سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
دانش آموزان سؤالاتی را که می توانند با مفروضات مطلق تهیه شوند، فرمول بندی و تصحیح می کنند. اطلاعات جمع آوری شده را از نظر چگونگی به کاربردن سؤالات و چگونگی ضبط اطلاعاتی که جمع آوری کرده اند، در نظر می گیرند. در نهایت، برای پاسخ به سؤالات، اطلاعات را ارائه
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

اطلاعات مطلق

نمودار

توضیح اولیه

دانش آموزان سؤالاتی را که می توانند با مفروضات مطلق تهیه شوند، فرمول بندی و تصحیح می کنند. اطلاعات جمع آوری شده را از نظر چگونگی به کاربردن سؤالات و چگونگی ضبط اطلاعاتی که جمع آوری کرده اند، در نظر می گیرند. در نهایت، برای پاسخ به سؤالات، اطلاعات را ارائه می دهند و تحلیل می کنند.

 

اهداف

دانش آموزان قادر خواهند بود:

سؤالاتی را که می توانند با اطلاعات مطلق تهیه شوند، فرمول بندی و تصحیح کنند.

به اطلاعات جمع آوری شده از نظر چگونگی به کار بردن سؤالات و چگونگی ضبط اطلاعاتی که جمع آوری کرده اند، توجه کنند.

اطلاعات را به ترتیب جواب دادن به سؤالات مطرح شده، ارائه دهند و تحلیل کنند.

 

وسایل لازم

برگه هایی از کاغذ های رنگی متناسب با رنگ چشم دانش آموزان (احتمالاً قهوه ای، سبز، آبی و خاکستری).

برگه های رمزی رنگی قابل تکثیر برای ضبط اطلاعات.

محلی برای نمایش اطلاعات.

 

طرح درس

این درس از چهار بخش تشکیل شده است: آغاز درس، اداره ی درس، ارزیابی فهم دانش آموزان از درس و تعمیم درس.

 

الف- آغاز درس:

این بخش از درس، برای جذب علاقه ی دانش آموزان، ایجاد دید کلی از اهداف درس و ارزیابی اطلاعات دانش آموزان از مفاهیم ریاضیاتی درس، مورد استفاده قرار می گیرد. از فعالیت های کوتاه، مسئله ها یا موارد مناسب دیگری برای دانش آموزان استفاده کنید تا دانش آموزان فعالیتشان را انجام دهند و در مورد آن بحث کنند. این اطلاعات شما را قادر می سازد تا به میزان فهم دانش آموزان پی ببرید. زمان لازم برای این بخش، با توجه به نیاز دانش آموزانتان، متفاوت خواهد بود.

 

اهداف یادگیری:

  1.  دانش آموزان اطلاعات مطلق ساده را به دو روش ارائه خواهند داد.
  2. توصیف فعالیت با سؤالات راهنما

دانش آموزان، سؤالات را فرمول بندی کرده، اطلاعات را جمع آوری و ثبت می کنند. به دانش آموزان بگویید که شما علاقه مندید که رنگ چشم دانش آموزان کلاس را بدانید. توضیح دهید که شما می خواهید جواب این سؤال را بدانید:

  1. چشم های دانش آموزان کلاس چه رنگی است؟

شما چگونه می توانید پاسخ این سؤال را بیابید؟ دانش آموزان ممکن است پیشنهاد کنند که شما دانش آموزان را بشمارید و از همه ی دانش آموزان بپرسید چشم های چه کسانی هم رنگ است و از آن ها بخواهید تا در کنار هم در یک قسمت کلاس بایستند، یا نموداری بسازید. به پیشنهادات دانش آموزان با دقت گوش دهید تا بفهمید که دانش آموزان در مورد جمع آوری اطلاعات و تحلیل آن چه می دانند. بعد از گفتگو، کاغذ های رنگی هم رنگ با چشم های دانش آموزان را به آن ها بدهید و از آن ها بخواهید که کاغذ رنگی را در مقابل خود نگه دارند، به طوری که یک نمودار میله ای در یک خط در کلاس تشکیل دهند. تعداد دانش آموزان را در هر یک از دسته ها بشمارید.

  1. از دانش آموزان بخواهید تا در مورد ارتباط تعداد دسته ها فکر کنند. تعداد چشم های قهوه ای چند تا از سبزها بیشتر است؟ یا تعداد سبز ها چقدر از قهوه ای کمتر است؟ چه کسری از کلاس، چشم های آبی دارند؟ آیا تعداد سبز ها با تعداد آبی ها برابر است؟ تعداد سبز ها چه کسری از تعداد آبی ها است؟
  2. از دانش آموزان بخواهید این ارتباطات ریاضیاتی را در نمودار هایشان علامت گذاری کنند. اگر تعداد قهوه ای ها از سبز ها 7 تا بیشتر است، آن را در نمودار نشان دهید. از دانش آموزان بخواهید که روی نمودار نشان دهند که مثلاً آبی ها دو برابر سبز ها هستند و یا سبز ها برابر با نصف آبی ها هستند.

برای دانش آموزان توضیح دهید که این اطلاعات می تواند در یک نمودار دایره ای ارائه شود. از آن ها بخواهید تا دانش آموزانی که چشم های هم رنگ دارند، کنار هم بایستند و کاغذ های رنگی هم رنگ با چشم های خود را مقابل خود بگیرند و به صورت یک دایره حرکت کنند. از دستیار معلم بخواهید که در مرکز دایره قرار گیرد. به هر دانش آموزی که در نقطه ای که رنگ چشم یکسان تمام می شود ایستاده است، نخی بدهید. از این نخ ها برای ایجاد شعاع ها استفاده کنید. کدام رنگ بیشترین قسمت را در دایره اشغال کرده است؟ کدام رنگ کمترین قسمت را؟ آیا روابط کسری، مانند نمودار میله ای است؟ آیا سبز هنوز نصف آبی است؟

 

ب- اداره ی درس:

موقعیتی برای دانش آموزان فراهم کنید تا مسائل را حل کنند، حدس ها و تخمین هایی بزنند، توضیح دهند و از آن دفاع کنند و اطلاعاتشان را گسترش دهند. برای این قسمت از درس، ممکن است چندین جلسه لازم باشد. طول جلسات بسته به سرعت یادگیری دانش آموزان می تواند متفاوت باشد.

 

اهداف یادگیری:

قسمت اول: دانش آموزان سؤالات را فرمول بندی خواهند کرد و اطلاعات را جمع آوری و ثبت می کنند.

قسمت دوم: دانش آموزان اطلاعات را ارائه می دهند و تحلیل می کنند.

 

شرح فعالیت:

قسمت اول: دانش آموزان سؤالات را فرمول بندی کرده و اطلاعات را جمع آوری و ثبت می کنند.

سؤالات راهنما: وقتی دانش آموزان در صندلی هایشان نشستند، به آن ها بگویید که آن ها با اطلاعات مطلق کار می کنند و باید اطلاعات را به دو طریق ارائه دهند، در نمودار میله ای و نمودار دایره ای.

توضیح دهید که سؤالات معمول در مورد اطلاعات مطلق (نوعی از اطلاعات که در فعالیت رنگ چشم به دست آوردند)، با کلمات پاسخ داده می شوند. برای دانش آموزان چند مثال بزنید و از آن ها بخواهید که در مورد مثال های دیگری فکر کنند.

  1. چشم های دانش آموزان کلاس چه رنگی است؟
  2. دسر دلخواه شما چیست؟
  3. شما می خواهید چه کسی رئیس جمهور باشد؟

سپس به دانش آموزان بگویید که تحقیقی را انجام می دهند که به آن ها فرصت می دهد تا در مورد اطلاعات مطلق تفکر کنند. سؤالات را برای آن ها یادآوری کنید و اهمیت سؤالات را با دقت توضیح دهید. از آن ها بخواهید در مورد این که آیا جواب ها در همه ی کلاس های دنیا به جواب های آن ها شبیه است یا خیر، فکر کنند.

به سؤالاتی که در زیر آمده، توجه کنید:

  1. از همکلاسی هایتان می خواهید دقیقاً چه اطلاعاتی به شما بدهند؟
  2.  آیا لازم است که لغتی واضح تر تعریف شود؟
  3. آیا لازم است که سؤالی به شکل دیگری بیان شود؟
  4. اگر دانش آموزان درخواست کردند که برخی از این جواب ها را به دسته های اضافی گروه بندی کنند، آیا این کار به پاسخ به سؤالات بیشتری کمک می کند؟
  5. آیا هر کس باید جواب هایش را بنویسد یا فقط جواب ها را توضیح دهد؟
  6. آیا ما باید اسامی افرادی را که تحقیق کرده ایم، نگه داری کنیم؟
  7. کتاب مورد علاقه ی شما چیست؟
  8. آیا ما از هر نفر می خواهیم که یک کتاب را لیست کند یا همه ی کتاب های مورد علاقه اش را؟ آیا ارائه ی موضوع کتاب که مثلاً داستانی است یا غیر داستانی، مفید است؟ آیا ما نباید آن اطلاعات را جستجو کنیم؟ آیا افراد باید نام نویسنده ها را نیز ذکر کنند؟ (امکان: تنها یک کتاب را بنویسند. زیرا مرتب کردن اطلاعات در مورد چند کتاب خیلی پیچیده است. مشخص کردن موضوع کتاب، ممکن است کمک کند. اگر افراد نام نویسنده را می دانند، باید آن را نیز بنویسند.)
  9. اوقات فراغت خود را چگونه می گذرانید؟
  10. آیا ما باید از افراد فقط یک فعالیت در اوقات فراغتشان را بخواهیم؟ آیا آن ها باید به ما بگویند که علاقه مندند این فعالیت را در خانه یا خارج از خانه یا هر دو انجام دهند؟ تنها، با دیگران یا هر دو؟ (امکان: فقط شامل یک فعالیت شود. بگویند که آیا آن ها دوست دارند این فعالیت را در خانه / خار ج از خانه / هر دو؛ با دیگران / تنها / هر دو انجام دهند.)
  11. برنامه ی تلویزیونی مورد علاقه ی شما چیست؟
  12. آیا افراد باید بیش از یک برنامه را نام ببرند؟ آیا این برنامه ها شامل ورزش ها، مانند بازی بیس بال، می شود؟ آیا شامل رخداد های ویژه، مثل بازی های المپیک، می شود؟ (امکان: تنها یک برنامه را نام ببرند. برنامه های دلخواه می تواند شامل ورزش ها و رخداد های ویژه باشد.)

همه ی دانش آموزان کلاس باید یکی از این سؤال ها را پیگیری کنند. به دانش آموزان کمک کنید تا دقیقاً بفهمند که از جواب های سؤالات تحقیقی چه چیزهایی انتظار می رود. سپس دانش آموزان باید تصمیم بگیرند که چه چیزی باید در برگه ی ثبت تحقیقات، که برای جمع آوری اطلاعات استفاده خواهد شد، قرار گیرد. برگه ی ثبت تحقیقات را توزیع کنید (زرد برای دخترها و سبز برای پسرها) و از دانش آموزان بخواهید که نام، سؤالات تحقیقی و پاسخ به سؤالات را بنویسند.

 

 

قسمت دوم: دانش آموزان اطلاعات را ارائه و تحلیل می کنند.

حالا که دانش آموزان اطلاعات را جمع آوری کرده اند، باید نمودار میله ای اطلاعات را رسم کنند. (نام کتاب ها، فعالیت های اوقات فراغت یا برنامه های تلویزیونی.) در رسم این اطلاعات اولیه، دانش آموزان اطلاعات مطلق را همان طور که بارها در دوران ابتدایی انجام داده اند، رسم می کنند. معمولاً در مقاطع اولیه، دانش آموزان مد را می شناسند و قادرند که اطلاعات مورد نیاز را از نمودار برداشت کنند. به علاوه، دانش آموزان باید اطلاعات را با روش های مختلف مرتب کردن کنند، اطلاعات را به صورت ریاضیاتی تحلیل کنند و دسته های اطلاعاتی را مقایسه کنند.

دانش آموزان باید نگاهی کلی به اطلاعات بیندازند تا بفهمند که آیا می توانند به راه های دیگری برای مرتب کردن اطلاعات روی نمودار های میله فکر کنند. برای مثال، دانش آموزان ممکن است اطلاعات را در مورد کتاب های دلخواه، با توجه به داستانی / غیر داستانی بودن، نشان دهند. اگر بیشتر پاسخ ها داستانی بود، دانش آموزان می توانند به اطلاعات داستانی توجه کنند. برای فعالیت اوقات فراغت، دانش آموزان می توانند اطلاعات را از طریق دسته های تنها / با دیگران، یا داخل خانه / خارج از خانه مرتب کردن کنند. دانش آموزان هنگام کار با اطلاعات، ممکن است دسته های دیگری نیز ایجاد کنند.

روابط ریاضیاتی را که دانش آموزان هنگام تحلیل نمودار های انسانی از رنگ چشم ها، به دست آوردند، مرور کنید. از آن ها بخواهید که مشاهدات مشابهی بر پایه ی ارائه ی اخیرشان از اطلاعات داشته باشند. با استفاده از تعداد برگه های زرد و سبز به عنوان کل، آن ها باید تعداد برگه ها در هر دسته را بشمارند. سپس، ارتباط آن تعداد را با کل یادداشت کنند. برای مثال، 15 نفر از 23 دانش آموز، داستانی را انتخاب کرده اند. 8 نفر از 23 دانش آموز، غیر داستانی را انتخاب کرده اند. سپس، به دانش آموزان فرصت دهید تا مشاهدات بیشتری را مطرح کنند. اگر نهایتاً دانش آموزان مشاهداتی را مطرح نکردند، شما حدس هایی (درست یا غلط) ارائه دهید و از دانش آموزان بخواهید تا با دلیل، این حدس ها را تأیید یا رد کنند. مثالی از انواع مکالماتی که می تواند اتفاق بیفتد، در زیر آمده است:

  1. سحر: 15 نفر از 23 نفر از ما داستانی را دوست دارند، 8 نفر از 23 نفر یک کتاب غیر داستانی را دوست دارند.
  2. معلم: سحر، تو چگونه این تعداد را به دست آوردی؟
  3. سحر: 23 کارت در نمودار وجود دارد و هر کدام برای یکی از ما است. من 15 کارت برای داستانی و 8 کارت برای غیر داستانی شمردم. بنابراین 15 تا از 23 نفر داستانی دوست دارند. 8 نفر از 23 نفر غیر داستانی دوست دارند.
  4. سارا: بیشتر از نصف ما داستانی دوست دارند.
  5. معلم: سارا تو چگونه به این جواب رسیدی؟
  6. سارا: خوب، در کل 23 جواب وجود دارد. 15 نفر داستانی دوست دارند. 15 + 15 برابر 30 می شود که بیشتر از 23 است.
  7. معلم: چرا تو 15 را با 15 جمع کردی؟
  8. سارا: اگر شما نصف برخی چیزها را بخواهید... خوب، یک عدد مانند 6 را در نظر بگیرید. اگر شما نصف 6 را بخواهید، شما 3 را به دست می آورید. یعنی شما می توانید 3 را با 3 جمع کنید تا 6 را به دست آورید. اگر من 4 را با 4 جمع کنم، جوابی بیشتر از 6 به دست می آورم. بنابراین می فهمم که 4 بیشتر از نصف است.
  9. معلم: و 15+15 ؟
  10. سارا: برابر 30 است و بیشتر از 23 است. بنابراین 15 بیشتر از نیم است.
  11. الناز: تقریباً دو برابر بچه ها به جای غیر داستانی، داستانی را انتخاب کردند.
  12. معلم: الناز، به من بگو چگونه این را فهمیدی؟
  13. الناز: شما می دانید، 15 نفر داستانی را دوست دارند. 8 نفر غیر داستانی را دوست دارند. 2×8 برابر 16 می شود که فقط کمی از 15 بیشتر است. بنابراین ... تقریباً 2 برابر بچه ها داستانی را دوست دارند.
  14. رعنا: من مطمئن نیستم، ولی فکر می کنم در حدود یک سوم ما غیر داستانی را انتخاب کردند.
  15. معلم: رعنا، می توانی به ما بگویی که چگونه به این نتیجه رسیدی؟
  16. رعنا: خوب، اگر 8 نفر از ما غیر داستانی را انتخاب کرده باشند، یعنی 15 نفر انتخاب نکرده اند. 8 نفر که غیر داستانی را انتخاب کردند، در یک گروهند. اگر شما 15 نفر بقیه را در دو گروه قرار دهید، سه گروه ساخته می شود، همان چیزی که من فکر می کنم.
  17. معلم: در هر گروه چند نفر قرار دارند؟
  18. رعنا: 8، 8 و 7. ولی 7 نزدیک به 8 است، بنابراین من با 7 مانند 8 رفتار کردم.
  19. معلم: چرا مهم است که به گروه هایی فکر کنیم که هر کدام 8 نفر دارد؟
  20. رعنا: زیرا می خواهیم گروه ها را به سه قسمت مساوی که همان مخرج کسر است، تقسیم کنیم.
  21. معلم: بسیار خوب، تو چگونه فهمیدی که یک سوم کلاس، غیر داستانی را انتخاب کرده اند؟
  22. رعنا: چون سه تا گروه وجود دارد و یکی از کل گروه ها غیر داستانی را دوست دارند که برابر با یک سوم می شود.

