در این فعالیت می توانید در یک محیط تعاملی پویا، قضیه ی مقدار میانگین را برای یک تابع درجه دو بررسی کنید....

سه‌شنبه ۶ مرداد ۱۳۸۸ - ۰۰:۰۰

قضیه ی مقدار میانگین (تابع درجه دو)

قضیه ی مقدار میانگین (تابع درجه دو)

توضیح:

شکل زیر نمودار یک تابع است، که می توان نقاط آبی a و b و  c روی آن را حرکت داد .

فعالیت:

1. مقدار TVM بین نقاط x=a و x=b چقدر است؟ این مقدار با خط AB چه رابطه ای دارد؟

2. مقدار (f'(c چقدر است؟ چه رابطه ای میان این مقدار و تعبیر هندسی (f(x وجود دارد؟

نقطه ی زیر c را بکشید، تا هر دو مقدار روی هم منطبق شوند:

 3. بین خطوطی که در این شکل ظاهر شده اند، چه رابطه ی جدید تصویری می بینید؟

برای پاسخ به سؤال، تابع  y= 0.3x2-1 را در بازه ی 3 و 6 در نظر بگیرید.

 

دریافت پاسخ