مطالعه ی حجم ها
اهداف
دانش آموزان خواهند توانست:
ویژگی ها و مشخصات اشکال هندسی سه بعدی را تجزیه و تحلیل کنند و درباره ی روابط هندسی به بحث ریاضی بپردازند.
با استفاده از تجسم، استدلال فضایی و حجم سازی هندسی، به حل مسائل بپردازند.
وسایل لازم
کامپیوتر و اتصال به شبکه
برگه ی فعالیت کاوش در حجم های هندسی
روش کار
آیا در بخش قبلی درس، توجه کردید که:
- هر حجم هندسی، سطوح صافی دارد که وجه خوانده می شود.
- هر حجم هندسی، یال هایی دارد که وجه های آن را به هم متصل می کنند.
- هر حجم هندسی، گوشه هایی دارد که محل اتصال یال ها به یکدیگر است. (توجه کنید که گوشه ها همان رأس ها هستند.)
اگر این احجام را در کلاس دارید، از دانش آموزان بخواهید تا آن حجم هایی را که همانند حجم های فعالیت کامپیوتری هستند، پیدا کنند.
برای مشاهده ی نرم‌افزار، کلیک کنید.
این بخش از درس، به منظور تمرکز دانش آموزان روی ویژگی های هر حجم هندسی، طراحی شده است. این ابزارها به آنان این امکان را می دهد که وجه ها، یال ها یا گوشه ها را (رأس ها) را به سادگی رنگ آمیزی کنند. (با کلیک روی رنگ مورد نظر، سپس shift+click روی قسمت مورد نظر) یال ها همیشه به رنگ سفید و گوشه ها به رنگ سیاه هستند.
برگه ی فعالیت کاوش در حجم های هندسی را بین دانش آموزان توزیع کنید.
توجه: در یک جلسه دانش آموزان جدول برگه ی فعالیتی را پر می کنند و در جلسه ی بعد به س?الات آن پاسخ می دهند.
در صورت نیاز، دانش آموزان را در تکمیل جدول برگه ی فعالیت راهنمایی کنید. به عنوان مثال، وقتی این پرسش را مطرح می کنید: «هر وجه چند ضلع دارد؟»، دانش آموزان را راهنمایی کنید تا روی وجه مورد نظر کلیک و ضلع های آن را رنگ آمیزی کنند. برای مشخص کردن تعداد وجه ها، بهتر است برای شمردن وجه ها، آن ها را یکی یکی رنگ آمیزی کنند و هم زمان بشمارند. (مشاهده ی دانش آموزان در حال انجام این کار جالب است؛ برخی از آن ها همه ی وجوه را به یک رنگ یکسان رنگ می زنند و برخی دیگر وجه ها را به رنگ های مختلف در می آورند.)
پس از تعیین تعداد وجه ها، از دانش آموزان بخواهید تا تعداد یال ها و گوشه ها را در حجم های هندسی بیابند. قبل از شمردن، دانش آموزان باید تعداد یال ها و گوشه ها را حدس بزنند. (هنگام کار بر روی دوازده وجهی، یکی از دانش آموزان با در نظر گرفتن این که وجه ها به شکل پنج ضلعی هستند و هر کدام 5 ضلع دارند و حجم هم 12 وجه دارد، تعداد یال ها را 60 تا ارزیابی کرد و دلیلش را نیز این گونه بیان کرد: «60 یال=12 وجه×5 ضلع». با شمارش یال ها و به دست آمدن عدد 30، به او فرصتی داده شد تا نگاه دوباره ای به دوازده وجهی بیندازد و دلیل این اختلاف را که مشترک بودن هر یال، بین دو وجه است، پیدا کند.)
پرسش هایی برای دانش آموزان
وقتی تعداد یال های یک حجم هندسی مشخص را حدس می زنید، آیا به جواب درستی می رسید؟ آیا نحوه ی حدس و شمارش در حجم های دیگر، حدس شما را در این مورد خاص تحت تأثیر قرار می دهد؟
(دانش آموزان جواب های متفاوتی می دهند.)
ارزشیابی
برگه های فعالیت دانش آموزان را جمع آوری کنید و با استفاده از پاسخ دانش آموزان به پرسش ها، درک آن ها را از درس ارزیابی کنید. جواب ها موجود می باشد.
مترجم: نیوشا حکمی
