حل مسائل سطوح با اصطكاك -2

در درس قبلی مسائلی درخصوص سطوح با اصطكاك را ارائه دادیم، در این مبحث نیز به نمونه های دیگری از این مسائل توجه نمایید:

تراكتوری توسط زنجیری محكم كه با راستای افق زاویه ^.٣٧ می‌‏سازد با نیروی ٥٠٠٠N ، الوارهای چوبی به جرم ١٥٠٠kg را جا به جا می‌‏كند.

ضریب اصطكاك جنبشی الوار كش! با زمین را  در نظر بگیرید. شتاب حركت الوار و الواركش را محاسبه كنید.  

 

راهنمایی:

باز هم دو قدم داریم. قدم اوّل رسم FBD برای مجموعه مورد نظر كه در

اینجا الوار و الواركش است كه آن را در مبدأ مختصات قرار داده و به صورت یك نقطه . نشان می‌‏دهیم.

نیروهای موجود عبارتند از:

نكته قابل توجّه در این مسأله، وجود یك نیروی مایل است، كه نه افقی است و نه قائم! در این گونه مواقع این نیرو را در راستای افقی و قائم تجزیه می‏ كنیم و سپس باز هم چون گذشته، می‏ گوییم چون سیستم در راستای قائم هیچ حركتی ندارد، پس طبیعتاً شتاب نیز نخواهد داشت.

پس  

و در راستای افقی از قانون دوّم نیوتن برای محاسبه شتاب بهره می‌‏گیریم.

(  )  

حل:

در تصویر زیر روش تحلیل مسائل مقاومت خلاصه شده است.

(حال یك مسأله قشنگ!)

در مسأله قبلی، نیروی كشش زنجیر را به گونه‏‌ای حساب كنید كه حركت مجموعه الوار و الواركش با تندی ثابت باشد.

راهنمایی:

در اینجا روش حل همان است. بدون هیچ تفاوتی، فقط باید میزان نیروی زنجیر (T) را مجهول گرفته و در عوض شتاب صفر‏ شود. (٠=a)

حل:

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی