بقای انرژی مكانیكی
بقای انرژی مكانیكی
تا قبل از این با دو نوع انرژی آشنا شده بودید:
ا- انرژی پتانسیل
٢- انرژی جنبشی
در ضمن انرژی مكانیكی E نیز برابر مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل تعریف شد. اما بهتر است انرژی پتانسیل را به تفكیك (گرانشی و كشسان) بنویسیم. بر این اساس انرژی مكانیكی بدین صورت تعریف می‌شود.
همان‌طور كه از دروس مكانیك به یاد دارید،انرژی مكانیك (در شرایط بدون تلفات) پایستار است، به‌طوری‌كه هر دو لحظه از یك مجموعه مكانیكی داریم: Ef=E0
مثال:
تصویر زیر جسمی (به جرم0.2 کیلوگرم ) را نشان می‌دهد كه به فنری( با ثابت k=545) متصّل است. این مجموعه در حال نوسان ساده است. فنر در ابتداء به‌اندازة X0=0.045 متركشیده شده و سپس رها می‌شود. (حالت A).
سرعت جسم را در لحظات عبور از مكان‌های زیر به‌دست آورید:
الف) Xf=0.0225 متر
ب) Xf=0
راهنمایی:
بقای انرژی مكانیكی بر این امر تأكید دارد كه مقدار آن در تمامی لحظات ثابت است، بنابراین در شكل فوق داریم:
ازآنجاكه جسم در شرایط افقی در حال نوسان است بنابراین hf=h0 می‌باشد و از طرفی میدانیم V0=0 است. بنابراین معادله فوق بدین صورت ساده می‌شود:
با حل این معادله بر حسب Vf خواهیم داشت:
حل:
الف) ازآنجاكه X0=0.045 وXf=0.0225است. بنابراین داریم:
در لحظه عبور از نقطه X0=0.045 بخشی از انرژی مجموعه به صورت جنبشی و بخشی به صورت پتانسیل كشسان است. انرژی مكانیكی برابر مجموع این دو مقدار
ازآنجاكه انرژی مكانیكی بقاء دارد، این مقدار انرژی هم برای لحظه اوّل حركت صادق است و هم برای لحظات میانی. پس حداكثر انرژی كشسان در این مجموعه (در حالتA ) برابر
ب) وقتی X0=0.045 و Xf=0 باشد آنگاه داریم:
در این لحظه انرژی مجموعه فقط شامل انرژی جنبشی خواهد بود (یعنی
گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان - تهیه: محسنی
تنظیم: سمیرا بادامستانی