بگذار حساب کنم به چند روش می توان این جا را پوشاند؟

حساب کنید:

 کف پوش های حصیری ژاپنی، متناسب با اندازه های استاندارد اتاق های ژاپنی هستند. به وسیله این کف پوش ها که معمولاً در ابعاد 1×2 متر هستند، به چند روش مختلف می توان یک اتاق 5×2 متر را کاملاً پوشش داد؟

راهنمایی:

چند روش مختلف برای چیدمان کف پوش ها ارائه کنید.

چیدمان شکل های هندسی در محل زندگی، انبارها، نمایشگاه های بازرگانی و محیط طبیعی از عوامل مهم و تأثیر گذار است. مطالعه و بررسی شکل ها برای معماران، لوله کش ها، کارگران ساختمان و زیست شناسان مهم است.

پاسخ:

به 8 روش مختلف با استفاده از 5 عدد کف پوش، می توان کف اتاق را پوشاند.

شروع کنید:

اگر همه کف پوش ها را به یک صورت کنار هم قرار دهیم، برای پوشاندن کف اتاق به چند کف پوش نیاز داریم؟ با استفاده از 2 کف پوش چه مساحتی را می توان پوشاند؟ نحوه قرار گرفتن آن ها در کنار هم، چه تأثیری در مساحت قسمت پوشانده شده دارد؟

راه حل:

8 روش ممکن در زیر نشان داده شده است:

تحقیق کنید:

مسائل اضافی:

1- الف) جدول زیر، مربوط به راه های مختلف پوشاندن کف اتاق هایی با ابعاد مشخص، با استفاده از کف پوش های حصیری است. این جدول را کامل کنید:

ب) قانون حاکم بر دنباله تشکیل شده در قسمت الف را توصیف کنید.

2- سازندگان خانه در ژاپن، به الگوهایی که چهار گوشه به یک دیگر می رسند علاقه ای ندارند زیرا معتقدند بد یمن می باشند. چند تا از روش هایی که در مسئله آغازین یافتید، از نوعی بودند که چهار گوشه به یک دیگر می رسند؟

3- وقتی خانه ها با آجر ساخته می شوند، سازندگان از ایجاد یک درز سراسری در ارتفاع یا طول یک دیوار اجتناب می کنند. مثلا ترتیب چیدمان آجرها در شکل زیر یک درز سراسری عمودی ( خط پر رنگ شده ) درست کرده است.

با استفاده از 2 آجر یا بیشتر، طرحی پیدا کنید که بدون ایجاد درز سراسری باشد، یعنی مستطیلی ایجاد کنید که درز سراسری افقی یا عمودی نداشته باشد.

فکر کنید:

آیا می دانید:

- کف پوش های حصیری، دسته هایی از نی هستند که با طناب به هم بسته شده اند و سطح زمخت آن ها با لایه نازکی از نی هبورت متراکم بافته شده است. بالای کف پوش با طناب به پایین آن دوخته شده است. بدین ترتیب کف پوش محکمی درست می شود که اصلا زمخت نیست.

- در امریکا، ابعاد ساخت و ساز ها اغلب تحت تاثیر ابعاد یک ورق استاندارد تخته سه لایی قرار می گیرد.

( 1-ب ) از مسائل اضافی به نام دنباله فیبوناتچی معروف است. فیبوناتچی نامی بود که ریاضی دان ایتالیایی لئوناردو پیزا را با آن صدا می کردند. وی در سال 1202 در کتابش مسئله زیر را مطرح کرد:

فرض کنید در هر ماه، هر جفت خرگوش دوقلو بزاید. به طوری که بچه ها از دومین ماه، قادر به تولید مثل باشند. در این صورت از یک جفت خرگوش در هر سال، چند جفت خرگوش به وجود می آید؟

نتیجه حل این مسئله، یعنی تعداد جفت خرگوش ها در انتهای هر ماه به صورت 55 و 34 و 21 و 13 و 8 و 5 و 3 و 2 و 1 و 1 در می آید که به سری فیبوناتچی معروف است.

پاسخ به مسائل اضافی:

1- الف) جدول کامل در زیر نشان داده شده است:

ب) به جر دو عدد اول، هر عدد از جمع دو عدد قبلی اش به دست می آید.

2- 2.

3- مثلا ابعاد کوچک ترین مستطیل ممکن 6×5 است. به طوری که یک واحد، معرف عرض یک آجر است. یکی از انواع چیدمان ها در زیر نشان داده شده است:

مترجم: منصوره فروزان

گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان - تنظیم: طیبه موسیوند