پاندول

گالیلئو گالیله در سال 1564 در ایتالیا به دنیا آمد. او به همراه خانواده اش در شهر پیزا زندگی می کرد. این شهر در شمال ایتالیا نزدیک دریا واقع است. وی دو برادر و چهار خواهر داشت و بزرگ ترین فرزند خانواده بود. در 1572به مدرسه رفت. پدرش اصرار داشت که او تمام تلاش خود را به کار گیرد و در آینده یک پزشک شود. گالیله باهوش ترین شاگرد کلاس بود؛ او کارهای عملی را به خوبی انجام می داد. نقاشی کردن تصاویر را دوست می داشت و از نواختن موسیقی لذت می برد. گاهی نیز برای خود اسباب بازی های خاصی می ساخت. مثلاً ماشین کوچکی که می توانست اشیای سنگین را از زمین بلند کند.

شب ها بیرون اتاق می نشست و به آسمان می نگریست. ذهن جوانش پر از اندیشه های عجیب و غریب و سؤالاتی  بود که پاسخ آن ها را نمی دانست. آیا دنیای ما شبیه ماه است؟ ستاره ها به ما نزدیک تر هستند یا خورشید؟ و ...  معلمان مدرسه نمی توانستند پرسش های او را پاسخ دهند. پدرش به او قول داد که وی را به مدرسه ی مشهوری در والومبروسا، نزدیک فلورانس بفرستد و معتقد بود که گالیله پاسخ سؤالات خود را در آن جا خواهد یافت. خانواده ی گالیله پیزا را ترک کردند و در فلورانس اقامت گزیدند. گالیله مدرسه ی جدید خود را دوست نداشت؛ اما عاشق فلورانس بود و آن را شهری شگفت انگیز می دانست.

رودخانه ی آرنو از وسط شهر می گذشت. درکنار رودخانه، ساختمان هایی زیبا وجود داشتند و پل هایی نیز بر آن بنا شده بودند. رودخانه از فلورانس به پیزا می رفت و سپس به دریا می رسید. ایتالیا در آن ایام یک کشور نبود و ایالات مختلفی داشت. فلورانس، ونیز، میلان، ناپل و رم مراکز ایالات مهم آن بودند. پاپ در رم زندگی می کرد. وی رهبر کلیسای کاتولیک رمی بود. این کلیسا، پیش از سال 1500، تنها کلیسای اروپای غربی بود و بنابر این قدرتی عظیم داشت. مدت ها بعد بسیاری از کشورها، خود را از قدرت این کلیسا آزاد کردند و کلیسا های مربوط به خود را تشکیل دادند. انگلستان ، هلند ، دانمارک ، سوئد و نیمی از ایالات آلمان در میان آن ها بودند. اما در ایتالیا و در زمان گالیله، کلیسا هنوز قدرت بسیاری داشت. مدرسه ها و دانشگاه ها در اختیار کلیسا بودند و کلیسا بعضی از اندیشه های دانشمندان را نمی پسندید و اجازه ی تعلیم آن ها را نمی داد. فلورانس و پیزا در ایالت توساکانی قرار داشتند. دوک بزرگ توساکانی، مالک این ایالت بود. وی در فلورانس می زیست و یکی از اعضای خاندان مدیسی بود. مدیسی ها مدت سی صد سال فرمانروای فلورانس بودند.

دوک های بزرگ از اندیشه های تازه استقبال می کردند و از دوستان خوب گالیله به شمار می آمدند. سال های 1400 تا 1600 سال های مهمی در تاریخ اروپا بودند. نقاشان و دانشمندان، در کار به وجود آوردن ایده های نو و معلمان و نویسنگان در حال اندیشیدن در مسائل جدید بودند. بهترین نقاشان و دانشمندان، در ایتالیا زندگی می کردند. بسیاری از افراد نیز از کشورهای مختلف تمایل داشتند تا در دانشگاه های ایتالیا به تحصیل مشغول شوند. البته در بعضی از ممالک، نقاشان، زندگی سختی داشتند. اما در ایتالیا پاپ ها و خانواده های بزرگ، آن ها را کمک می کردند. نقاشان نیز اغلب بهترین تصاویر خود را درکلیسا ها و خانه های مردمان بزرگ نقاشی می کردند. پیش از سال 1400، بهترین نقاشان و نویسندگان اروپا در فلورانس بودند. نویسندگان معروفی چون دانته و بوکاچیو و نقاشان بزرگی مانند لئونار دو داوینچی ، میکلانژ و بوتیچلی. لئوناردو بسیار فقیر بود. لورنز فرمانروای ایالت مزبور او و بسیاری از نقاشان و نویسندگان دیگر را تحت حمایت خود قرار داد. گالیله نیز مانند لئوناردو تنگ دست بود و نیاز به حامی ثروتمندی داشت. اما مانند لئوناردو نقاش نبود و تنها اندیشه هایی طلایی داشت، که هنوز در سرش بودند.

گالیله دوستی داشت که معلم مدرسه ی پیزا بود و به کمک این مرد، توانست به دانشکده ی پیزا راه پیدا کند. طولی نکشید که تمام معلمان دانشکده اورا شناختند و البته برخی از آن ها بنای مخالفت با وی را گذاشتند. زیرا معمولاً سؤالات گالیله فراتر از هوش آن ها بود. گالیله اندیشه های معلمان خود را که بر اساس عقاید ارسطویی شکل گرفته بود، نمی پسندید و می گفت: " ارسطو دو هزار سال پیش زندگی می کرد و از آن زمان تاکنون، چیزهای بسیاری تغییر کرده اند.  حقایق تغییر نمی کنند، می دانم. اما ارسطو مرتکب اشتباهاتی شده است. وی تنها گوشه ی کوچکی از دنیا را می شناخت. انسان ها همواره حقایق تازه ای را کشف می کنند. باید از زندگی هم، بیاموزیم و تنها نمی توان از کتاب ها آموخت ".

بسیاری از استادان، از این که وی این چنین سخن می گفت، خشمگین بودند. رهبران کلیسا نیز به شدت از عقاید ارسطو حمایت می کردند و هیچ گونه مخالفتی را در برابر این عقاید نمی پذیرفتند؛ اما پاسخ کلیسا گالیله را قانع نمی کرد و می گفت:" کلیسا دستور می دهد؛ اما برهان نمی آورد. در این ایام، افراد خود شروع به تفکر کرده اند و نمی توان آن ها را وادار به پذیرش عقایدی خاص کرد. باید اندیشه ها را برای آن ها توضیح داد و برای پاسخ دادن مناسب به سؤال ها، آماده بود ".  زندگی گالیله پر از پرسش بود. کوشش می کرد خود به آن ها پاسخ گوید و اگر امکان داشت، پاسخ ها را با استفاده از تجربه به دست می آورد. مایل به توزین اشیا و اندازه گیری آن ها بود. عادت داشت بگوید: " آموزگار من ارشمیدس است. وی نیز مانند ارسطو ، مدت ها پیش می زیست؛ اما درستی اندیشه های خود را با آزمایش می آزمود ".

گالیله دانشمندی واقعی بود. او همواره مایل به آزمون کردن اندیشه های خود بود و می گفت : " ابتدا آن ها را با اعداد بررسی می کنم، سپس به بررسی آن ها با استفاده از حواسم می پردازم. آن گاه، اگر پاسخ ها در هر دو روش یکسان بودند، به احتمال زیاد اندیشه هایم صحیح خواهد بود ". و در ادامه مثالی می آورد و این طور توضیح می دهد که: به یک کوزه و جعبه بنگرید. یکی گرد و دیگری مربع شکل است. در کدام یک مقدار بیش تری شن جای می گیرد؟ می توان با خط کش اندازه گرفت و پاسخ را با عدد به دست آورد، اما  اعداد خطا می کنند. آن ها را یک بار با شن و بار دیگر بدون شن وزن می کنیم؛ اما از اعداد نیز برای این منظور استفاده می کنیم و نیز می توانیم کوزه را با شن پر کرده و در جعبه خالی کنیم. این کار، پاسخی واضح را بدون استفاده از اعداد، به دست می دهد. البته گالیله به مسائل دیگری نیز فکر می کرد؟ چرا اشیا به زمین می افتند؟ چرا به آسمان نمی روند؟ چرا کشتی های سنگین روی آب باقی می مانند؟ باهوش ترین استادان آن ایالت هم نمی توانستند به او پاسخ دهند. وی مجبور بود خود پاسخ ها را جست و جو کند. البته همیشه جوابی برای آن ها نمی یافت. این سؤال ها بسیار مهم بودند. دانشمندان صد سال بعد نیز در جست و جوی پاسخ بعضی از این سؤال ها بودند.

گالیله، اغلب به کلیسای بزرگ پیزا می رفت. وی هنرمند خوبی نبود؛ اما تصاویر و مجسمه ها را دوست می داشت. در ضمن، در آن جا به راحتی به تفکر می پرداخت. روزی هنگامی که در کلیسا نشسته بود، چراغی تو جهش را جلب کرد. چراغ به طناب بلندی آویزان بود. در حالی که به آن می نگریست، کودکی آن را روشن کرد. چراغ حرکت می کرد و از یک طرف به طرف دیگر تاب می خورد. این واقعه غیر معمول نبود. اشیاء، در صورتی که با طنابی آویزان باشند، غالباً تاب می خورند. اما وی با توجهی خاص، به حرکت آن می نگریست. اندیشید: " عجیب است !ِ هر تاب، زمان یکسانی طول می کشد ".  چراغ راهل داد و بار دیگر نگاه کرد. تاب ها ابتدا بلند بودند. سپس کوتاه تر شدند؛ اما زمان رفت و برگشت تاب های کوتاه و بلند یکسان بود. گالیله تصمیم داشت مطمئن شود و زمان هر تاب را به دست آورد. باخود گفت: " ساعتی در کلیسا نیست؛ پس با نبضم این کار را انجام می دهم ". وی در کار آموختن علم پزشکی بود و کاربرد نبض را می دانست. معلمش گفته بود : " مچ دستت را لمس کن، نبض را حس خواهی کرد. نبض در حال تلمبه زدن خون بدن انسان است. اگر نشسته باشید، به آهستگی این کار را انجام می دهد. اگر بدوید، به سرعت تلمبه خواهد زد. و درصورتی که بیمار باشید، نبضتان سریع می زند ". بنابر این گالیله نبض خود را گرفت و به تاب های چراغ کلیسا نگاه کرد. درست بود؛ هر تاب به زمانی یکسان نیاز داشت. آن گاه به خانه بازگشت. طناب و قطعه ی آهن سنگینی برداشت. یک سرطناب را به آهن بست و آن را تاب داد. سپس به بررسی حرکت پرداخت. تاب ها از نبضش آهسته تر بودند. با خود گفت: " نبضم در هر دقیقه، هفتاد و دو بار می زند. شاید در صورتی که از طناب کوچک تری استفاده کنم ، حرکت تاب ها تندتر شود." به بررسی این اندیشه پرداخت و آن را صحیح یافت . اکنون تاب ها سریع تر از نبضش بودند.

چندین بار آزمایش کرد. سرانجام طناب در هر دقیقه، هفتاد و دو مرتبه تاب خورد. اندیشید : " این ایده می تواند در کار پزشکی مفید باشد ". ماشین کوچکی ساخت و از این ایده در آن استفاده کرد. این وسیله را در اختیار استادان خود قرار داد و به آن ها گفت: طناب را به بالای ماشین بپیچید و آهن را به انتهای آن ببندید، و آن را تاب دهید. اگر طناب کوتاه تری خواستید، آن را بپیچید و اگر طناب بلندتری نیاز دارید، آن را باز کنید. بر روی طناب علامتی وجود دارد و روی ماشین اعدادی هستند. هنگامی که علامت مزبور کنار  عدد هفتاد و دو باشد، طناب در هر دقیقه، هفتاد ودو بار تاب می خورد. هنگامی که کنار عدد هشتاد باشد، هشتاد بار تاب خواهد خورد. این طناب، پاندول ماشین مورد بحث است، که باید به طور آزاد آویزان باشد و تاب بخورد. هنگامی که پاندول در حال تاب خوردن است، ماشین را حرکت ندهید ". با این وسیله، طبیب می تواند نبض انسان را با سرعت و دقت اندازه گیری کند. گالیله تعدادی از این ماشین ها را در اختیار پزشکان قرارداد. در سال 1607 طبیبی در دانشگاه پادوآ کتابی درباره ی کار خود نوشت و تصاویری از ماشین های گالیله را در آن نشان داد. در آن زمان تنها ساعت های بزرگ دیواری که به درستی هم زمان را نشان نمی دادند، موجود بودند. بنابر این این وسیله برای پزشکان بسیار مفید بود.

آن گاه با توجه به اولین پاندول، ایده هایی به ذهنش رسید. وی برای پاندول جدیدش، از طناب استفاده نکرد. او می دانست اگر طنابی را زیاد بکشد، بلندتر می شود. بنابر این از فلز سبکی استفاده کرد. میله ی نازکی از این فلز را انتخاب و قطعه آهن کوچکی را به انتهای آن وصل کرد. با خود اندیشید: " می توان آهن را در امتداد میله بالا برد و آن را در هر مکانی بر میله نصب کرد. هنگامی که آهن در انتهای میله است، میله به آهستگی تاب خواهد خورد. هنگامی که بالاتر باشد، تاب ها تندتر می شوند و در بالاترین نقطه بسیار سریع تر خواهند شد ". سپس قطعه آهن بزرگی را به طنابی بست و طناب را دور چرخی پیچید. آهن طناب را پایین کشید و چرخ را به گردش در آورد. چرخ دندانه دار بود. البته وجود این دندانه ها دلیل خاصی داشت. گالیله دلیلش را برای دوستان خود توضیح داد: " پاندول دارای زبانه ی کوچکی است و این زبانه، روی یکی از دندانه های چرخ قرار می گیرد. زمانی که چرخ می چرخد، این زبانه را به طرف بیرون هل می دهد. به این ترتیب، پاندول در یک طرف تاب می خورد و هنگامی که بر می گردد، زبانه روی دندانه ی بعدی قرار می گیرد. سپس چرخ بار دیگر آن را به بیرون هل می دهد. به این ترتیب زبانه بر هر دندانه، یکی بعد از دیگری، قرار می گیرد و هر دندانه، آن را بار دیگر به بیرون هل می دهد. بنابر این، چرخ به آهستگی می گردد و نمی تواند خیلی سریع یا خیلی کند بچرخد؛ زیرا هر تاب پاندول، زمان یکسانی را اختیار می کند". یکی از دوستانش پرسید: " کار ساعت کامل چگونه است؟ " گالیله پاسخ داد: "هنوز آن را نساخته ام؛ اما این چرخ، چرخ های بزرگ تری را می گرداند و آن ها عقربه های ساعت را به حرکت در می آورند. ساعت مورد بحث، زمان صحیح را نشان خواهد داد؛ زیرا تاب های پاندول ، هیچ گاه تغییر نمی کنند".

گالیله هیچ گاه ساخت ساعت خود را تمام نکرد؛ چون با آزمایش های مختلفی سرگرم بود. او نیز مانند لئوناردو اندیشه های شگفت انگیز بسیاری داشت؛ اما تنها تعداد کمی از آن ها را عملی کرد. لئوناردو تصاویر هواپیما را رسم کرد؛ اما هواپیمایی نساخت. گالیله تصاویر ساعتش را نیز کشید و در گزارشی، آن ها را تشریح کرد. چند سال بعد، یک دانشمند  هلندی به نام هویگنس با استفاده از گزارش های گالیله، ساعت کامل را ساخت. ساعت مزبور، اولین ساعت با پاندول بود. پس از آن زمان، ساعت های متفاوتی ساخته شدند و هنوز هم ساخته می شوند. امروزه بسیاری از ساعت ها با الکتریسیته کار می کنند و در صورت قطع جریان، آن ها نیز متوقف می شوند.

ساعت هایی از نوع ساعت گالیله  متوقف نمی شوند و زمان صحیح را نیز نشان می دهند. بعضی از آن ها بیش از دویست سال کار کرده اند. شما نیز می توانید یک پاندول بسازید. قطعه ی آهنی را به طنابی ببندید و اجازه دهید تاب بخورد. آن گاه نبض خود را بگیرید. آیا نبض شما در دقیقه، هفتاد و دو بار می زند؟ آیا از پاندولتان آهسته تر است؟ هنگامی که به آزمایش افکار تان می پردازید، گالیله را نیز به یاد داشته باشید. چگونه غذا ها را امتحان می کنید؟ آن ها را می بویید و می چشید؟ از بینی، دندان ها و زبانتان استفاده می کنید؟ به همین ترتیب، می توان بسیاری از اشیا را با دست ها و چشم ها امتحان کرد. بنابر این، تنها از اعداد روی کاغذ استفاده نکنید. اشیا را وزن کنید و آزمایش ها را درست و کامل انجام دهید.

مجله ریاضی برهان