حل مسائل نیروی طناب ١

یك دریانورد اردك‏های خود را به جرم های ٥kg و ٢kg، كنار دریا و روی ساحل با نیروی ١٠N می‏ كشد. شتاب حركت اردك‏ها و نیروی طناب بین دو اردك را محاسبه كنید.

(از جرم طناب و نیروی اصطكاك صرفنظر كنید.)

راهنمایی:

ابتدا برای مجموعه دو اردك FBD رسم می‌‏كنیم و شتاب را محاسبه می‌‏كنیم و سپس برای یكی از آن ها FBD رسم می‏ نماییم و با در دست داشتن شتاب كل كه در اصل شتاب هر یك از اجزاء سیستم نیز می‌‏باشد، نیروی طناب T را به دست می‌‏آوریم.

باز ملاحظه كردید كه هنگام رسم FBD برای كل مجموعه از رسم نیروهای داخلی (كه در اینجا نیروی طناب بین دو اردك است) صرفنظر می‌‏كنیم.

حل:

حال در این قسمت به حل مسئله ای دیگر می پردازیم:

با طنابی به جرم m = 0/5 kg جسمی به جرم m = 2kg را با نیروی افقی F = 5N می‌‏كشیم. نیروی اصطكاك بین جسم و سطح ناچیز است. فرض می‌‏كنیم در اثر حركت در طناب تغییر شكلی ایجاد نشود. (یعنی طناب افقی بماند.)

شتاب حركت و نیروی كشش طناب را در نقطه A (محل اتصال طناب با جسم) و در نقطه B (وسط طناب) محاسبه كنید.

راهنمایی:

ابتدا برای كل سیستم (طناب و جسم) رسم FBD می‌‏كنیم. در این حالت نیروی طناب به جسم و عكس‏ العمل آن یعنی نیروی جسم به طناب نیروهای داخلی بوده و ما كاری به آن ها نخواهیم داشت.

حال پس از محاسبه شتاب، برای (M)،رFBD رسم می‌‏كنیم و با نوشتن قانون دوّم نیوتن و داشتن شتاب، نیروی طناب در محل اتصال با جسم را محاسبه می‌‏كنیم. برای محاسبه ‏ی نیروی وسط طناب دو راه داریم، یكی آنكه برای نیمه ‏ی چپی طناب به همراه جرم FBD، M رسم كنیم و یكی دیگر آنكه برای نیمه سمت راستی طناب FBD رسم نماییم.