شیب و عرض از مبدأ

موضوع:

معادله خط

هدف:

درک مفهوم شیب و عرض از مبدأ و تشخیص آن در معادله ی خطی

شرح فعالیت:

معادله یک خط را می توان به صورت کلی y=ax+b  نوشت. در شکل شما خطی می بینید که معادله ی آن به صورت گفته شده در گوشه ی تصویر نشان داده شده است. با حرکت لغزنده های a ، b و c معادله تغییر می کند.

با حرکت لغزنده a چه تغییری از خط به وجود می آید؟

با حرکت لغزنده b چطور؟

در شکل مختصات محل برخورد خط با محور نیز با دو نقطه نشان داده شده است. وقتی لغزنده a را حرکت می دهیم کدام نقطه ثابت می ماند؟

وقتی لغزنده b را حرکت می دهیم مختصات کدام نقطه با b رابطه مستقیم و روشن تری دارد؟

با توجه به این فعالیت برای a و b در معادله y=ax+b چه نامی مناسب است؟

ریاضی دانان برای این دو متغیر در معادله نام های «شیب» و «عرض از مبدأ» را انتخاب کرده اند. به نظر شما کدام نام برای کدام متغیر است و چرا این نام را برای آن انتخاب کرده اند؟

تمرین:

شیب خط روبه رو یک دوم  است. کدام معادله برای این خط صحیح است؟

گروه ریاضی مرکز یادگیری سایت تبیان

تهیه: محمد طاهری - تنظیم: یگانه داودی