همچنین معلم می تواند مسائل اضافی برای دانش آموزان مطرح کند: در کلاس ما، 8 نفر از 23 دانش آموز غیر داستانی را ترجیح می دهند. اگر کلاس ما 47 دانش آموز داشت، چطور؟ چه تعداد از این 47 دانش آموز غیر داستانی را ترجیح می دادند؟ اگر کلاس 12 دانش آموز داشت، چطور؟ چه تعداد، غیر داستانی را ترجیح می دادند؟

در نتیجه، دانش آموزان باید به سؤالات تحقیقی اصلی رجوع کنند. آن ها باید در مورد این که چگونه باید به سؤالات پاسخ داد، فکر کنند. هر دانش آموز می تواند یک مشاهده ی ریاضی بر پایه ی اطلاعات موجود، انتخاب کند و به طور کامل توضیحی در مورد آن بنویسد

 

برگه های ضمیمه

برای برگه های ضمیمه چندین هدف وجود دارد. در بیشتر موارد، برگه های ضمیمه ی درس ها نباید برگه های فعالیت تمرینی باشد. به طور کلی، بیشتر از 5 برگه ضمیمه برای هر طرح درس نباید وجود داشته باشد.

برخی از استفاده های دست نوشته ها:

  1. ارزیابی فهم ریاضیاتی دانش آموزان.
  2. نمودار / جدول برای دانش آموزان تا ترتیب نتایج رسم شده را تحلیل یا پیش بینی کنند.
  3. مدل هایی برای دانش آموزان تا امتحان کنند و توضیح دهند.
  4. سؤال های فکری برای دانش آموزان تا تفکر کنند.
  5. اطلاعات ریاضیاتی.
  6. معرفی ریاضی دانان مهم.
  7. تعمیم مسائل ریاضی که دانش آموزان نیاز دارند تا  راه حل ها را بهبود بخشند، توضیح و ارائه دهند.

ارزشیابی

برای حمایت و کمک به یادگیری ریاضیات، از ارزیابی استفاده کنید. فعالیت های ارزیابی باید اطلاعاتی ا برای تصمیمات آموزشی و آگاه نمودن دانش آموزان از پیشرفتشان در فرآیند یادگیری، فراهم آورد. دانش آموزان باید از چندین ارائه برای توضیح و توجیه فکر ها و راهکار هایشان در انجام فعالیت های ریاضی استفاده کنند. روش ارزیابی باید با روش آموزشی هم تراز باشد.

کارهای ارزیابی: در خلال درس، معلم موقعیت های زیادی برای ارزیابی دانش آموزان دارد. در آغاز درس، معلم توانایی های دانش آموزان را در رسم نمودار و اطلاعات پایه ای از فهم آن ها را متوجه می شود. در مرحله ی اداره کردن درس، معلم چیزهایی در مورد دلایل ریاضیاتی دانش آموزان می فهمد. برای مثال، مشاهدات سحر بر پایه ی مطالعه ی مستقیم نمودار استوار است، در حالی که رعنا نشان می دهد که او روابط کسری را به خاطر دارد. در انتهای درس، دانش آموزان فرصتی برای نوشتن توضیحات کامل از حدس هایشان بر پایه ی اطلاعات کلاس، به دست می آورند. در نهایت، می توان اطلاعات خام را به دانش آموزان داد و از آن ها خواست که سه مشاهده ی ریاضیاتی را که قابل توجیه توسط آن ها است، ارائه دهند.

 

توسعه

از فعالیت های تعمیم یافته ای که با مفهوم اصلی این درس مرتبط هستند، استفاده کنید.

اهداف یادگیری: دانش آموزان تحقیقی را انجام می دهند و برای مقایسه ی دو مجموعه ی اطلاعات، از درصد استفاده می کنند.

مواد مورد نیاز: برگه های تحقیق رمزی رنگی قابل تکثیر برای والدین.

 

توضیحات فعالیت و سؤالات راهنما

دانش آموزان برای مقایسه ی دو مجموعه ی اطلاعات، از درصد استفاده خواهند کرد.

دانش آموزان بزرگ تر که با درصد کار کرده اند، ممکن است از مطالعه ی سؤالات تحقیقی کلاسی با والدینشان لذت ببرند. (سؤالات در مورد وقت فراغت برای مطالعه اصلاح شود.) چه وقت ما سر کار نیستیم، ما علاقه داریم که چگونه اوقات فراغتمان را بگذرانیم؟ ") برگه های زرد می تواند برای خانم ها و برگه های سبز برای آقایان استفاده شود. گوشه ی بالای سمت راست این برگه ها را می توانید تیره کنید تا این برگه ها از برگه های دانش آموزان، جدا شود. با این اطلاعات، دانش آموزان می توانند نمودارهای میله ای متفاوتی رسم کنند:

مجموعه اطلاعاتی از پاسخ های دانش آموزان و مجموعه اطلاعاتی از پاسخ های بزرگسالان.

مجموعه اطلاعاتی از پاسخ های دختر ها و مجموعه اطلاعاتی از پاسخ های خانم ها.

مجموعه اطلاعاتی از پاسخ های پسر ها و مجموعه اطلاعاتی از پاسخ های آقایان.

مجموعه اطلاعاتی از پاسخ های خانم ها و مجموعه اطلاعاتی از پاسخ های آقایان.

مجموعه اطلاعاتی از پاسخ های دختر ها و مجموعه اطلاعاتی از پاسخ های پسر ها.

دانش آموزان باید تلاش کنند تا چند مقایسه ی عمومی را بین این دو مجموعه اطلاعات انجام دهند. بعد از مرور کردن مفهوم درصد، شما می توانید پیشنهاد دهید که دانش آموزان تا برای هر یک از دو مجموعه ی اطلاعات، نمودار های دایره ای ایجاد کنند( یا برای انجام این کار به این وب سایت مراجعه کنند: http://nces.ed.gov/nceskids/graphing/index.asp) . سپس، مانند قسمت دوم از اداره ی درس، دانش آموزان باید مشاهدات ریاضی بر پایه ی این اطلاعات داشته باشند و آن مشاهدات را توجیه کنند. این مشاهدات باید شامل تفاوت ها و شباهت های بین دو مجموعه اطلاعات باشند.

 

بررسی اجرای طرح درس در کلاس

الف. ارزیابی درس

این قسمت شامل سؤالاتی است که معلم در حین درس و بعد از درس می تواند بپرسد. با این روش از ارزیابی درس، معلم می تواند فرآیند آموزش را تنظیم کند، فعالیت های بیشتری طراحی کند، ابزارهای ارزیابی مناسب را انتخاب کند و برنامه ی آموزشی و ارزیابی را کامل کند.

از این سؤالات یا مانند آن ها در همه ی درس ها استفاده کنید.

  1. آیا دانش آموزان اهدافی برای این درس به دست آورده اند؟ آیا دلایلی برای آن وجود دارد؟ چه تغییراتی را باید برای مؤثرتر کردن درس انجام دهم؟
  2. برای موفقیت در این فعالیت، دانش آموزان به چه تمرین های اضافی تری نیاز دارند؟
  3. قبل از این که دانش آموزان به فعالیت بعدی بروند، به چه تمرین های اضافی نیاز دارند؟
  4. آیا دانش آموزان قادرند تا دلایلشان به صورت واضح و منطقی توضیح دهند؟
  5. شاخص هایی که دانش آموزان را قادر می کند با هم کار کنند و مسؤلیت ها را تقسیم کنند، چه هستند؟
  6. چه مدرکی ثابت می کند دانش آموزان مسئولیت فردی برای فهم مفاهیم ریاضیاتی مطرح شده در گروهشان را انجام داده اند؟
  7. آیا از هر یک از دانش آموزان، سؤالاتی برای روشن شدن و گسترش فهمشان از مفاهیم ریاضیاتی به عمل آمده است؟
  8. آیا دانش آموزان قادرند تا اطلاعات را مرتب کرده و / یا ثبت کنند؟
  9. دانش آموزان از چه واژگان جدیدی که می تواند برای درس بعدی مورد نیاز باشد، استفاده کرده اند؟
  10. آیا این درس برای دانش آموزان مفید بود؟ اگر نه، چه اصلاحاتی می تواند مناسب باشد؟
  11. چه تعمیم ها / تمریناتی می تواند مناسب باشد؟

ب. ارزیابی ریاضیاتی

پیش زمینه ی ریاضیاتی برای معلم ها

سؤالات می توانند متفاوت باشند، شامل سؤالاتی که با کلمات پاسخ داده شوند (غذای دلخواه شما چیست؟) و  سؤالاتی که با اعداد پاسخ داده شوند (چه مقدار غذا هر هفته در رستوران ها، بیرون ریخته می شود؟). برخی از ویژگی های این دو نوع اطلاعات به قرار زیرند:

  1. پاسخ ها
  2. معمولاً سؤالاتی که در مورد اطلاعات مطلق است، با اعداد پاسخ داده نمی شوند. معمولاً اطلاعات مطلق شامل گروه هایی هستند که هر کدام یک ویژگی مشترک دارند (مانند جنسیت، مسابقه و مذهب) یا در مورد مشخصاتی است که شخص دارد (رنگ دلخواه، تیم بیس بال، کاندیدا های الکترونیکی و غیره).
  3. سؤالات در مورد اطلاعات عددی، توسط اعداد پاسخ داده می شوند، مانند فاصله ای که دانش آموزان تا مدرسه طی می کنند.
  4. نمایش
  5. معمولاً رسم خط، نمودار های میله ای و نمودار های دایره ای برای نمایش اطلاعات مطلق استفاده می شوند. رسم خط، نمودار های میله ای و درختی برای نمایش اطلاعات عددی استفاده می شوند.
  6. تحلیل
  7. اطلاعات مطلق می توانند به صورت عددی توسط شمردن، کسر ها و درصد ها از اطلاعاتی که به دسته های مختلف تقسیم شده اند، تحلیل شوند. به دلیل تأکید روی شمردن، تعیین مد ممکن است. به هر حال، از آن جایی که اطلاعات مطلق می توانند به روش های مختلف مرتب شوند (شجاع ها، اعداد اصلی، دزدان دریایی، قرمزها یا قرمزها، شجاع ها، دزدان دریایی، اعداد اصلی)، تعیین میانه یا برد اطلاعات مطلق ممکن نیست. شکل این داده ها، در تحلیل اطلاعات مطلق به کار می روند.
  8. اطلاعات عددی معمولاً با بیان میانه، مد، میانگین و برد و به وسیله ی امتحان شکل اطلاعات تحلیل می شوند. شمردن، کسر ها و درصد ها نیز می تواند در تحلیل اطلاعات عددی به کار روند.

واژه های مرتبط با تحلیل اطلاعات به قرار زیرند:

میانگین: میانگین به وسیله ی جمع اعداد یک دسته و سپس تقسیم آن بر تعداد عدد های جمع شده، تعیین می شود.

میانه: مقداری است که تعداد داده های بعد از آن برابر با تعداد داده های قبل از آن باشد.

مد: داده ای که بیشترین فراوانی را دارد.

برد: اختلاف بین بیشترین و کمترین داده در مجموعه ی اطلاعات.

 

مترجم: وحید رستمی

 

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین