وب سایت موسسه فرهنگی و اطلاع رسانی تبیان
وب سایت موسسه فرهنگی و اطلاع رسانی تبیان
سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
دو فعالیت از فعالیت های زیر برای ارتقای توان دانش آموزان در استفاده از مثلثات برای حل مسائل، طراحی شده است....
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

استفاده از مثلثات برای حل مسائل

استفاده از مثلثات برای حل مسائل

اهداف

با انجام این فعالیت، دانش آموزان قادر خواهند بود:

- حالت ها و محدودیت ها را بررسی کنند و با استفاده از مثلثات از روش های مناسبی مسئله را حل کنند.

- تغییر توابع مثلثات و تعویض عبارات معادل را تمرین کنند.

- در گروه های کوچک کار کنند که این کار باعث تشویق دانش آموزان به انجام فعالیت های گروهی خواهد شد.

 

وسایل لازم

توضیح اولیه

مطالبی که در ادامه می آید، شامل فعالیت های مجزایی است که می توان از آن ها هنگام تدریس سرفصل های مرتبط با مثلثات استفاده کرد. هر فعالیت را می توان در طرحی یک روزه جا داد. زمان مورد نیاز برای انجام فعالیت ها متغیر است و بستگی به سطح دانش آموزان و میزان بحث بین معلم و دانش آموزان است.

 

پیش نیازها

دانش آموزان باید با توابع مثلثاتی و تعاریف آن ها آشنا باشند.

 

طرح درس

مثلثات:

مثلثات (برگه ی 1)

به تعداد مورد نیاز از برگه ی 1 کپی بگیرید. هر برگه را از محل های مشخص شده به 16 مربع کوچک ببرید و مربع ها را در یک پاکت قرار دهید.  دانش آموزان را گروه بندی کنید (گروه های سه نفره مناسب هستند.). به هر گروه یک پاکت از مربع ها را بدهید. از گروه ها بخواهید که با کنار هم قرار دادن مربع هایی که عبارات معادل دارند، از مربع های کوچک یک مربع بزرگ بسازند.

 

دانش آموزان، معادل های معمول را یاد گرفته و مرور خواهند کرد و برای آشنایی با توابع محاسباتی در مراحل پیشرفته، آماده خواهند شد. اگر گروهی کارکرد ضعیفی داشت، می توانید از آن ها بخواهید که از یک گوشه شروع کنند.

 

همچنین می توانید از برگه ی فعالیت مثلثات2 به همان صورت بالا استفاده نمایید.

 

کاربرد مثلثات در تعیین موقعیت:

زاویه ی بلندی (برگه ی 2)

این فعالیت شامل یک مسئله ی مربوط به مثلثات در مثلث قائم الزاویه و یکی دیگر مربوط به قانون سینوس ها است. به هر دانش آموز یک کپی از برگه ی 2 را بدهید. به هر فرد فرصت دهید تا در مورد آن تفکر کند. مهارت استفاده از ماشین حساب باید تقویت شود. سپس دانش آموزان را گروه بندی کنید تا بحث و تبادل نظر کنند. از گروه های کوچک استفاده کنید. هنگامی که دانش آموزان شروع به کار می کنند، این موضوع را که جواب های درست زیادی وجود دارد، اما هر تیم برای هر یک از سؤال های a)1 ،(b)1 ،(c)1 ،(b)2 ،(c)2 ،(d)2) باید تنها یک جواب را مشخص کند، برای آن ها شرح دهید.

در پایان، معلم باید یک بحث کلاسی را شروع کند و در مورد جواب های a)1 ،(b)1 ،(c)1) به یک نظر جمعی برسد و در مورد جواب های مختلف گروه های مختلف برای سؤال 2 بحث کند.

زاویه ی میل (برگه ی 3)

این فعالیت شامل یک مسئله ی مربوط به قانون کسینوس ها و یک مسئله ی دیگر که راه های مختلفی دارد، است. روش استفاده از این برگه مشابه برگه ی 2 است.

پاسخ برگه های فعالیت

برگه ی 1: با چیده شدن درست پازل جواب داده می شوند. در برگه ی 2 و 3 بعضی از جواب ها متفاوت خواهد بود. دانش آموزان باید یاد بگیرند تا جواب های خود را ارائه کرده و از آن ها دفاع کنند و همچنین نسبت به دیگر مواردی که هم کلاسی هایشان ارائه می کنند، واکنش نشان داده و آن ها را تأیید یا رد کنند.

 

برگه ی 2: جواب های مربوط به سؤال a)1) متفاوت و متعدد هستند. بعضی می گویند که پویا پایین صخره ایستاده و مستقیماً به سمت بالا نگاه می کند؛ دیگران ممکن است بگویند که پویا ممکن است در یک فاصله ی بی نهایت دور باشد. بقیه ممکن است ادعا کنند که فاصله نمی تواند خیلی زیاد باشد چون بینایی انسان محدودیت فاصله دارد. دیگران ممکن است ادعا کنند که پویا باید فاصله ی کمی تا پایین صخره داشته باشد تا بتواند بالای آن را تشخیص دهد.

 

b)1): فاصله ی بیشتر، ارتفاع بیشتر.

c)1): زاویه ی بزرگ تر، ارتفاع بیشتر. جواب های مربوط به c)1) متفاوت هستند. خیلی از دانش آموزان به سادگی اندازه گیری های زاویه ها را جایگزین می کنند.

b)2): زاویه ی اندازه گیری شده باید 60 درجه باشد اما فاصله متغیر است.

c)2): مجموع زاویه های اندازه گرفته شده باید 90 درجه باشد، اما فاصله متغیر است.

d)2): یکی از اندازه ها باید 90 درجه باشد. بقیه ی جواب ها متغیر هستند.

 

برگه ی 3: جواب های a)1) متفاوت و متغیر هستند. هواپیما باید در هوا باشد و به اندازه ی کافی بالا باشد تا خلبان بتواند روستاها را هدف گیری کند. از طرف دیگر هواپیما باید به اندازه ی کافی پایین باشد تا روستاها از یکدیگر قابل تشخیص دادن باشند.

b)1): زاویه ها باید بین 9 و 90 درجه باشند.

c)1): زاویه ی بزرگ تر، روستای کوچک تر.

d)1): ارتفاع بیشتر، مجزا بودن روستاها کم تر.

جواب های سؤال 2 متغیر هستند. بعضی از دانش آموزان اندازه گیری زوایای مجاور خیابان مثلث را انتخاب می کنند و اطلاعات اضافی را با انجام محاسبه به دست می آورند. بقیه احتمالاً اندازه گیری های مربوط به دو ضلع دیگر یا یک زاویه و ضلع دیگر را انتخاب می کنند.

 

مترجم: آذین آزادی

تنظیم: نسرین صادقی

 

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین