آشنایی با آمار - جلسه اول

بخش 1 – مشت نمونه خروار است
چرا این جزوه را می‏ خوانیم؟
در سال 2014 موسسه آماری ایپسوس موری (Ipsos MORI) طی یک تحقیق آماری، از اروپایی‌ها پرسید تخمین آن‌ها از درصد مسلمانان در جامعه‌شان چیست؟ جالب بود که اکثریت آن‌ها عددی بیشتر و یا بسیار بیشتر از واقعیت را بیان کردند. برای مثال مردم فرانسه گفتند 31 درصد مردم جامعه‌شان مسلمان‌اند، در صورتی که آمار واقعی 8 درصد است. مردم اسپانیا، آلمان و انگلیس نسبت مسلمان‌های جامعه خود را به ترتیب 16، 19 و 21 درصد اعلام کردند، در صورتی که آمار واقعی مسلمین در این کشورها 2، 6 و 5 درصد می‌باشد.

همین موسسه در یک تحقیق دیگر از مردم عربستان پرسید، به ازای هر 100 نفر در کشورتان چند نفر اضافه وزن دارند یا چاق‌اند؟ پاسخ میانگین سعودی ها این بود که فقط یک چهارم! اما آمار رسمی نشان می دهد که در حقیقت این رقم نزدیک به سه چهارم است!! یعنی 3 برابر تصوری که مردم از دور و برشان داشتند!

از مردم ژاپن پرسیدند به ازای هر 100 ژاپنی چند نفر در روستا زندگی می کنند؟ پاسخ میانگین حدود 50-50 بود. اما آمار رسمی هفت نفر است!!! یعنی یک اختلاف زیاد بین تصور مردم و آنچه در جامعه وجود دارد.
دلیل این اختلاف ها این است که تجربه های شخصی، رسانه ها و... روی برداشت افراد تاثیر می ‏گذارند. دنیل کانمن برنده جایزه نوبل اقتصاد می‏ گوید: «چشم ما می‌تواند در مورد چیزهای آشکار کور باشد، پس ما اعداد اشتباهی دریافت می‌کنیم و در عین حال می‌توانیم از کور بودن خود درباره آن مسئله نیز غافل باشیم که می تواند پیامد عظیمی در تصمیم‌گیری ما داشته باشد.»
فرض کنید شما مسئول پیگیری امور اقلیت‏ های مذهبی، یا یک سیاست‌گذار در حوزه سلامت و یا پیگیری عدالت آموزشی در روستاها باشید.
در هر سه حالت اگر تصور شما هم مثل بقیه مردم باشد چه اتفاقی می افتد؟ احتمالا تصمیماتی خواهید گرفت که نتیجه آن با چیزی که انتظارش را دارید جور نخواهد شد.
آمار بیشتر از آن که فکر می‏ کنید با زندگی ما آمیخته شده است. مهم این است که شما به عنوان یک عضو جامعه قدرت تحلیل آمارهایی که می ‏شنوید را داشته باشید. اگر اخبار اعلام کرد که نرخ تورم 2 درصد کاهش یافته، بدانید از چه چیزی صحبت می‏ کند. وقتی در مدرسه، تاکسی، مترو و یا مهمانی ‏های فامیل، افراد درباره موضوعات مختلف، آمار اعلام می‏کنند و صحبت می‏ کنند بتوانید از نظر علمی آن را برای خودتان نقد کنید. آمارها گاه به شکل درستی بیان نمی ‏شوند وگاه وقتی هم که درست بیان می‏ شوند، صحیح برداشت نمی ‏شوند و این باعث ایجاد تصویر غلط از واقعیت می گردد.

برای همین می‏توان گفت آمار اگرچه آمده است که تصویر صحیح از واقعیت به ما نشان دهد اما قدرت آن را دارد که برعکس 180 درجه متفاوت از آنچه وجود دارد را به افکار عمومی وانمود کند و همین دلیل کافی است که شما نیاز دارید با مفاهیم اولیه علم آمار آشنا شوید.

مشت نمونه خروار
فرض کنید من یک کیسه پر از تیله به شما بدهم مثلا 500 تیله. تیله ها یا آبی هستند یا قرمز. از شما می‏خواهم که به من بگویید چند تا از تیله‌ها قرمز و چند تا از آنها آبی است. یک راه این است که شما همه 500 تیله را بررسی کنید و بشمارید از هر رنگ چند تیله داخل کیسه است. اما احتمالا شما این کار پر درد سر و وقت‌گیر را انجام نمی‏ دهید.

برای این کار مشتی از کیسه را بر میداریم. این مشت نماینده این کیسه است. به این مشت نمونه آماری می‏ گوئیم.
نقش نمونه آماری (sample) این است که به آمارگیر کمک می‏کند به جای آنکه کل تیله ‏های یک کیسه، کل مردم یک شهر، کل گوسفندان یک منطقه، کل ماهی ‏های یک دریاچه را بررسی کند، فقط بخشی از آنها را به عنوان نمونه بررسی کند. سپس با استدلال مشت نمونه خروار است نتایج آن را به کل جمعیت آماری(population) تعمیم دهد.

چند روز پیش دوستم سعید، با من تماس گرفت و با عصبانیت گفت:«باز هم تو بگو این محل خوب است
آخر کجایش خوب است آخر این محله هست که ما داریم نگاه میکنی چقدر دزدی زیاد شده؟ اصلا امنیت نداریم!»
این دومین بار در دو هفته قبل بود که دزدهای موتور سوار کیف سعید را دزدیده بودند. برای اینکه سعید از ناراحتی در بیاید، جلوی مغازه آبمیوه فروشی محل قرار گذاشتیم تا با هویج بستنی حال و هوایی عوض کنیم.

مشغول خوردن هویج بستنی بودیم که مصاحبه رئیس پلیس از تلویزیون مغازه پخش شد:
«من به عنوان رئیس پلیس از مردم عزیز شهر به خاطر حمایت‌هایشان تشکر می‏کنم. خبر خوبی برای مردم دارم، به همت کارکنان نیروی انتظامی آمار دزدی سال 98 به نسبت سال 97 حدود 15 درصد کاهش پیدا کرده است.»
اینجا بود که سعیدعصبانی شد: «دزدی کمتر شده؟؟؟ آخه چرا آمار اشتباه می دهید؟ تو چند روز دو بار کیف من رو دزدیدن بعد می گوید دزدی کمتر شده!! داداش دو تا شیر پسته پر ملات بزن بخوریم که اعصاب نداریم!»
طبیعی بود که سعید حرف رئیس پلیس را باور نکند. از طرفی مطمئن هستیم آمار رئیس پلیس درست است، چرا که زحمت زیادی برای آن کشیده شده و به تأیید نهادهای رسمی رسیده است.

اما گیر کار کجاست؟
سعید بر اساس مشاهده دو موردکیف قاپی نتیجه گرفته که آمار دزدی بالا رفته اما شاید از بدشانسی این اتفاق برایش آن هم در چند روز رخ داده است. نکته دیگر این که سعید خیلی وقت نیست که به این محل آمده. شاید اگر دو سال گذشته اینجا بود دزدی بیشتری مشاهده می‏ کرد. نمی ‏شود با مشاهده تنها 2 اتفاق، برای کل پدیده نتیجه گرفت. آمار رئیس پلیس برای کل شهر است ولی مشاهده سعید برای محله خودشان. شاید دزدی در این محله زیاد شده باشد اما در کل شهر کم شده باشد. در حقیقت مشت سعید کوچکتر از آن است که بتواند نمونه خروار باشد!

نکته دیگر این است که سعید در مورد کیف قاپی، ولی رئیس پلیس در مورد دزدی حرف میزند که دو چیز متفاوت است. شاید کیف قاپی زیاد شده باشد ولی مجموع مصادیق دزدی که شامل سرقت خودرو، بانک، سرقت های اینترنتی و ... است کاهش پیدا کرده باشد.

اما می‏توان به نحوه اعلام آمار رئیس پلیس هم نقد وارد کرد. بیان آمار کلی باعث می‏شود جزئیات به چشم نیاید. اگر کمی فکر کنیم این شک در ذهنمان ایجاد می‏شود که شاید آمار کیف قاپی بالا رفته باشد و پلیس برای پوشاندن این موضوع آمار دزدی را به شکل تفکیکی بیان نکرده چرا که در این صورت باید به خاطر افزایش کیف قاپی مورد انتقاد قرار می‏ گرفت.
باید حواسمان باشد که گاهی بیان آمار به صورت کلی و گاه به صورت جزئی می‏تواند برای پوشاندن واقعیت باشد و به عنوان یک کلک آماری استفاده شود.

کدام مشت نمونه خروار است؟
صحبت کردیم که برای بررسی یک جامعه آماری نمونه‏ای از آن را بررسی می‏کنیم و نتیجه را به کل تعمیم می‏ دهیم. اما سوال این است که کدام مشت نمونه خروار است؟
همان کیسه پر از تیله را فرض کنید. قبل از اینکه مشتی تیله بردایم باید مطمئین بشیم که تیله‏ها طوری در کیسه پخش شده اند که اگر مشتی از آنها را برداریم نماینده کل کیسه شوند. یعنی اینطور نباشند که مثلا تراکم تیله ‏های قرمز در گوشه‏ای بیشتر از گوش ه‏ای دیگر باشد. در حقیقت باید تیله ‏ها یکنواخت پخش شده باشند.
یکنواختی یعنی اگر چند مشت برداریم و بررسی کنیم همه یک نتیجه به ما بدهند. می‏ توانیم بگوئیم مشت نمونه خروار است اگر از قبل بدانیم هر مشت نمونه خروار خواهد بود! شاید بگوئید که ما در یک دور افتادیم. برای اینکه ببینیم هر مشت نمونه خروار است، باید تمام مشت‏ های ممکن را بررسی کنیم و اینکار ساعت‏ های زیادی طول خواهد کشید که در تضاد با هدف ما برای نمونه گیری است.
جواب این است که در نمونه گیری باید به راه حل‏ هایی بیندیشیم که خیالمان را تا حدی از یکنواخت بودن راحت کند. مثلا یک راه این است که تیله‏ها را خوب هم بزنیم و مخلوط کنیم تا خیالمان راحت شود که تیله‏ ها یکنواخت پخش شده‏ اند.
شرط یکنواختی چیست؟
برای اینکه خیالمان از یکنواختی راحت بشود، نمونه باید دو شرط داشته باشد:
1- تصادفی انتخاب شده باشد.
2- به اندازه کافی بزرگ باشد.
سعید قصد داشت با کمک چند نفر از دوستان خود، بفهمد چند درصد از مردم هر محله در شهر، درآمد بالای ماهی 4 میلیون تومان دارند. برای اینکار به مغازه‌هایی از یک محله رفتند و از 30 نفر به عنوان نمونه آماری محله آمار گرفتند. طبق آمار گروه سعید 73 درصد از مردم هر محله درآمد بالای 4 میلیون دارند.
سعید کمی فکر کرد و گفت: «بچه ‏ها خسته نباشید. می ‏دانم وقت زیادی گذاشتید اما باید بگویم که نتیجه آمار گیری شما علمی نیست! نمونه آماری تصادفی انتخاب نشده است. بهتر بود 30 نفر نمونه همه از یک محل انتخاب نمی ‏شدند.

مثلا 10 نفر از محله بالا، 10 نفر از محله پائین و 10 نفر از حاشیه شهر انتخاب می‏شدند. احتمالا اگر این اتفاق بیافتد نتیجه خیلی کمتر از 73 درصد بود. چون ما به اتفاق سراغ محلی رفتیم که اکثرا از قشر مرفه شهر بودند. در حقیقت 30 نفر نمونه شما تصادفی انتخاب نشده‏اند.»
انتخاب تصادفی یعنی احتمال حضور همه اعضای جامعه آماری در نمونه آماری برابر باشد.
آیا انتخاب تصادفی، جامعیت نمونه آماری را نیز تامین می ‏کند؟
آیا انتخاب تصادفی شامل تمامی مواردی خواهد بود که کل نمونه را تامین می‏ کنند؟
جواب این است که تصادفی بودن را می‏توان رعایت کرد اما بررسی جامعیت نمونه کار سخت و گاهی نشدنی است. برای اینکه خطای ما کمتر بشود روش‏ های نمونه گیری مختلفی را علم آمار معرفی می‏ کند اما هیچوقت نمی ‏توان گفت که خطا به صفر می‏ رسد.
هدف علم آمار ارائه تصویر مناسب با توجه به محدودیت ‏های هزینه است و ما دنبال یک تصویر قطعی و با خطای صفر نیستیم. یکی از راه‏ های کاهش خطا بزرگ کردن اندازه نمونه آماری است.
باز همان کیسه پر از تیله را فرض کنید. یکبار 4 تیله و یکبار 20 تیله را به عنوان نمونه آماری انتخاب می ‏کنیم. می ‏توانیم بگوئیم احتمالا نتیجه بررسی در حالت دوم به واقعیت نزدیکتر خواهد بود چون 4 تیله برای نمونه شدن کیسه ‏ای که 500 تیله دارد کم است.
اگر گروه سعید نمونه آماری 300 نفری را انتخاب می ‏کردند نتیجه به واقعیت نزدیک‏تر بود چون برای یک شهر نمونه 30 نفری بسیار کوچک است. هر چه اندازه نمونه آماری بزرگتر باشد احتمال اینکه نتیجه به واقعیت نزدیک باشد بیشتر، و در نتیجه دقت آمارگیری ما بالاتر است.
البته بررسی نمونه بزرگتر دردسر زمان و هزینه بیشتر را همراه دارد. پس برای انتخاب اندازه نمونه آماری باید به یک تعادلی بین دقت و هزینه برسیم. خوب است بدانید که انتخاب اندازه مناسب کار ساده‏ای نیست و نیاز به متخصص دارد. جالب است بدانید موسسه ‏هایی هستند که درآمدشان از مشاوره دادن به محققین برای انتخاب اندازه نمونه آماری است.
هربار که آماری را دیدید اولین سوالتان این باشد که نمونه آماری چطور انتخاب شده است؟ آیا انتخاب تصادفی بوده؟ آیا اندازه نمونه آماری به اندازه کافی بزرگ بوده است که بتواند نمونه خروار شود؟ با پرسیدن این سوالات می ‏توانید آمار اعلام شده را به چالش بکشید.
بگذارید یک مثال را با هم بررسی کنیم. همیشه قبل از انتخابات نظرسنجی ‏های سایت ‏های اینترنتی شروع به کار می‏ کنند و از بازدیدکنندگان در مورد پیش بینی‌شان از انتخابات سوال می‏ پرسند. می‏خواهیم این روش آمارگیری را از نظر علمی نقد کنیم.
فرض کنید سایتی نماینده و از طیف سیاسی یکی از کاندیدها باشد. پس بازدیدکننده‏ های این سایت اغلب از طرفداران آن کاندید هستند که برای پیگیری اخبار کاندیدشان سایت را دنبال می ‏کنند. پس شرکت کنندگان نظرسنجی آن سایت اغلب طرفدار کاندید مشخصی هستند و نتیجه این است که در نظر سنجی کاندید مورد نظر نفر اول می ‏شود.
پس جامعه آماری تصادفی انتخاب نشده است و جهت دار است و گروه خاصی را شامل می‏ شود. ممکن است بعضی افراد چند مرتبه رای بدهند و نتیجه را به سمتی که می ‏خواهند جابجا کنند.

اما در مورد اندازه نمونه آماری چه نقدی وارد است؟ نظرسنجی اینترنتی خیلی از افرادی که دسترسی به اینترنت ندارند را حذف می‏کند. خیلی از روستائیان به فضای مجازی دسترسی ندارند و نمی‏توانند در نظرسنجی شرکت کنند اما در روز انتخابات رای می‏دهند. نقد دیگر این است که افرادی که پیگیر مطالب سایت‏ ها هستند و در نظرسنجی شرکت می‏ کنند اغلب آدم ‏هایی هستند که پیگیر فضای سیاست هستند در حالی که خیلی از کسانی که روز انتخابات رأی می ‏دهند حوصله این فضاها و دغدغه این که بروند سایت‏ ها را بگردند ندارند. پس این نظرسنجی‏ های فضای مجازی اندازه نمونه آماری مناسبی ندارند و روش آمارگیری آنها از نظر علمی قابل قبول نیست.

سرانه مطالعه در ایران چقدر است؟
هر از چندگاهی بحث سانسور کتاب و محدودیت‏ های مجوز نشر در عرصه فرهنگ باب می ‏شود. چند وقت پیش گاهنامه‏ ای که به این فضا نقد داشت مقاله‏ ای چاپ کرد و مدعی شد سانسور کتاب علت پائین بودن سرانه مطالعه در ایران است و برای اثبات ادعای خود سرانه مطالعه در ایران را روزی 2 دقیقه اعلام کرده بود. اما اگر کمی تامل کنیم می‏فهمیم که این آمار به منظور یک استفاده سیاسی در آن گاهنامه استفاده شده است.
بارها شنیده‏ایم که سرانه مطالعه در ایران پائین است ولی در انگلیس 55 دقیقه، و ژاپن 90 دقیقه است. چند سال پیش مشاور رئیس جمهور و رئیس کتابخانه ملی ایران گفته بود سرانه کتابخوانی در ایران 2 دقیقه و با احتساب کتاب‏ های درسی 6 دقیقه است!
شبیه این مقایسه ‏ها را زیاد می ‏شنویم. مثلا مردم ایران روزانه 1 ساعت کار مفید دارند درحالی که ژاپنی ها روزانه 7 ساعت مفید کار می‏ کنند. آیا واقعا چنین است؟
از خودمان می‏پرسیم برای این نوع آمارگیری‏ ها، چرا حتی یکبار از ما سوال نکرده‏اند؟ آمار مردم ایران به چه شکل حساب شده است؟ انتخاب نمونه مناسب برای این موضوعات بسیار مهم است. اگر آمارگیر سراغ قشر دانشجو و اساتید دانشگاه برود قطعا عدد سرانه بالاتر خواهد رفت و اگر نمونه خودش را از اهالی بازار انتخاب کند عدد تغییر خواهد کرد. برای یک کشور با جمعیت حدود 80 میلیون اندازه آماری مناسب چقدر باید باشد؟ نمونه آماری چگونه انتخاب شود؟ اختلاف عددهای اعلام شده از طرف مسئولین و نهادهای رسمی و غیر رسمی نشان می‏دهد برای این موضوعات آمارگیری علمی انجام نشده است پس نمی‏ توان به اعداد اتکا کرد اما متاسفانه این اعداد گاهی در رسانه‏ ها پخش می‏ شود و باعث شده مردم ایران مقایسه ‏ی اشتباهی از خود و کشورهای دیگر داشته باشند.

داروی معجزه آسا
عطاری محل مدعی شده بود که داروی گیاهی ساخته است که طول درمان سرماخوردگی را 30 درصد کاهش می‏ دهد و از این ادعا و فروش دارو کلی پول به دست آورده بود.

اما ببینیم داروی این عطاری واقعا معجزه می ‏کند؟
از عطاری پرسیدیم ملاک شما برای طول درمان این بیماری چند روز است؟ او گفت: «من 10 روز را برای طول درمان این بیماری در نظر گرفتم و 70 درصد بیمارانی که داروی من را مصرف کردند در 7 روز درمان شدند یعنی 30 درصد طول درمان کاهش پیدا کرده است.»
بیماری سرماخوردگی طول درمان مشخصی ندارد و از 3 روز تا 12 روز و گاهی بیشتر ممکن است طول بکشد پس احتمالا حدود 50 درصد بیماران سرماخوردگی در 7 روز خوب می‏شوند و وقتی عطار می‏گوید 70 درصد بیمارانی که داروی من را مصرف کرده اند در 7 روز درمان شدند نمی‏توانیم نتیجه بگیریم دارو معجزه کرده است.
نقد بعدی این است که باید از عطار پرسید درمان آن 30 درصد باقی مانده چقدر طول کشیده است؟ احتمالا اگر آن 30 درصد را هم درنظر بگیریم میانگین طول درمان افزایش می‌یابد.
سوال بعدی آن است که نمونه آماری او چقدر بوده؟ فکر نمی‏ کنم یک عطاری کوچک توانایی بررسی بیشتر از 50 بیمار را داشته و می‏ توان گفت نمونه آماری او برای نتیجه گیری به اندازه کافی بزرگ نیست.
نکته دیگر این است که گاهی بیمار فکر می‏کند که بیماری اش تمام شده است. مثلا یک مُسکّن می‏خورد و چون دردش آرام شده، فکر می‏کند که درمان شده است. ممکن است این دارو یک مُسکن باشد و تصور درمان را برای بیمار ایجاد کرده باشد.

اندازه خام نمونه آماری مهم نیست
در تحقیقی اعلام شده بود 1000 نفر برای سنجش واکسن یک بیماری خاص شرکت کردند. واکسن روی 500 نفر از آنها تست شد ولی همه 1000 نفر در معرض آن بیماری قرار گرفتند. نتیجه این بود که هیچکدام از آن 500 نفری که واکسن را زده بودند به بیماری مبتلا نشدند برای همین اعلام شد این واکسن برای پیشگیری بیماری مناسب است. اما بعد از کمی جست و جو متوجه شدند که آن 500 نفری که واکسن را نزده بودند هم به بیماری مبتلا نشدند! بعدا مشخص شد که آمار این بیماری در 100 سال گذشته فقط 2 نفر از یک ملیون نفره بوده و بدن انسان به طور طبیعی با آن مقابله می‏کند و افراد احتمال کمی برای دچار شدن به آن دارند. 1000 نفر این آزمایش نسبت به آزمایش آقای عطار خیلی بزرگتر است اما به خاطر نادر بودن این بیماری باز 1000 نفر هم نمونه کوچکی محسوب می‏شود. پس می‏ توان گفت اندازه خام نمونه آماری مهم نیست بلکه اندازه نمونه کنار اندازه جمعیت آماری مفهوم پیدا می‏ کند.

بخش 2 – اما چگونه آمار بگیریم
برای آمار گرفتن روش های متفاوتی وجود دارد.
1- شما می ‏توانید به خیابان بروید و به رنگ ماشین ها نگاه کنید. با یک شمارش ساده حدس بزنید چند درصد از ماشین ها سفید، چند درصد مشکی و چند درصد رنگ های دیگر هستند. به این روش مشاهده می گویند.
2- شما می توانید تعدادی موش تهیه کنید و اثر یک داوری خاص را روی آنها بررسی کنید. به این روش آزمایش می‏ گویند.
3- شما می ‏توانید برای تعیین روز برگزاری اردو، به هر دانش آموز یک برگه بدهید تا روز پیشنهادی اش را بنویسد. به این روش نظرسنجی می‏گوئیم.
4- شما می ‏توانید برای فهمیدن ترکیب شغلی مردان محل خود به سراغ خانه ها بروید و از آنها سوال بپرسید. به این روش مصاحبه می‏گوئیم.
اینکه هر روش به چه شکل انجام شود خیلی مهم است. بگذارید چند مثال برای شما بزنم.

سوال جهت دار  ---> جواب جهت دار
اینکه نمونه آماری خوبی انتخاب کنید به این معنا نیست نتیجه نزدیک به واقعیت است. روش بررسی نمونه آماری هم مهم است. یک مثال ساده می گویم. فرض کنید مدیر مدرسه می‏ خواهد برای دانش ‏آموزانی که نمره ‏ریاضی پائین داشتنه ‏اند کلاس جبرانی تنظیم کند. ایشان سر کلاس می‏ آید و از بچه ‏ها می‏ پرسد: «کدام یک از شما نمره ریاضی پائین تر از 10 داشته ‏اید؟» احتمالا تعدادی از دانش ‏آموزان به خاطر خجالت کشیدن از بقیه حاضر نمی شوند دستشان را بالا ببرند و همین باعث اشتباه شدن آمار می‏ شود. مثال ساده‏ی دیگر را بررسی کنیم. فرض کنید من بخواهم میانگین درآمد خانواده ‏های کلاس 1 و 2 را مقایسه کنم.
برای این کار به سر کلاس می‏آیم و از تک تک شما می‏پرسم: «پدرت ماهانه چقدر حقوق می‏گیرد؟». اولین نفر جواب می‏دهد 5 میلیون!! اما برای دومین نفر چه اتفاقی می‏افتد؟ فرض کنید حقوق پدرش ماهانه 1 میلیون باشد. قبول داریم که میزان درآمد ربطی به خانوادشان ندارد اما شاید به خاطر عرف غلط به خیال خودش برای حفظ شأن خانواده عدد دیگری را اعلام کند و بگوید پدرم ماهیانه 6 میلیون تومان دریافت می‏کند. پس این روش به خاطر فشارهای روانی باعث می ‏شود نتیجه درست از آب در نیاید. مشکل دیگر این است که خیلی از بچه ‏ها در مورد عدد حقوق پدرشان خبر ندارند پس پرسیدن از آنها در مورد این موضوع کار غلط و غیر علمی است. وقتی ما از روش خوداظهاری (پرسیدن آمار از خود نمونه) برای بررسی نمونه آماری استفاده می‏کنیم، ممکن است اطلاعات به دلایل مختلف مثل عدم اعتماد، فراموشی، خجالت، اشتباه فهمیدن سوال و... اشتباه شود که باعث خطای مطالعه آماری می‏ شود. البته گاهی اوقات نیز مجبوریم از خوداظهاری استفاده کنیم. زیرا اطلاعاتی که ما می‌خواهیم فقط از خود نمونه به دست می‌آید و غیر از خود افراد، هیچ کس دیگری از آن خبر ندارد. در این مواقع باید با استفاده از روش‌های هوشمندانه (مثل پرسش‌های غیر مستقیم)، احتمال خطا را کم کنیم. مثلا به جای اینکه از افراد درآمد ماهیانه‌شان را بپرسیم، خرج‌های ماهیانه‌شان را به تفکیک بپرسیم. در این حالت راحت‌تر متوجه آمار اشتباه می‌شویم.
گاهی لهجه، مرد یا زن بودن، نژاد و ظاهر پرسشگر در نتیجه تاثیر می ‏گذارد. احتمالا اگر یک تهرانی را برای آمارگیری به تبریز بفرستید نتواند با مردم آنجا ارتباط برقرار کند و اطلاعات صحیح به دست آورد. برای مثال در یک آمارگیری در آمریکا، در مورد رای مردم ساکن یک منطقه در انتخابات ریاست جموری نظر سنجی شد. اما اعداد آمارگیران به طرز محسوسی با هم اختلاف داشت. مشخص شد به خاطر ویژگی خاص آن منطقه و جو نژاد پرستی آنجا، تفاوت در آمار با پوست ماموران آمارگیری رابطه دارد و مردم از پاسخ دادن به آدم‏ هایی با رنگ مخالف پوست خود اکراه دارند.

پس روش سوال پرسیدن شما در جواب طرف مقابل تاثیر گذار است. گاهی سهوا و گاهی عمدا سوالات جهت دار پرسیده می‏شوند. به عنوان یک مثال دیگر، گاهنامه‏ ای اعلام کرده بود در شهری جزو محبوب‏ترین گاهنامه ‏ها است. او ادعا کرده بود که در نظرسنجی بین 5 روزنامه 80 درصد آن را انتخاب کرده‏ اند. اما تیراژ آن گاهنامه خیلی کمتر از آن بود که بتواند جزو پرفروش‏ ها باشد و حتی بین 5 گاهنامه اول از نظر تعداد نسخه‏ های چاپ نبود. اینجاست که باید گفت یک جای کار اشکال دارد! این روزنامه از تکنیک مقایسه استفاده کرده بود. او در پرسشنامه نام 5 گاهنامه را آورده بود. یکی از آنها گاهنامه‏ ی دانشگاهی بود و یکی دیگر مربوط به قشر خاص پزشکان بود. مسلما این دو گاهنامه در بین عموم مردم مشتری ندارد و احتمالا نام آن را هم نشنیده ‏اند. گزینه بعدی هم نام یک گاهنامه دیگر بود که احتمالا خیلی بین مردم از محبوبیت برخوردار نبوده است. خب با طرح این پرسشنامه اکثر اعضای نمونه آماری به آن گاهنامه رای می‏ دهند و او صرفا نتیجه را اعلام کرده بود. شاید هدف او این بوده که نشان دهد روزنامه محبوبی است و برای تبلیغ در آن هزینه بیشتری دریافت کند.

تمرین درس 1
حالا دیگر نوبت این است که شما وارد فضای آمار شوید. دست به کار شوید و شروع به آمار گیری کنید. چالش شما این است که در مورد اینکه «مردم محل در هفته چقدر و چگونه تفریح می‏کنند؟» آمارگیری کنید. باید مصاحبه ای طراحی کنید و سراغ مردم محله بروید و از آنها سوال بپرسید. اینکه بیشتر دنبال چه تفریحاتی هستند؟ با دوستان یا خانواده و یا فردی تفریح می‏کنند؟ چند ساعت در هفته به تفریح می‏پردازند؟ و اطلاعات دیگر که در کل سبک زندگی تفریحی مردم محل را بیان کنند. دقت کنید شاخص سن هم مهم است پس این شاخص را هم در نظر بگیرید.
گزارش شما باید چگونه باشد؟
- شما باید متن پرسشنامه خود را در قالب یک فایل word ارسال کنید.
- شما باید گزارشی از کل کار خود را در یک فایل ورد بنویسید و ارسال کنید. (اینکه در هر مرحله دقیقا چه کار کرده‌اید). نتیجه و تحلیل آمار شما نیز باید در این گزارش باشد.
- یک فیلم کوتاه ضبط شده از مراحل انجام کار برای ما بفرستید. این فیلم باید شامل عکس‌هایی از مصاحبه شما نیز باشد. (اگر امکان ساخت یک فیلم ندارید، می‌توانید چند فیلم کوتاه‌تر، یا اگر باز هم نشد، فقط تعدادی عکس برای ما بفرستید.)
- فیلم (یا فیلم‌های شما در مجموع) باید حداکثر 5 دقیقه باشد. تعداد عکس‌ها نیز حداقل 30 عدد. اکثر عکس‌ها باید شامل مصاحبه شما با افراد باشد.

ملاک‌های ارزیابی:
- اینکه نمونه آماری خود را چگونه انتخاب کردید مهم است و امتیاز دارد.
- کیفیت سوالات مصاحبه مهم است و امتیاز دارد.

الگوی تعلیم و تربیت قاف

مطالب مرتبط:
آشنایی با آمار - جلسه اول
آشنایی با آمار - جلسه دوم
آشنایی با آمار - جلسه سوم

بخش پژوهش های دانش آموزی سایت تبیان