انتقال حرارت در نانو سيالات(4)

ادامه مكانيسم‌هاي انتقال حرارت در نانو سيالات

2- مكانيسم جابجايي حرارتي

مباحث و تئوريهاي ارائه شده در اين بخش براي  نانو سيالات به مراتب كمتر از مدلهاي ارائه شده در قسمت مربوط به مكانيسم هدايت حرارتي مي‌باشد و در كل كارهاي تحقيقاتي كمتري روي اين مكانيسم صورت پذيرفته است. اما به توجه به همين كارهاي اندك انجام شده نتايج زير بر اساس داده‌هاي آزمايشگاهي بدست آمده است:

- ضريب انتقال حرارت جابجايي در  نانو سيالات با توجه به سرعت جريان و جزء حجمي نانو ذرات تغيير كرده و در صورت وجود شرايط يكسان بيشتر ازمقدار مشابه در سيال پايه است.

- به طور مثال در مقايسه با آب، نانو سيال حاوي2% حجمي از ذرات مس داراي افزايش 60 درصدي در ضريب انتقال حرارت جابجايي است.

- ضريب انتقال حرارت جابجايي با توجه به عدد رينولدز و جزء حجمي ذره در سيال افزايش مي‌يابد.

به صورت كلي روابط ارائه شده در بخش انتقال حرارت جابجايي در اغلب موارد به صورت تجربي است كه اين مسأله در مورد نانو سيالات نيز صدق مي‌كند. يعني تعداد روابط تجربي بيشتر از مدلهاي رياضي ارائه شده در اين بخش است. به طور مثال مي‌توان به محاسبة عدد بدون بعد ناسلت بر اساس دو رابطة زير به ترتيب براي جريان آرام و آشفته اشاره نمود كه به طور تجربي به دست آمده‌اند:

در اين روابط از اعداد بدون بعد نظير پكلت، رينولدز  و پرانتل استفاده شده است. همچنين ضريب نفوذ حرارتي نانو سيال در رابطة بالا با توجه به تعريف و بر اساس جزء حجمي نانو ذرات بدست مي‌آيد:

در بيان مدلهاي رياضي 2 روش عمده براي تحليل افزايش ميزان انتقال حرارت مورد توجه است:

1- مدل تك فازي:

در اين مدل فاز ذرات و فاز سيال در يك تعادل حرارتي در نظر گرفته مي‌شوند كه داراي سرعت يكسان مي‌باشند. از مزاياي اين روش كاهش قابل توجه زمان محاسبات در آن است.

2- مدل دو فازي:

در اين روش فرايند انتقال حرارت در 2 فاز مايع و جامد به صورت مجزا مورد بررسي قرار مي‌گيرد و از دو تابع مختلف استفاده مي‌شود. محاسبات اين روش مستلزم بهره‌گيري از كامپيوترهاي بسيار پيشرفته و نيز صرف زمان زياد است.

مدلي كه در اينجا مورد بررسي قرار مي‌گيرد در واقع يك مدل تك فازي اصلاح شده براي جريان نانو سيال در لوله است.

معادلة مربوط به انرژي در مختصات استوانه‌اي، در صورتي كه در آن از توزيع دما در جهت صرفنظر شده و همچنين سرعت در جهت محوري و شعاعي استوانه‌اي نيز صفر در نظر گرفته شود به صورت زير مي‌باشد:

در اين معادله از فرم استفاده شده است كه دليل آن در نظر گرفتن اثر وجود نانو ذرات و جزء حجمي آنها در سيال است. در صورتي كه از توزيع دما در جهت محوري هم صرفنظر گردد به معادلة زير خواهيم رسيد:

شرايط مرزي اين معادله به صورت زير خواهد بود:

با در نظر گرفتن شرايط مرزي، و با استفاده از روش جداسازي متغير ، معادله حل شده و نتيجه به شكل تابع بسل در خواهد آمد:

در اين رابطه كه در آن از متغيرهاي بي بعد زير استفاده شده است،تتا  ريشة مثبت معادله مي‌باشد.

در صورتي كه معادله تعادل حرارتي را در ديوارة لوله به صورت زير در نظر بگيريم آنگاه خواهيم داشت:

در روابط مذكورTb دماي سيال اطراف لوله و Twدماي ديوارة لوله است.

پس از محاسبة عدد بدون بعد ناسلت ، ضريب هدايت جابجايي نيز بدست خواهد آمد.

نويسنده: حامد اميني