مۆلفههای نرده ای
مۆلفههای نرده ای
اغلب كار با مۆلفههای نردهای Ax و Ay راحت تر از بردارهای مۆلفه
مۆلفه نردهای Ax همان اندازه بردار
مۆلفه نردهای Ay نیز بر همین اساس تعریف میگردد.
جدول زیر مثالی را برای مقایسه مۆلفههای برداری و نردهای نشان میدهد
از این پس هر گاه به مۆلفه اشاره كردیم منظور مۆلفه نردهای میباشد.
بردارهایی كه برابرند
بردارهایی كه برابرند
دو بردار وقتی برابرند كه اگر و تنها اگر اندازه و جهت آن ها یكی باشد. بنابراین اگر برداری به سمت غرب و دیگری به سمت شمال باشد هرگز نمیتوانند با یكدیگر برابر باشند (اگر چه اندازه آن ها برابر هم باشد).
بر اساس مۆلفههای برداری، دو بردار
در فضای دو بعدی اگر
این مطلب را به شكل دیگری بر حسب مۆلفههای نردهای میتوان بیان نمود. اگر
بردارهایی كه مۆلفه صفر دارند
بسته به جهت محورهای مختصات این امكان وجود دارد كه یكی از مۆلفههای یك بردار صفر شود. شكل مقابل این موضوع را نشان میدهد. در این تصویر اگر چه بردار
در این تصویر مۆلفه برداری y در حقیقت خود بردار
از آنجا كه بردار
برای این كه یك بردار صفر باشد لازم است تمامی مۆلفههای آن صفر باشد. بنابراین در فضای دو بعدی یك بردار وقتی صفر است ( ٠=
یا بر حسب مۆلفههای نردهای اگر ٠=
توجه داشته باشید که این موضوع بدیهی نقش مهمی در فیزیك ایفا میكند.
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی
تنظیم: مریم فروزان کیا