تبیان، دستیار زندگی
در این فعالیت می توانید در یک محیط تعاملی، قضیه ی مقدار میانگین را برای یک تابع درجه سه بررسی کنید....
عکس نویسنده
عکس نویسنده
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

قضیه ی مقدار میانگین (تابع درجه سه)

قضیه ی مقدار میانگین (تابع درجه سه)

توضیح:

شکل زیر نمودار یک تابع است، که می توان نقاط آبی a و b و  c روی آن را حرکت داد.

فعالیت:

1. مقدار TVM بین نقاط  x=a و x=b چقدر است ؟ این مقدار چه رابطه ای با خط AB دارد؟

2. مقدار (f'(c چقدر است؟ چه رابطه ای میان این مقدار و تعبیر هندسی (f(x وجود دارد؟

نقطه ی c را بکشید، تا هر دو مقدار تقریباً با هم برابر شوند:

3. هم اکنون، بین خطوطی که در این شکل ظاهر شده اند، چه رابطه ی جدید تصویری پیدا کردید؟

این روند را برای a=0  و b=12 نیز تکرار کنید.

4. در چه نقاطی از بازه ی (0,12)  قضیه ی مقدار میانگین اتفاق می افتد؟

برای پاسخ به سؤال، تابع y= -(x+2)3/50+(x+2)2+1 را در بازه ی 1 و 8 در نظر بگیرید.

دریافت پاسخ