سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017

آشنایی با آمار - جلسه سوم

آنچه در فیلم دیدید گالتون بورد نام دارد که اولین بار آن را در سال 1849 فردی به نام فرانسیس گالتون، برای نشان دادن توضیح فرآیندهای تصادفی حول میانگین بیان کرد.
عکس نویسنده
عکس نویسنده
نویسنده : یگانه داودی
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :
آشنایی با آمار - جلسه سوم
 آنچه در فیلم دیدید گالتون بورد نام دارد که اولین بار آن را در سال 1849 فردی به نام فرانسیس گالتون، برای نشان دادن توضیح فرآیندهای تصادفی حول میانگین بیان کرد. برویم دنبال تحلیل ریاضی این پدیده:
فرض کنید میخ نازکی وجود دارد و یک تیله را از بالا روی آن می‏ اندازیم.
احتمال اینکه توپ سمت چپ برود یا راست برابر است با  1/2
آشنایی با آمار - جلسه سوم
حال اگر در ردیف بعدی نیز میخ قرار دهیم، احتمال افتادن سمت راست برابر 1/4  است چرا که 1/4= 1/2× 1/2
احتمال افتادن سمت چپ نیز برابر 1/4 است. اما چرا وسط برابر 1/4 شده است؟ چون حالت وسط از 2 مسیر پدید می‏ آید. از سمت چپ میخ راستی و از سمت راست میخ چپی! یعنی در حقیقت حالت وسط 2 تا 1/4 احتمال رخ دادن دارد.
آشنایی با آمار - جلسه سوم
اگر برای ردیف بعدی را بنویسیم احتمال ها به این شکل می‏ شود:
آشنایی با آمار - جلسه سوم
حالا اگر 8 توپ از بالای صفحه روی اولین میخ بریزیم، طبق احتمال های حساب شده به شکل زیر قرار خواهند گرفت.
آشنایی با آمار - جلسه سوم
و اما چالش:
چالش1: در این جزوه احتمال ها برای 3 ردیف میخ محاسبه شد. برای 8 ردیف میخ حساب کنید. سپس حساب کنید اگر256 توپ در گالتون بورد بریزیم در هر جایگاه چند توپ قرار می‏ گیرد.

چالش2: اگر  n نشان دهنده ردیف میخ ها باشد وm نشان دهنده جایگاه قرار گیری توپ ها از سمت چپ باشد، بر حسب nوm حساب کنید اگر2n  توپ در گالتون بورد بریزیم، در جایگاه m ام چند توپ قرار می‏ گیرد.
برای مثال برای شکل صفحه بعد n=7 است چون 8 ردیف میخ داریم. برای هر جایگاه m مشخص شده است.

آشنایی با آمار - جلسه سوم
شما عزیزان می توانید برای آگاهی بیشتر فیلم زیر را ملاحظه فرمایید:
فیلم درس سوم

الگوی تعلیم و تربیت قاف
مطالب مرتبط:
آشنایی با آمار - جلسه اول
آشنایی با آمار - جلسه دوم
آشنایی با آمار - جلسه سوم
بخش پژوهش های دانش آموزی سایت تبیان
تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین