تبیان، دستیار زندگی
در این درس، دانش آموزان همه ی جایگشت ها را برای شرایط مفروض به دست می آورند و مهارت های حل مسئله را که شامل حذف و جمع آوری مفروضات سازمان یافته می شود، به کار می برند. استفاده از مهارت های تفکر در سطح بالاتر (ترکیب، تجزیه و ارزشیابی)، از اهداف کلی درس است
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

شلوارک و پیراهن ها

اهداف

دانش آموزان:

تعداد احتمالاتی را که می توان از تعداد فاکتورهای داده شده ساخت، تخمین خواهند زد.

تعداد احتمالات را محاسبه خواهند کرد.

تعداد جایگشت های محتمل را تعمیم خواهند داد.

وسایل لازم

مداد رنگی (قرمز، سبز، زرد، آبی، نارنجی، قهوه ای، سیاه و ارغوانی)

برگه ی فعالیت شلوارک ها و پیراهن ها

طرح درس

برگه ی فعالیت شلوارک ها و پیراهن ها را بین دانش آموزان توزیع کنید. دانش آموزان برای تعیین تعداد کل احتمال جایگشت ها، لباس ها را رنگ آمیزی خواهند کرد.

به هر دانش آموز 8 عدد مداد رنگی بدهید: قرمز، سبز، زرد، آبی، نارنجی، قهوه ای، سیاه و ارغوانی.

این مسئله را همراه با دانش آموزان مرور کنید:

هر پیراهن باید با یکی از رنگ های زرد، نارنجی، آبی یا قرمز و هر یک از شلوارک ها نیز باید با یکی از رنگ های قهوه ای، سیاه، سبز یا ارغوانی، رنگ شده باشند. چند نوع لباس با رنگ های مختلف به وجود می آید؟ هیچ دو لباسی نباید هم رنگ باشند.

دانش آموزان را برای پیش بینی این که چه تعداد لباس مختلف می تواند رنگ آمیزی شود، راهنمایی کنید.

دانش آموزان باید پیش بینی های خود را در برگه ی فعالیت ثبت کنند.

برای رنگ آمیزی لباس ها در برگه ی فعالیت، فرصت کافی به دانش آموزان بدهید. دانش آموزان را برای مقایسه ی نتایجشان، به گروه های 2 نفره تقسیم کنید.

در مورد نتایج، گفتگو کنید. دانش آموزان باید 16 ترکیب صحیح زیر را به دست آورده باشند.

پیراهن زرد، شلوارک قهوه ای

شلوارک و پیراهن

پیراهن زرد، شلوارک سیاه

پیراهن زرد، شلوارک سبز

پیراهن زرد، شلوارک ارغوانی

پیراهن نارنجی، شلوارک قهوه ای

پیراهن نارنجی، شلوارک سیاه

پیراهن نارنجی، شلوارک سبز

پیراهن نارنجی، شلوارک ارغوانی

پیراهن آبی، شلوارک قهوه ای

پیراهن آبی ، شلوارک سیاه

پیراهن آبی ، شلوارک سبز

پیراهن آبی ، شلوارک ارغوانی

پیراهن قرمز، شلوارک قهوه ای

پیراهن قرمز ، شلوارک سیاه

پیراهن قرمز ، شلوارک سبز

پیراهن قرمز ، شلوارک ارغوانی

از دانش آموزان بخواهید که پیش بینی های خود را با تعداد صحیح جایگشت ها مقایسه کنند. دانش آموزانی که پیش بینی های درستی انجام داده اند، می توانند دلایلشان را برای کلاس توضیح دهند. همچنین به جای فهرستی که در بالا نشان داده شده، دانش آموزان می توانند از جدول یا نمودار درختی برای حل این مسئله، استفاده کنند.

از دانش آموزان بخواهید در مورد قانون کلی برای تعیین تعداد کل جایگشت ها فکر کنند. دانش آموزان باید به این نتیجه برسند که تعداد کل جایگشت ها (16)، از ضرب تعداد احتمال پیراهن ها (4) در تعداد احتمال شلوارک ها (4) به دست می آید.

توسعه

اگر از 6 رنگ برای پیراهن ها استفاده می شد، جواب چه تغییری می کرد؟ (حل: 24 لباس وجود خواهد داشت.)

اگر از 8 رنگ برای پیراهن ها و از 8 رنگ برای شلوارک ها استفاده می شد، چه اتفاقی می افتاد؟ (حل: 64 لباس می توانست رنگ آمیزی شود.)

مترجم: وحید رستمی