نتوانستند، براهيني بر عليه آنها اقامه کنند که به اندازه ي اينها، عقل پسند و علمي باشد. در نتيجه بر اساس اين براهين و شواهد، 15قرن نظريه ي زمين مرکزي بر دنيا حکومت کرد.