شتاب

 از آن جا که مفهوم اصلي شتاب با آن چه گزارشگرهاي ورزشي و ساير افراد به کار مي برند کاملاً متفاوت است، اغلب دانش آموزان در يادگيري اين کميت دچار اشتباه مي شوند. تعريف شتاب به قرار زير است:

گزارشگرهاي ورزشي براي کسي که حرکتش تند باشد از واژه شتاب گرفتن استفاده مي کنند. درحالي که مفهوم شتاب با حرکت تند هيچ ارتباطي ندارد.

 ممکن است شخصي با سرعت زيادي حرکت کند ولي شتاب نداشته باشد. شتاب به تغييرات سرعت حرکت جسم مربوط مي شود. اگر سرعت حرکت جسمي تغيير نکند، آن جسم شتاب نخواهد داشت. داده هاي جدول زير مربوط به حرکت جسمي است که به سمت شمال شتاب گرفته است. سرعت در بازه هاي زماني تغيير مي کند. در واقع سرعت در هر ثانيه مقدار ثابتي - m/s 10- تغيير مي کند. هرگاه سرعت جسمي تغيير کند، گفته مي شود جسم شتاب گرفته است؛ يا اينکه جسم شتاب دارد.

Time: زمان،Velocity: سرعت،No: شمال

مفهوم شتاب ثابت:

گاهي تغييرات سرعت يک جسم شتاب دار در هر ثانيه مقدار ثابتي است. همان طور که در پاراگراف قبل گفته شد، جدول داده هاي بالا مربوط به حرکت جسمي است که در بازه ها ي زماني متوالي سرعتش را به ميزان m/s 10 تغيير مي دهد. اين يک حرکت شتاب ثابت است زيرا سرعت در هر ثانيه مقدار ثابتي تغيير مي کند.

حرکت با شتاب ثابت را نبايد با حرکت با سرعت ثابت اشتباه گرفت. توجه کنيد! اگر سرعت جسمي تغيير کند – به مقدار ثابت يا متغير-  به هر حال حرکتش شتابدار است. و جسمي با سرعت ثابت اصلاً شتاب ندارد. جدول داده هاي زير حرکت اجسام با شتاب ثابت و شتاب متغير را نشان مي دهد. به ياد داشته باشيد که در هر دو حرکت تغيير سرعت داريم.

شتاب گرفتن اشيا سرعتشان را تغيير مي دهد...

                            با يک مقدار متغير در هر ثانيه                           با يک مقدار ثابت در هر ثانيه

                                            شتاب متغير                                                   شتاب ثابت

از آن جا که اجسام شتابدار دائماً سرعتشان را تغيير مي دهند، بنابراين مي توان گفت نسبت مسافت طي شده به زمان در حرکت شتابدار مقدار ثابتي ندارد. براي مثال جسمي که سقوط مي کند موقع پايين رفتن شتاب مي گيرد. اگر حرکت يک جسم را در سقوط آزاد (در مورد حرکت سقوط آزاد بعداً به تفصيل بحث خواهد شد) بررسي کنيم، خواهيم ديد که ميانگين سرعت در ثانيه نخست حرکت حدود m/s 5، در ثانيه دوم حدود  m/s 15 ، در ثانيه سوم حدود m/s 25 و در ثانيه چهارم حدود m/s 35 است. حرکت جسم ما در سقوط آزاد حرکت شتاب ثابت است. با داشتن مقادير سرعت متوسط در بازه هاي زماني متوالي يک ثانيه اي مي توان گفت که جسم در  در ثانيه نخست حرکت حدود m 5، در ثانيه دوم حدود  m 15 (کل مسافت طي شده m 20 است) ، در ثانيه سوم حدود m 25 (کل مسافت طي شده m 45 است) و در ثانيه چهارم حدود m 35 (کل مسافت طي شده پس از چهار ثانيه m 80 است) سقوط کرده است. اين اعداد در جدول زير خلاصه شده اند.

اين بحث نشان مي دهد جسم در سقوط آزاد که يک حرکت شتابدار است در بازه هاي زماني متوالي، مسافت هاي متفاوتي را طي مي کند. به علاوه با تحليل ستون اول و آخر جدول بالا معلوم مي شود براي جسمي که از ادامه مسير با شتاب ثابت حرکت مي کند، بين کل مسافت طي شده و زمان حرکت رابطه مجذوري وجود دارد.

 کل مسافت طي شده مستقيماً با مجذور زمان متناسب ا ست. بنابراين اگر زمان حرکت جسمي دو برابر شود، مسافتي که آن جسم پيموده چهار برابر (22) خواهد شد؛ کل مسافت پيموده شده پس از دو ثانيه، چهار برابر کل مسافت پيموده شده پس از يک ثانيه است. اگر زمان حرکت جسمي سه برابر شود، مسافتي که آن جسم پيموده نه برابر (32) خواهد شد؛ کل مسافت پيموده شده پس از سه ثانيه، نه برابر کل مسافت پيموده شده پس از يک ثانيه است. و نهايتاً  اگر زمان حرکت جسمي چهار برابر شود، مسافتي که آن جسم پيموده چهار برابر (42) خواهد شد؛ کل مسافت پيموده شده پس از چهار ثانيه، شانزده برابر کل مسافت پيموده شده پس از يک ثانيه است. براي اجسامي که حرکتشان شتاب ثابت دارد، کل مسافت طي شده مستقيماً با مجذور زمان متناسب ا ست.

 

محاسبه شتاب متوسط

شتاب متوسط (a) هر متحرکي در بازه زماني معين (t) با استفاده از معادله زير محاسبه مي شود :  

اين معادله براي محاسبه شتاب جسمي است که حرکت آن در جدول داده هاي سرعت- زمان بالا نشان داده شده است. داده هاي سرعت - زمان در جدول بالا نشان مي دهد که شتاب جسم  10 متربر مجذورثانيه است. محاسبه شتاب در قسمت پايين آورده شده است.

مقادير شتاب با يکاهاي زمان / سرعت بيان مي شود. معمولاً واحد شتاب به قرار زير است(متر بر مجذور ثانيه) :

m/s ²

اين واحدها ممکن است براي دانش آموز مقدماتي فيزيک کمي عجيب به نظر رسد. اما زماني که مفهوم شتاب و معادله مربوطش را ياد مي گيريد مي بينيد که کاملاً درست و منطقي هستند. با دقت به معادله شتاب اين دليل روشن مي شود.

 از آن جا که شتاب تغييرات سرعت در يک بازه زماني است، بنابراين واحد شتاب هم واحد سرعت تقسيم بر واحد زمان خواهند بود.

جهت بردار شتاب

از آن جا که شتاب يک کميت برداري است، جهت دار مي باشد. جهت بردار شتاب به دو چيز بستگي دارد :

• اينکه سرعت حرکت جسم زياد مي شود يا کم.

• اينکه جسم  در جهت + حرکت مي کند يا - .

با کمک اين قانون مي توان تعيين کرد که علامت شتاب متحرک مثبت است يا منفي، جهتش به سمت راست است يا چپ، به طرف بالا است يا پايين و غيره.

دو جدول زير را در نظر بگيريد. در هر دو مورد، شتاب جسم در جهت مثبت است. در مثال الف، جسم در جهت مثبت حرکت مي کند (يعني سرعتش مثبت است) و افزايش سرعت  دارد. وقتي سرعت جسمي در حال افزايش باشد، شتاب جسم در جهت سرعت آن خواهد بود. بنابراين اين جسم يک شتاب مثبت دارد.

در مثال ب، جسم در جهت منفي حرکت مي کند (يعني سرعتش منفي است) و کاهش سرعت دارد. بنابر قانون کلي، وقتي سرعت جسمي در حال کاهش باشد، شتاب جسم در خلاف جهت سرعت آن خواهد بود. بنابراين اين جسم هم يک شتاب مثبت دارد.

                                                        مثال ب                                        مثال الف

از اين قانون کلي مي توان براي توصيف حرکت اجسامي که در دو جدول زير آمده استفاده کرد. در هر دو مورد، شتاب جسم در جهت منفي است.

در مثال پ، جسم در جهت مثبت حرکت مي کند (يعني سرعتش مثبت است) و کاهش سرعت دارد. بنابر قانون کلي، وقتي سرعت جسمي در حال کاهش باشد، شتاب جسم در خلاف جهت سرعت آن خواهد بود. بنابراين اين جسم يک شتاب منفي دارد.

                                                       مثال ت                                          مثال پ