مدل کردن رشد فراکتالی
چگونه می توان مدلی برای رفتار یک اتم که در محلول بالا و پایین می‌رود تا به الکترود مرکزی برسد و روی آن رسوب کند، ارائه کرد؟ یونی که آزادانه در محلول حرکت می‌کند، در حال قدم زدن تصادفی است. قدم زدن تصادفی شکلی از حرکت است که تا به حال درباره اش تحقیقات و مدل سازی های زیادی انجام شده است. ما می‌توانیم از نتایج این تحقیقات برای مدل کردن مسأله ی خود استفاده کنیم:
شکل بالا یک الگوی خوشه ای تصادفی بزرگ را نشان می دهد. این الگو با استفاده از قدم زدن تصادفی پدید آمده است که ما هم می‌خواهیم از آن استفاده کنیم. یک دایره را در نظر بگیرید و فرض کنید که موجود قدم زن شما جایی روی محیط آن ایستاده است. بعد شروع به قدم زدن روی شبکه ی درون دایره می‌کند تا این که به الگوی سیاه رنگ می‌رسد. با رسیدن به الگوی سیاه رنگ به آن می‌چسبد و خودش هم به یک مربع سیاه تبدیل می‌شود. بعد قدم زن دیگری از یک نقطه ی تصادفی روی دایره شروع به حرکت می‌کند و این کار همین طور ادامه می یابد. آیا می توان آزمایش رسوب رنگ را با این مدل توضیح داد؟ حال دست به کار شوید:
حال به سؤالات زیر فکر کنید: 1- آیا مربع های سیاه جدید اغلب به انتهای شاخه های تار عنکبوتی اضافه می‌شوند یا به مرکز الگوی موجود؟ چرا چنین اتفاقی می افتد؟ 2- این مدل را با تصویرحاصل از حرکت یون ها در آزمایش مقایسه کنید. قدم زن معادل چه چیزی در آزمایش است؟ الگوی سیاه چه چیزی در آزمایش را نشان می‌دهد؟ 3- چه کسی یا چه چیزی برای حرکت یون ها، "تاس می‌ریزد" ؟ حرکت یون ها از چه جهتی با حرکت قدم زن تفاوت دارد؟ آیا می توان این کار را سریع تر انجام داد؟ اجازه دهید تا کامپیوتر تاس بریزد و حرکات تصادفی قدم زن را انتخاب کند تا کار سریع تر پیش رود.
| |||
