تقارن آینه ای / تصاویر آینه ای
اهداف
- روز اول
- دانش آموزان خواهند فهمید که شکل های هندسی مختلف، خط های متقارن متفاوتی دارندکه تعداد و محل قرار گرفتن شان، با هم فرق می کند.
- دانش آموزان بر تعریف تقارن مسلط تر می شوند.
- دانش آموزان از تعریف تقارن برای پیش بینی این که خط های تقارن در شکل های هندسی دیگر در کجا قرار خواهد گرفت، استفاده می کنند.
- دانش آموزان خواهند فهمید که بعضی از شکل ها خط تقارن ندارند.
- روز دوم
5. دانش آموزان از دو آینه استفاده می کنند تا چند تصویر درست کنند، سرانجام برداشت ریاضی خود را برای پیش بینی این که چه زاویه ای چه تعداد تصویر درست می کند، تقویت می کنند.
وسایل لازم
- برای هر دانش آموز یک آینه
- برای هر دانش آموز یک قطعه چوب
- برای هر دانش آموز یک کش لاستیکی
- برای هر دو دانش آموز یک سر بطری لاستیکی
- برای هر دو دانش آموز یک نقاله
- برای هر دانش آموز یک برگه با شکل های هندسی
- برای هر دانش آموز یک برگه نوشته آینه ای
- چند آینه گرد به علاوه تصویرهایی در هر کلاس
- یک دموی سراب آینه ای ( این وسیله، از دو آینه محدب تکیل می شود که رو به هم چسبیده اند. آینه بالایی سوراخ دارد و روی آینه پایینی شی ای قرار داده شده است. تصویر این شی روی سوراخ آینه بالایی دیده می شود.)
- یک آینه قدی
- یک معمای آینه ای یعنی جمله ای که کلماتی مثل نان یا گرگ دارد که از هر دو طرف یکسان دیده می شود. این کلمات باید با ماژیک قرمز نوشته شوند.
روش تدریس
روز اول
اگر سراب آینه ای دارید یا می توانید بسازید، از چند دانش آموز بخواهید بیایند و چند سکه از سراب آینه بردارند. وقتی نتوانستند این کار را بکنند، بپرسید چرا نمی توانند.
سپس توضیح دهید که آینه های معمولی (مثل آینه هایی که در خانه ها پیدا می شود) ظاهرا تصاویری را که در آنها دیده می شود؛ معکوس می کنند
. آینه ها را به دانش آموزان بدهید. از آنها بپرسید می توانند عبارت هایی را که روی برگه نوشته آینه ای نوشته شده، بخوانند. سعی کنید بچه های کلاس به این جمع بندی برسند که آینه همیشه تصاویر را معکوس می کند.
وقتی دانش آموزانتان با هم هم عقیده شدند که آینه، تصویرها را معکوس می کند، می توانید یک بار دیگر معمای آینه " چه شیرینی ای " را سر کلاس مطرح کنید.
( البته کلمه هایی که با ماژیک قرمز نوشته شده مثل کلمه نان یا گرگ ، معکوس نمی شوند، این یک کلک است ) به آنها فرصت ندهید که درباره آن فکر کنند وگرنه معما را می فهمند.
از دانش آموزان بخواهید آینه را مقابلشان بگیرند و به بینی شان نگاه کنند. سپس از آنها بخواهید آینه را بچرخانند ( نه سرشان را ) به این ترتیب بغل دستیشان را می بینند، سپس طوری آینه را بچرخانند که سقف را ببینند، سپس کفششان را و بعد پوستر روی دیوار را و به همین ترتیب.
از دانش آموزان بخواهید به برگه شکل های هندسی نگاه کنند، توجهشان را به مستطیل جلب کنید، از آنها بپرسید از کجا می توانند مستطیل را به دو قسمت تقسیم کنند طوری که یک قسمت تصویر آینه ای قسمت دیگر باشد.
بعد از این که جواب این سوال را دادند، از آنها بخواهید پاسخ شان را با آینه امتحان کنند. بعضی از دانش آموزان همیشه پاسخ می دهند که می توانید یک مستطیل را از قطرهایش تقسیم کرد؛ از آنها بخواهید قطر را امتحان کنند.
در این مرحله از دانش آموزان بخواهید همه خطهای تقارن ( برشی که یک قسمت از شکل ، تصویر آینه ای قسمت دیگر است. ) شکلهای روی برگه را پیدا کنند.
روز دوم
از دانش آموزان بخواهید با نوار لاستیکی قطعه را به آینه وصل کنند. دانش آموزان در گروه های دوتایی، یا دو آینه زاویه ای درست می کنند و یک سربطری لاستیکی با مداد، داخل زاویه، در مقابل آینه ها قرار می دهند.
آینه ها را میزان می کنند طوری که دقیقا سه تصویر می بینند. به دانش آموزان یادآوری کنید که زاویه آینه ها باید زاویه 90 درجه باشد.
نقاله ها را بین دانش آموزان پخش کنید و از آنها بخواهید زاویه را اندازه بگیرند.
از دانش آموزان بخواهید طوری آینه ها را تنظیم کنند که بتوانند دقیقا چهار تصویر را ببینند و زاویه را اندازه بگیرند و سپس پنج تصویر را ببینند، زاویه را اندازه بگیرند، سپس شش تصویر و زاویه را اندازه بگیرند، سپس هشت تصویر و زاویه را اندازه بگیرند، سپس ده تصویر و زاویه را اندازه بگیرند.
اگر این کار را مرتب انجام دهید و به طور معکوس آن را انجام دهید – یعنی از دانش آموزان بخواهید آینه ها را در زاویه 60 درجه قرار دهند و تعداد تصویرها را بشمرند. سپس 50 درجه و تصویرها را بشمارند – سرانجام رابطه ریاضی بسیار ساده ای را کشف خواهند کرد.
ارزشیابی
روز اول:
از دانش آموزان بخواهید فهرست تمام شکل هایی را که در برگه شکل های هندسی هستند و خط تقارن ندارند را بنویسند، و شکل هایی را که دقیقا یک خط تقارن دارند. آنهایی را که دو خط تقارن دارند، سه خط تقارن دارند و غیره را مشخص کنند.
پیشنهادی که برای نمره دادن می کنیم این است: 11-10 پاسخ صحیح، 4 نمره ( یعنی از اهداف آموزشی فراتر بوده یا در حد آن بوده ) 9-8 پاسخ صحیح، 3 نمره ( رضایت بخش بوده ) 7-5، 2 نمره ( تمرین بیشتری نیاز دارد ) 4 پاسخ صحیح یا کمتر، 1 نمره ( در حد اهداف آموزشی نبوده )
روز دوم:
تمام دانش آموزان باید جدول فهرست زاویه های آینه ها و تعداد تصویرهایی را که ایجاد می کنند، یادداشت کنند. از آنها بخواهید جدول را حفظ کنند و روز بعد این کار را دوباره از حفظ انجام دهند. روز بعد دانش آموزان این کار را از حفظ انجام می دهند. این کار را یا 100% یا 0% انجام می دهند. به 100% نمره 4 و به 0% نمره 0 بدهید.
