اطلاعات مطلق

توضيح اوليه

دانش آموزان سؤالاتي را که مي توانند با مفروضات مطلق تهيه شوند، فرمول بندي و تصحيح مي کنند. اطلاعات جمع آوري شده را از نظر چگونگي به کاربردن سؤالات و چگونگي ضبط اطلاعاتي که جمع آوري کرده اند، در نظر مي گيرند. در نهايت، براي پاسخ به سؤالات، اطلاعات را ارائه مي دهند و تحليل مي کنند.

اهداف

دانش آموزان قادر خواهند بود:

سؤالاتي را که مي توانند با اطلاعات مطلق تهيه شوند، فرمول بندي و تصحيح کنند.

به اطلاعات جمع آوري شده از نظر چگونگي به کار بردن سؤالات و چگونگي ضبط اطلاعاتي که جمع آوري کرده اند، توجه کنند.

اطلاعات را به ترتيب جواب دادن به سؤالات مطرح شده، ارائه دهند و تحليل کنند.

وسايل لازم

برگه هايي از کاغذ هاي رنگي متناسب با رنگ چشم دانش آموزان (احتمالاً قهوه اي، سبز، آبي و خاکستري).

برگه هاي رمزي رنگي قابل تکثير براي ضبط اطلاعات.

محلي براي نمايش اطلاعات.

طرح درس

اين درس از چهار بخش تشکيل شده است: آغاز درس، اداره ي درس، ارزيابي فهم دانش آموزان از درس و تعميم درس.

الف- آغاز درس:

اين بخش از درس، براي جذب علاقه ي دانش آموزان، ايجاد ديد کلي از اهداف درس و ارزيابي اطلاعات دانش آموزان از مفاهيم رياضياتي درس، مورد استفاده قرار مي گيرد. از فعاليت هاي کوتاه، مسئله ها يا موارد مناسب ديگري براي دانش آموزان استفاده کنيد تا دانش آموزان فعاليتشان را انجام دهند و در مورد آن بحث کنند. اين اطلاعات شما را قادر مي سازد تا به ميزان فهم دانش آموزان پي ببريد. زمان لازم براي اين بخش، با توجه به نياز دانش آموزانتان، متفاوت خواهد بود.

اهداف يادگيري:

1.  دانش آموزان اطلاعات مطلق ساده را به دو روش ارائه خواهند داد.
2. توصيف فعاليت با سؤالات راهنما

دانش آموزان، سؤالات را فرمول بندي کرده، اطلاعات را جمع آوري و ثبت مي کنند. به دانش آموزان بگوييد که شما علاقه منديد که رنگ چشم دانش آموزان کلاس را بدانيد. توضيح دهيد که شما مي خواهيد جواب اين سؤال را بدانيد:

1. چشم هاي دانش آموزان کلاس چه رنگي است؟

شما چگونه مي توانيد پاسخ اين سؤال را بيابيد؟ دانش آموزان ممکن است پيشنهاد کنند که شما دانش آموزان را بشماريد و از همه ي دانش آموزان بپرسيد چشم هاي چه کساني هم رنگ است و از آن ها بخواهيد تا در کنار هم در يک قسمت کلاس بايستند، يا نموداري بسازيد. به پيشنهادات دانش آموزان با دقت گوش دهيد تا بفهميد که دانش آموزان در مورد جمع آوري اطلاعات و تحليل آن چه مي دانند. بعد از گفتگو، کاغذ هاي رنگي هم رنگ با چشم هاي دانش آموزان را به آن ها بدهيد و از آن ها بخواهيد که کاغذ رنگي را در مقابل خود نگه دارند، به طوري که يک نمودار ميله اي در يک خط در کلاس تشکيل دهند. تعداد دانش آموزان را در هر يک از دسته ها بشماريد.

1. از دانش آموزان بخواهيد تا در مورد ارتباط تعداد دسته ها فکر کنند. تعداد چشم هاي قهوه اي چند تا از سبزها بيشتر است؟ يا تعداد سبز ها چقدر از قهوه اي کمتر است؟ چه کسري از کلاس، چشم هاي آبي دارند؟ آيا تعداد سبز ها با تعداد آبي ها برابر است؟ تعداد سبز ها چه کسري از تعداد آبي ها است؟
3. از دانش آموزان بخواهيد اين ارتباطات رياضياتي را در نمودار هايشان علامت گذاري کنند. اگر تعداد قهوه اي ها از سبز ها 7 تا بيشتر است، آن را در نمودار نشان دهيد. از دانش آموزان بخواهيد که روي نمودار نشان دهند که مثلاً آبي ها دو برابر سبز ها هستند و يا سبز ها برابر با نصف آبي ها هستند.

براي دانش آموزان توضيح دهيد که اين اطلاعات مي تواند در يک نمودار دايره اي ارائه شود. از آن ها بخواهيد تا دانش آموزاني که چشم هاي هم رنگ دارند، کنار هم بايستند و کاغذ هاي رنگي هم رنگ با چشم هاي خود را مقابل خود بگيرند و به صورت يک دايره حرکت کنند. از دستيار معلم بخواهيد که در مرکز دايره قرار گيرد. به هر دانش آموزي که در نقطه اي که رنگ چشم يکسان تمام مي شود ايستاده است، نخي بدهيد. از اين نخ ها براي ايجاد شعاع ها استفاده کنيد. کدام رنگ بيشترين قسمت را در دايره اشغال کرده است؟ کدام رنگ کمترين قسمت را؟ آيا روابط کسري، مانند نمودار ميله اي است؟ آيا سبز هنوز نصف آبي است؟

ب- اداره ي درس:

موقعيتي براي دانش آموزان فراهم کنيد تا مسائل را حل کنند، حدس ها و تخمين هايي بزنند، توضيح دهند و از آن دفاع کنند و اطلاعاتشان را گسترش دهند. براي اين قسمت از درس، ممکن است چندين جلسه لازم باشد. طول جلسات بسته به سرعت يادگيري دانش آموزان مي تواند متفاوت باشد.

اهداف يادگيري:

قسمت اول: دانش آموزان سؤالات را فرمول بندي خواهند کرد و اطلاعات را جمع آوري و ثبت مي کنند.

قسمت دوم: دانش آموزان اطلاعات را ارائه مي دهند و تحليل مي کنند.

شرح فعاليت:

قسمت اول: دانش آموزان سؤالات را فرمول بندي کرده و اطلاعات را جمع آوري و ثبت مي کنند.

سؤالات راهنما: وقتي دانش آموزان در صندلي هايشان نشستند، به آن ها بگوييد که آن ها با اطلاعات مطلق کار مي کنند و بايد اطلاعات را به دو طريق ارائه دهند، در نمودار ميله اي و نمودار دايره اي.

توضيح دهيد که سؤالات معمول در مورد اطلاعات مطلق (نوعي از اطلاعات که در فعاليت رنگ چشم به دست آوردند)، با کلمات پاسخ داده مي شوند. براي دانش آموزان چند مثال بزنيد و از آن ها بخواهيد که در مورد مثال هاي ديگري فکر کنند.

1. چشم هاي دانش آموزان کلاس چه رنگي است؟
2. دسر دلخواه شما چيست؟
3. شما مي خواهيد چه کسي رئيس جمهور باشد؟

سپس به دانش آموزان بگوييد که تحقيقي را انجام مي دهند که به آن ها فرصت مي دهد تا در مورد اطلاعات مطلق تفکر کنند. سؤالات را براي آن ها يادآوري کنيد و اهميت سؤالات را با دقت توضيح دهيد. از آن ها بخواهيد در مورد اين که آيا جواب ها در همه ي کلاس هاي دنيا به جواب هاي آن ها شبيه است يا خير، فکر کنند.

به سؤالاتي که در زير آمده، توجه کنيد:

1. از همکلاسي هايتان مي خواهيد دقيقاً چه اطلاعاتي به شما بدهند؟
2.  آيا لازم است که لغتي واضح تر تعريف شود؟
3. آيا لازم است که سؤالي به شکل ديگري بيان شود؟
4. اگر دانش آموزان درخواست کردند که برخي از اين جواب ها را به دسته هاي اضافي گروه بندي کنند، آيا اين کار به پاسخ به سؤالات بيشتري کمک مي کند؟
5. آيا هر کس بايد جواب هايش را بنويسد يا فقط جواب ها را توضيح دهد؟
6. آيا ما بايد اسامي افرادي را که تحقيق کرده ايم، نگه داري کنيم؟
7. کتاب مورد علاقه ي شما چيست؟
8. آيا ما از هر نفر مي خواهيم که يک کتاب را ليست کند يا همه ي کتاب هاي مورد علاقه اش را؟ آيا ارائه ي موضوع کتاب که مثلاً داستاني است يا غير داستاني، مفيد است؟ آيا ما نبايد آن اطلاعات را جستجو کنيم؟ آيا افراد بايد نام نويسنده ها را نيز ذکر کنند؟ (امکان: تنها يک کتاب را بنويسند. زيرا مرتب کردن اطلاعات در مورد چند کتاب خيلي پيچيده است. مشخص کردن موضوع کتاب، ممکن است کمک کند. اگر افراد نام نويسنده را مي دانند، بايد آن را نيز بنويسند.)
10. اوقات فراغت خود را چگونه مي گذرانيد؟
11. آيا ما بايد از افراد فقط يک فعاليت در اوقات فراغتشان را بخواهيم؟ آيا آن ها بايد به ما بگويند که علاقه مندند اين فعاليت را در خانه يا خارج از خانه يا هر دو انجام دهند؟ تنها، با ديگران يا هر دو؟ (امکان: فقط شامل يک فعاليت شود. بگويند که آيا آن ها دوست دارند اين فعاليت را در خانه / خار ج از خانه / هر دو؛ با ديگران / تنها / هر دو انجام دهند.)
13. برنامه ي تلويزيوني مورد علاقه ي شما چيست؟
14. آيا افراد بايد بيش از يک برنامه را نام ببرند؟ آيا اين برنامه ها شامل ورزش ها، مانند بازي بيس بال، مي شود؟ آيا شامل رخداد هاي ويژه، مثل بازي هاي المپيک، مي شود؟ (امکان: تنها يک برنامه را نام ببرند. برنامه هاي دلخواه مي تواند شامل ورزش ها و رخداد هاي ويژه باشد.)

همه ي دانش آموزان کلاس بايد يکي از اين سؤال ها را پيگيري کنند. به دانش آموزان کمک کنيد تا دقيقاً بفهمند که از جواب هاي سؤالات تحقيقي چه چيزهايي انتظار مي رود. سپس دانش آموزان بايد تصميم بگيرند که چه چيزي بايد در برگه ي ثبت تحقيقات، که براي جمع آوري اطلاعات استفاده خواهد شد، قرار گيرد. برگه ي ثبت تحقيقات را توزيع کنيد (زرد براي دخترها و سبز براي پسرها) و از دانش آموزان بخواهيد که نام، سؤالات تحقيقي و پاسخ به سؤالات را بنويسند.

قسمت دوم: دانش آموزان اطلاعات را ارائه و تحليل مي کنند.

حالا که دانش آموزان اطلاعات را جمع آوري کرده اند، بايد نمودار ميله اي اطلاعات را رسم کنند. (نام کتاب ها، فعاليت هاي اوقات فراغت يا برنامه هاي تلويزيوني.) در رسم اين اطلاعات اوليه، دانش آموزان اطلاعات مطلق را همان طور که بارها در دوران ابتدايي انجام داده اند، رسم مي کنند. معمولاً در مقاطع اوليه، دانش آموزان مد را مي شناسند و قادرند که اطلاعات مورد نياز را از نمودار برداشت کنند. به علاوه، دانش آموزان بايد اطلاعات را با روش هاي مختلف مرتب کردن کنند، اطلاعات را به صورت رياضياتي تحليل کنند و دسته هاي اطلاعاتي را مقايسه کنند.

دانش آموزان بايد نگاهي کلي به اطلاعات بيندازند تا بفهمند که آيا مي توانند به راه هاي ديگري براي مرتب کردن اطلاعات روي نمودار هاي ميله فکر کنند. براي مثال، دانش آموزان ممکن است اطلاعات را در مورد کتاب هاي دلخواه، با توجه به داستاني / غير داستاني بودن، نشان دهند. اگر بيشتر پاسخ ها داستاني بود، دانش آموزان مي توانند به اطلاعات داستاني توجه کنند. براي فعاليت اوقات فراغت، دانش آموزان مي توانند اطلاعات را از طريق دسته هاي تنها / با ديگران، يا داخل خانه / خارج از خانه مرتب کردن کنند. دانش آموزان هنگام کار با اطلاعات، ممکن است دسته هاي ديگري نيز ايجاد کنند.

روابط رياضياتي را که دانش آموزان هنگام تحليل نمودار هاي انساني از رنگ چشم ها، به دست آوردند، مرور کنيد. از آن ها بخواهيد که مشاهدات مشابهي بر پايه ي ارائه ي اخيرشان از اطلاعات داشته باشند. با استفاده از تعداد برگه هاي زرد و سبز به عنوان کل، آن ها بايد تعداد برگه ها در هر دسته را بشمارند. سپس، ارتباط آن تعداد را با کل يادداشت کنند. براي مثال، 15 نفر از 23 دانش آموز، داستاني را انتخاب کرده اند. 8 نفر از 23 دانش آموز، غير داستاني را انتخاب کرده اند. سپس، به دانش آموزان فرصت دهيد تا مشاهدات بيشتري را مطرح کنند. اگر نهايتاً دانش آموزان مشاهداتي را مطرح نکردند، شما حدس هايي (درست يا غلط) ارائه دهيد و از دانش آموزان بخواهيد تا با دليل، اين حدس ها را تأييد يا رد کنند. مثالي از انواع مکالماتي که مي تواند اتفاق بيفتد، در زير آمده است:

1. سحر: 15 نفر از 23 نفر از ما داستاني را دوست دارند، 8 نفر از 23 نفر يک کتاب غير داستاني را دوست دارند.
2. معلم: سحر، تو چگونه اين تعداد را به دست آوردي؟
3. سحر: 23 کارت در نمودار وجود دارد و هر کدام براي يکي از ما است. من 15 کارت براي داستاني و 8 کارت براي غير داستاني شمردم. بنابراين 15 تا از 23 نفر داستاني دوست دارند. 8 نفر از 23 نفر غير داستاني دوست دارند.
4. سارا: بيشتر از نصف ما داستاني دوست دارند.
5. معلم: سارا تو چگونه به اين جواب رسيدي؟
6. سارا: خوب، در کل 23 جواب وجود دارد. 15 نفر داستاني دوست دارند. 15 + 15 برابر 30 مي شود که بيشتر از 23 است.
7. معلم: چرا تو 15 را با 15 جمع کردي؟
8. سارا: اگر شما نصف برخي چيزها را بخواهيد... خوب، يک عدد مانند 6 را در نظر بگيريد. اگر شما نصف 6 را بخواهيد، شما 3 را به دست مي آوريد. يعني شما مي توانيد 3 را با 3 جمع کنيد تا 6 را به دست آوريد. اگر من 4 را با 4 جمع کنم، جوابي بيشتر از 6 به دست مي آورم. بنابراين مي فهمم که 4 بيشتر از نصف است.
9. معلم: و 15+15 ؟
10. سارا: برابر 30 است و بيشتر از 23 است. بنابراين 15 بيشتر از نيم است.
11. الناز: تقريباً دو برابر بچه ها به جاي غير داستاني، داستاني را انتخاب کردند.
12. معلم: الناز، به من بگو چگونه اين را فهميدي؟
13. الناز: شما مي دانيد، 15 نفر داستاني را دوست دارند. 8 نفر غير داستاني را دوست دارند. 2×8 برابر 16 مي شود که فقط کمي از 15 بيشتر است. بنابراين ... تقريباً 2 برابر بچه ها داستاني را دوست دارند.
14. رعنا: من مطمئن نيستم، ولي فکر مي کنم در حدود يک سوم ما غير داستاني را انتخاب کردند.
15. معلم: رعنا، مي تواني به ما بگويي که چگونه به اين نتيجه رسيدي؟
16. رعنا: خوب، اگر 8 نفر از ما غير داستاني را انتخاب کرده باشند، يعني 15 نفر انتخاب نکرده اند. 8 نفر که غير داستاني را انتخاب کردند، در يک گروهند. اگر شما 15 نفر بقيه را در دو گروه قرار دهيد، سه گروه ساخته مي شود، همان چيزي که من فکر مي کنم.
17. معلم: در هر گروه چند نفر قرار دارند؟
18. رعنا: 8، 8 و 7. ولي 7 نزديک به 8 است، بنابراين من با 7 مانند 8 رفتار کردم.
19. معلم: چرا مهم است که به گروه هايي فکر کنيم که هر کدام 8 نفر دارد؟
20. رعنا: زيرا مي خواهيم گروه ها را به سه قسمت مساوي که همان مخرج کسر است، تقسيم کنيم.
21. معلم: بسيار خوب، تو چگونه فهميدي که يک سوم کلاس، غير داستاني را انتخاب کرده اند؟
22. رعنا: چون سه تا گروه وجود دارد و يکي از کل گروه ها غير داستاني را دوست دارند که برابر با يک سوم مي شود.

همچنين معلم مي تواند مسائل اضافي براي دانش آموزان مطرح کند: در کلاس ما، 8 نفر از 23 دانش آموز غير داستاني را ترجيح مي دهند. اگر کلاس ما 47 دانش آموز داشت، چطور؟ چه تعداد از اين 47 دانش آموز غير داستاني را ترجيح مي دادند؟ اگر کلاس 12 دانش آموز داشت، چطور؟ چه تعداد، غير داستاني را ترجيح مي دادند؟

در نتيجه، دانش آموزان بايد به سؤالات تحقيقي اصلي رجوع کنند. آن ها بايد در مورد اين که چگونه بايد به سؤالات پاسخ داد، فکر کنند. هر دانش آموز مي تواند يک مشاهده ي رياضي بر پايه ي اطلاعات موجود، انتخاب کند و به طور کامل توضيحي در مورد آن بنويسد

برگه هاي ضميمه

براي برگه هاي ضميمه چندين هدف وجود دارد. در بيشتر موارد، برگه هاي ضميمه ي درس ها نبايد برگه هاي فعاليت تمريني باشد. به طور کلي، بيشتر از 5 برگه ضميمه براي هر طرح درس نبايد وجود داشته باشد.

برخي از استفاده هاي دست نوشته ها:

1. ارزيابي فهم رياضياتي دانش آموزان.
2. نمودار / جدول براي دانش آموزان تا ترتيب نتايج رسم شده را تحليل يا پيش بيني کنند.
3. مدل هايي براي دانش آموزان تا امتحان کنند و توضيح دهند.
4. سؤال هاي فکري براي دانش آموزان تا تفکر کنند.
5. اطلاعات رياضياتي.
6. معرفي رياضي دانان مهم.
7. تعميم مسائل رياضي که دانش آموزان نياز دارند تا  راه حل ها را بهبود بخشند، توضيح و ارائه دهند.

ارزشيابي

براي حمايت و کمک به يادگيري رياضيات، از ارزيابي استفاده کنيد. فعاليت هاي ارزيابي بايد اطلاعاتي ا براي تصميمات آموزشي و آگاه نمودن دانش آموزان از پيشرفتشان در فرآيند يادگيري، فراهم آورد. دانش آموزان بايد از چندين ارائه براي توضيح و توجيه فکر ها و راهکار هايشان در انجام فعاليت هاي رياضي استفاده کنند. روش ارزيابي بايد با روش آموزشي هم تراز باشد.

کارهاي ارزيابي: در خلال درس، معلم موقعيت هاي زيادي براي ارزيابي دانش آموزان دارد. در آغاز درس، معلم توانايي هاي دانش آموزان را در رسم نمودار و اطلاعات پايه اي از فهم آن ها را متوجه مي شود. در مرحله ي اداره کردن درس، معلم چيزهايي در مورد دلايل رياضياتي دانش آموزان مي فهمد. براي مثال، مشاهدات سحر بر پايه ي مطالعه ي مستقيم نمودار استوار است، در حالي که رعنا نشان مي دهد که او روابط کسري را به خاطر دارد. در انتهاي درس، دانش آموزان فرصتي براي نوشتن توضيحات کامل از حدس هايشان بر پايه ي اطلاعات کلاس، به دست مي آورند. در نهايت، مي توان اطلاعات خام را به دانش آموزان داد و از آن ها خواست که سه مشاهده ي رياضياتي را که قابل توجيه توسط آن ها است، ارائه دهند.

توسعه

از فعاليت هاي تعميم يافته اي که با مفهوم اصلي اين درس مرتبط هستند، استفاده کنيد.

اهداف يادگيري: دانش آموزان تحقيقي را انجام مي دهند و براي مقايسه ي دو مجموعه ي اطلاعات، از درصد استفاده مي کنند.

مواد مورد نياز: برگه هاي تحقيق رمزي رنگي قابل تکثير براي والدين.

توضيحات فعاليت و سؤالات راهنما

دانش آموزان براي مقايسه ي دو مجموعه ي اطلاعات، از درصد استفاده خواهند کرد.

دانش آموزان بزرگ تر که با درصد کار کرده اند، ممکن است از مطالعه ي سؤالات تحقيقي کلاسي با والدينشان لذت ببرند. (سؤالات در مورد وقت فراغت براي مطالعه اصلاح شود.) چه وقت ما سر کار نيستيم، ما علاقه داريم که چگونه اوقات فراغتمان را بگذرانيم؟ ") برگه هاي زرد مي تواند براي خانم ها و برگه هاي سبز براي آقايان استفاده شود. گوشه ي بالاي سمت راست اين برگه ها را مي توانيد تيره کنيد تا اين برگه ها از برگه هاي دانش آموزان، جدا شود. با اين اطلاعات، دانش آموزان مي توانند نمودارهاي ميله اي متفاوتي رسم کنند:

مجموعه اطلاعاتي از پاسخ هاي دانش آموزان و مجموعه اطلاعاتي از پاسخ هاي بزرگسالان.

مجموعه اطلاعاتي از پاسخ هاي دختر ها و مجموعه اطلاعاتي از پاسخ هاي خانم ها.

مجموعه اطلاعاتي از پاسخ هاي پسر ها و مجموعه اطلاعاتي از پاسخ هاي آقايان.

مجموعه اطلاعاتي از پاسخ هاي خانم ها و مجموعه اطلاعاتي از پاسخ هاي آقايان.

مجموعه اطلاعاتي از پاسخ هاي دختر ها و مجموعه اطلاعاتي از پاسخ هاي پسر ها.

دانش آموزان بايد تلاش کنند تا چند مقايسه ي عمومي را بين اين دو مجموعه اطلاعات انجام دهند. بعد از مرور کردن مفهوم درصد، شما مي توانيد پيشنهاد دهيد که دانش آموزان تا براي هر يک از دو مجموعه ي اطلاعات، نمودار هاي دايره اي ايجاد کنند( يا براي انجام اين کار به اين وب سايت مراجعه کنند: http://nces.ed.gov/nceskids/graphing/index.asp) . سپس، مانند قسمت دوم از اداره ي درس، دانش آموزان بايد مشاهدات رياضي بر پايه ي اين اطلاعات داشته باشند و آن مشاهدات را توجيه کنند. اين مشاهدات بايد شامل تفاوت ها و شباهت هاي بين دو مجموعه اطلاعات باشند.

بررسي اجراي طرح درس در کلاس

اين قسمت شامل سؤالاتي است که معلم در حين درس و بعد از درس مي تواند بپرسد. با اين روش از ارزيابي درس، معلم مي تواند فرآيند آموزش را تنظيم کند، فعاليت هاي بيشتري طراحي کند، ابزارهاي ارزيابي مناسب را انتخاب کند و برنامه ي آموزشي و ارزيابي را کامل کند.

از اين سؤالات يا مانند آن ها در همه ي درس ها استفاده کنيد.

