یافتن ظرفیت گرمایی ویژه یك جسم به‌كمك تعادل گرمایی

وقتی ظرفیت گرمایی ویژه یك جسم مانند آب به دست آمد ظرفیت گرمایی ویژه بقیه مواد را می ‏توان به كمك تعادل گرمایی به دست آورد.

برای این منظور جسم مورد نظر (با دما و جرم معین) را در مقداری مشخص آب (با دمای معین) می ‏اندازیم و بعد از چند ثانیه كه جسم و آب به تعادل گرمایی رسیدند دمای تعادل را اندازه می‏ گیریم.

حال طبق پایستگی انرژی می‏ توان گفت:

هر چقدر انرژی از یك جسم دست داده شود، جسم دیگر دریافت می ‌كند. به عبارتی گرمایی كه یك جسم از دست می ‏دهد برابر گرمایی است كه جسم دیگر دریافت می ‏كند. اگر گرمایی كه جسم می‏ گیرد را با علامت مثبت و گرمایی كه جسم از دست می ‏دهد را با علامت منفی نشان دهیم، می ‏توانیم بگوییم جمع گرماها صفر می ‏شود.

Q_w + Q = 0

و به عبارتی خواهیم داشت:

در رابطه فوق جرم آب (m_w)، ظرفیت گرمایی ویژه آب (c_w)، دمای تعادل (eq)، دمای اولّیه آب (w_q)، جرم جسم (m) و دمای اولّیه جسم (q) معلوم است و ظرفیت گرمایی ویژه جسم (c) مجهول می‏ باشد. بنابراین به كمك ظرفیت گرمایی ویژه آب و تعادل گرمایی، ظرفیت گرمایی ویژه جسم به دست می ‏آید.

مثال:

یك قطعه فلز به جرم 2kg با دمای 150 درجه سانتی گراد را در یك لیتر آب 20 درجه سانتی گراد می ‏اندازیم. مشاهده می ‏‏كنیم دمای تعادل 50 می ‏شود. ظرفیت گرمایی ویژه قطعه فلز چقدر است؟

راهنمایی و حل:

مقدار گرمایی كه جسم (قطعه فلز) از دست می ‏دهد برابر مقدار گرمایی است كه آب می ‏گیرد.

تغییر دمای را در هر قسمت، برابر دمای تعادل منهای دمای اولّیه جسم قرار می ‏دهیم. بدین ترتیب گرمایی كه جسم می ‌گیرد مثبت و گرمایی كه جسم از دست می‏ دهد منفی خواهد شد.

در رابطه بالا عددگذاری می‏ كنیم و داریم:

در مثال بالا از تأثیر ظرفی كه آب و جسم در آن به تعادل گرمایی رسیدند صرفه نظر كردیم. اما در واقع بایستی آن را نیز به حساب آوریم. معمولاً آزمایش ‏های تبادل گرمایی در ظرفی به نام گرماسنج انجام می ‏شود.

گرماسنج ظرفی است عایق بندی شده كه با بیرون تبادل گرمایی ندارد، به طوری كه اگر چند ماده با دماهای متفاوت در آن با هم تماس پیدا كنند تبادل گرما فقط بین آن ها صورت می ‏گیرد و گرمایی از گرماسنج خارج نمی ‏شود (همچنین گرمایی از بیرون وارد گرماسنج نمی ‏گردد.) بنابراین پس از گذشت زمان اندكی، اجسام داخل آن به تعادل گرمایی رسیده و هم‏ دما می ‏شوند.

عكس روبه‌ رو یك گرماسنج متعارف را نشان می ‏دهد.

بنابراین هر جسم یا مقداری گرما دریافت می‏ كند (+) یا مقداری گرما از دست می ‏دهد (-)، ولی در هر صورت مقدار گرمای مبادله شده را برای هر ماده با زیرنویس متناظر نشان می‏ دهیم، یعنی Q₁، Q₂ و Q₃ و... پس داریم:

یعنی مجموع گرماهای مبادله شده بین اجسام داخل گرماسنج (با رعایت علامت آن ها) صفر می ‏شود. شما با مدل سازی زیر می ‏توانید موارد بالا را برای خود تكرار كرده و راحت ‏تر بررسی كنید.

جهت مشاهده مطالب بیشتر در مورد گرما و ترمودینامیک اینجا را کلیک کنید.