یک تکه کاغذ بردارید، آن را نیم دور بپیچانید و دو انتهای آن را به هم بچسبانید. نوار ساده ای که ساخته اید، خاصیت های عجیب و غریب زیادی دارد.
حتما می‌دانید که اگر سر و ته یک نوار را بدون پیچش به هم بچسبانیم، یک نوار استوانه مانند ساخته میشود که اگر آن را از وسط ببریم، دو تکه میشود. اما اگر همین کار را روی این نوار عجیب انجام دهیم یک تکه باقی می‌ماند و تنها طولش دو برابر میشود.
|
|
برای این که با خاصیت های دیگر این نوار آشنا شوید، چند تکه کاغذ و چسب نواری و قیچی بردارید و سعی کنید جواب این سوالات را پیدا کنید. به کمک جواب این سوال‌ها، تردستی های زیادی طراحی شده است. شما هم می‌توانید به کمک آن‌ها دوستانتان را به تعجب وادارید.
فرض کنید قبل از آن که دو سر نوار را به هم بچسبانیم، به جای یک بار، دو بار آن را بپیچانیم و بعد از وسط ببریم. چه اتفاقی خواهد افتاد؟اگر نوار را سه، چهار، پانزده .... بار بپیچانیم چه اتفاقی خواهد افتاد؟ چه فرقی بین عددهای زوج و فرد هست؟
اگر به جای یک برش از وسط نوار، دو برش به فاصله ی یک سوم از لبه‌ها بزنیم چه اتفاقی خواهد افتاد؟
راهنمایی
این نوار را Augustus Mobius ریاضیدان و منجم آلمانی در سال 1858 کشف کرد و به همین خاطر نام آن را "نوار موبیوس" گذاشتند. خاصیتی که در این نوار، توجه موبیوس را جلب کرد، یک طرفه و یک لبه بودن آن بود. این نوار عجیب تنها یک رو دارد . یعنی یک مورچه که در نقطه ای از یک نوار موبیوس کاغذی ایستاده ، می‌تواند بدون رد شدن از لبه ی کاغذ به پشت آن نقطه (در سمت دیگر کاغذ) برسد. در حقیقت این نوار اصلا پشت ندارد. این خاصیت را می‌توانید در نقاشی زیر ببینید. همین طور، لبه ی این نوار از یک تکه تشکیل شده: یک دایره که روی خودش تا شده است.
Mobius Band II اثر escher
به نظر شما آیا نوار هایی که با تعداد زوجی پیچاندن ساخته می‌شوند هم این خاصیت‌ها را دارند؟