1. آيا دانش آموزان اهدافي براي اين درس به دست آورده اند؟ آيا دلايلي براي آن وجود دارد؟ چه تغييراتي را بايد براي مؤثرتر کردن درس انجام دهم؟
2. براي موفقيت در اين فعاليت، دانش آموزان به چه تمرين هاي اضافي تري نياز دارند؟
3. قبل از اين که دانش آموزان به فعاليت بعدي بروند، به چه تمرين هاي اضافي نياز دارند؟
4. آيا دانش آموزان قادرند تا دلايلشان به صورت واضح و منطقي توضيح دهند؟
5. شاخص هايي که دانش آموزان را قادر مي کند با هم کار کنند و مسؤليت ها را تقسيم کنند، چه هستند؟
6. چه مدرکي ثابت مي کند دانش آموزان مسئوليت فردي براي فهم مفاهيم رياضياتي مطرح شده در گروهشان را انجام داده اند؟
7. آيا از هر يک از دانش آموزان، سؤالاتي براي روشن شدن و گسترش فهمشان از مفاهيم رياضياتي به عمل آمده است؟
8. آيا دانش آموزان قادرند تا اطلاعات را مرتب کرده و / يا ثبت کنند؟
9. دانش آموزان از چه واژگان جديدي که مي تواند براي درس بعدي مورد نياز باشد، استفاده کرده اند؟
10. آيا اين درس براي دانش آموزان مفيد بود؟ اگر نه، چه اصلاحاتي مي تواند مناسب باشد؟
11. چه تعميم ها / تمريناتي مي تواند مناسب باشد؟

ب. ارزيابي رياضياتي

پيش زمينه ي رياضياتي براي معلم ها

سؤالات مي توانند متفاوت باشند، شامل سؤالاتي که با کلمات پاسخ داده شوند (غذاي دلخواه شما چيست؟) و  سؤالاتي که با اعداد پاسخ داده شوند (چه مقدار غذا هر هفته در رستوران ها، بيرون ريخته مي شود؟). برخي از ويژگي هاي اين دو نوع اطلاعات به قرار زيرند:

1. پاسخ ها
2. معمولاً سؤالاتي که در مورد اطلاعات مطلق است، با اعداد پاسخ داده نمي شوند. معمولاً اطلاعات مطلق شامل گروه هايي هستند که هر کدام يک ويژگي مشترک دارند (مانند جنسيت، مسابقه و مذهب) يا در مورد مشخصاتي است که شخص دارد (رنگ دلخواه، تيم بيس بال، کانديدا هاي الکترونيکي و غيره).
3. سؤالات در مورد اطلاعات عددي، توسط اعداد پاسخ داده مي شوند، مانند فاصله اي که دانش آموزان تا مدرسه طي مي کنند.
4. نمايش
5. معمولاً رسم خط، نمودار هاي ميله اي و نمودار هاي دايره اي براي نمايش اطلاعات مطلق استفاده مي شوند. رسم خط، نمودار هاي ميله اي و درختي براي نمايش اطلاعات عددي استفاده مي شوند.
6. تحليل
7. اطلاعات مطلق مي توانند به صورت عددي توسط شمردن، کسر ها و درصد ها از اطلاعاتي که به دسته هاي مختلف تقسيم شده اند، تحليل شوند. به دليل تأکيد روي شمردن، تعيين مد ممکن است. به هر حال، از آن جايي که اطلاعات مطلق مي توانند به روش هاي مختلف مرتب شوند (شجاع ها، اعداد اصلي، دزدان دريايي، قرمزها يا قرمزها، شجاع ها، دزدان دريايي، اعداد اصلي)، تعيين ميانه يا برد اطلاعات مطلق ممکن نيست. شکل اين داده ها، در تحليل اطلاعات مطلق به کار مي روند.
8. اطلاعات عددي معمولاً با بيان ميانه، مد، ميانگين و برد و به وسيله ي امتحان شکل اطلاعات تحليل مي شوند. شمردن، کسر ها و درصد ها نيز مي تواند در تحليل اطلاعات عددي به کار روند.

واژه هاي مرتبط با تحليل اطلاعات به قرار زيرند:

ميانگين: ميانگين به وسيله ي جمع اعداد يک دسته و سپس تقسيم آن بر تعداد عدد هاي جمع شده، تعيين مي شود.

ميانه: مقداري است که تعداد داده هاي بعد از آن برابر با تعداد داده هاي قبل از آن باشد.

مد: داده اي که بيشترين فراواني را دارد.

برد: اختلاف بين بيشترين و کمترين داده در مجموعه ي اطلاعات.

مترجم: وحيد رستمي