اندازه گرفتن

می دانید که شکل خوشه های روی و مس فراکتالی است. حال می‌خواهیم بعد فراکتالی این اشکال را به دست آوریم. برای این کار از روش دایره کمک می‌گیریم. در این روش اندازه ی خوشه را با شعاع دایره ای که آن را می‌پوشاند، تقریب می زنیم و تعداد خانه های درون دایره را می‌شماریم. تعداد این خانه ها، همان تعداد اتم های مس یا روی است. اگر این خوشه یک فراکتال باشد، انتظار داریم که تعداد اتم های درون دایره ای به شعاع r مطابق فرمول زیر باشد:

که C ثابت رشد فراکتال و D بعد این الگوی فراکتالی است.

می خواهید این کار را با داده های خودتان انجام دهید یا کامپیوتر آن را برای شماانجام دهد؟

برای استفاده از شبیه ساز کامپیوتری مراحل زیر رااجرا کنید:

1- برنامه شبیه سازی را download کنید.

2- برنامه را باز کنید و یکی از اشکال را از منویsample images انتخاب کنید.

3- روی مربع مشکی سمت چپ Tool bar کلیک کنید. این کار باعث می‌شود که تصویر با مربع های کوچک پوشیده شود.

4- روی جعبه های کنترل اندازه کلیک کنید تا اندازه ی مربع‌ها تغییر کند. بار دیگر روی مربع مشکی کلیک کنید. این بار مربع هایی با اندازه ی متفاوت شکل را می‌پوشانند.

5- با هر بار عوض کردن اندازه ی مربع ها، با فشردن دکمه Count آن ها را بشمارید.

6- حال پنجره ی نمودار را بزرگ کنید تا نمودار لگاریتمی رسم شده را ببینید. این نمودار، اندازه ی شیب را به ما می‌دهد که همان بعد فراکتالی است.