وب سایت موسسه فرهنگی و اطلاع رسانی تبیان
وب سایت موسسه فرهنگی و اطلاع رسانی تبیان
سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
امیر ابن الخوض، فرمانروای توانمند کشور "قضیعبیه"، در خزانه خود نشسته بود و شاد و خندان، دوازده جعبه دربسته را که در گوشه ای ردیف شده ...
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

فرمانروای هوشمند

فرمانروای هوشمند

امیر ابن الخوض، فرمانروای توانمند کشور "قضیعبیه"، در خزانه خود نشسته بود و شاد و خندان، دوازده جعبه دربسته را که در گوشه ای ردیف شده بودند، تماشا می کرد؛ جعبه هایی پر از شمشهای طلا، حاوی مالیاتهایی که دوازده نماینده ویژه از دوازده استان کشور گردآوری کرده بودند. روی هر جعبه، نام استان و نماینده ویژه آن یادداشت شده بود. هر شمش یک کیلوگرم وزن داشت و جعبه ها که اغلب پر بودند، مبلغ هنگفتی را نشان می دادند.

در این بین، دربانان امیر، مرد ژنده پوشی را به داخل آوردند. مرد با دیدن امیر خود را پیش پای او انداخت، دستهای خود را بلند کرد. فریادی از شادی برآورد و گفت:

-         ای امیر، آمده ام تا موضوع مهمی را به اطلاعت برسانم.

-         گوش می کنم، بگو.

-     من کارگر یکی از نمایندگان تو بودم. آمده ام تا تو را از خیانت بزرگی که این نماینده نسبت به تو روا داشته، آگاه کنم. او از هر کدام از شمشهایی که برای تو آورده، از راه ساییدن، مقداری را کم کرده است. من یکی از کارگرانی بودم که با کهنه پارچه های مویین زبر، شمشها را می ساییدم تا از آن، نزدیک به سی گرم زر به دست آید. ما اغفال شده بودیم. بعد که فهمیدم، نزد تو آمدم تا حقیقت را بگویم.

امیر خشمناک و غران پرسید:

-         چه کسی تو را به این کار واداشته بود؟ سوگند به خدا که سر از تنش جدا خواهد شد و تو نیز پاداش گرانبهایی دریافت خواهی کرد.

-         فرستاده تو به استان...

مرد ژنده پوش بیش از این نتوانست چیزی بگوید. چرا که ناگهان شخص ناشناسی، چاقویی را به سمت او پرتاب کرد، چاقو در پشت او فرو رفت. مرد نقش زمین شد و جان به جان آفرین تسلیم کرد.

امیر ابن الخوض ریاضیات، خصوصا مسأله های سرگرم کننده و اندیشه برانگیز ریاضی را بسیار دوست داشت. از پیشامدهایی که با آنها روبرو می شد، مسأله می ساخت و از فرزند بزرگش می خواست تا درباره آنها بیاندیشد و آنها را حل کند. از این راه، هم او را با شیوه کشورداری آشنا می کرد و هم اندیشه او را پرورش می داد. درباره این موضوع نیز به فرزند خود چنین گفت:

-     فرزندم، آنچه را گذشت دیدی، اکنون برای شناسایی نماینده خیانتکار چه راهی را پیشنهاد می کنی؟

-     موضوع خیلی ساده است. هر جعبه یک برچسب دارد که روی آن، هم نام استان و هم نام نماینده ویژه آن، یادداشت شده، کافی است که از هر جعبه یک شمش را بیرون آورده و وزن کنیم تا معلوم شود که شمشهای کدام جعبه سبکترند. شاید حتی شمشهای چند جعبه دستکاری شده باشد؛ با این شیوه همه آنها شناخته می شوند.

-     بر آنچه گفتی، ایرادی وارد نیست، اما فرض را بر این می گذاریم که در یازده جعبه، شمشها همه سالم و یک کیلوگرمی اند و تنها در یک جعبه، هر یک از شمشها به اندازه 30 گرم سبکتر از یک کیلوگرم است. اکنون، بگو که چگونه می شود تنها با یک بار وزن کردن، جعبه شمشهای سبکتر را شناسایی کرد؟

فرزند امیر به فکر فرو رفت. حاضران نیز، سکوت کرده بودند و هر کس در ذهن خود راه حل این مسئله را بررسی می کرد. سرانجام وزیر بزرگ از امیر خواست تا حاضران را از راه حل مسأله آگاه سازد و امیر چنین توضیح داد:

اگر شمشهای داخل جعبه ها هموزن باشند، یعنی هر کدام یک کیلوگرم، هر تعداد از آنها را به هر صورت که در کفه ترازو بگذارند، وزن حاصل چند کیلوگرم کامل خواهد بود؛ اما اگر یکی از شمشها سبکتر باشد، مثلاً 970 گرم وزن داشته باشد، وزنی که ترازو نشان خواهد داد، به اندازه 30 گرم کمتر از چند کیلوگرم کامل خواهد بود، و چنانچه در بین شمشها دو شمش سبکتر، 970 گرمی، سه شمش سبکتر، ... به  اندازه 60 گرم، 90 گرم،... یا 360 گرم از چند کیلو گرم کامل کمتر خواهد بود. از جعبه یکم یک شمش، از جعبه دوم دو شمش، از جعبه سوم سه شمش، ... ، و سرانجام از جعبه دوازدهم، دوازده شمش برمی داریم، همه را با هم در کفه ترازو می گذاریم و مشخص می کنیم وزن آنها روی هم از چند کیلوگرم کامل، چند گرم کمتر است، این چند گرم که بر 30 بخش شود، شماره جعبه با شمشهای سبکتر به دست خواهد آمد. دستور امیر را عمل کردند. شمشهایی که در ترازو گذاشته بودند 77 کیلو گرم و 790 گرم وزن داشتند که 210 گرم می خواست تا چند کیلوگرم کامل شود. از تقسیم 210 بر عدد 30 عدد 7 به دست آمد. روی جعبه هفتم نام فاروق بن خشیب به چشم می خورد. فردای آن روز، سر فاروق بن خشیب از تن جدا و بر بالای دروازه شهر آویزان بود.                                

یادداشت مترجم: در حالت کل اگر n مجموعه از چیزهای همانند، مثلاًn  جعبه شامل گلوله های همسان داشته باشیم که در  n-1جعبه، هر گلوله به وزن a و در یک جعبه دیگر هر گلوله به وزن b و b کمی کمتر از a باشد، تنها با یک بار وزن کردن می توان جعبه شامل گلوله های سبکتر را شناسایی کرد: جعبه ها به ترتیب، از 1تا n شماره گذاری می شوند. از جعبه یکم یک گلوله، از جعبه دوم دو گلوله، از جعبه سوم سه گلوله، و سرانجام از جعبه n ام، n گلوله برمی داریم و همه گلوله های برداشته شده را با هم وزن می کنیم. با توجه به فرمول

وزن گلولهای برداشته شده برابر خواهد شد با:

که k مضربی از b است و اگر q خارج قسمت تقسیم k بر b باشد، جعبه شمارهq  همان جعبه با گلوله های سبکتر خواهد بود.

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین