گرانش

همه فکر می‌کنند سیبی بر روی سر نیوتن افتاد و ناگهان این نابغه‌ی عالم فیزیک کنجکاو شد و گرانش زمین را کشف کرد!! ولی خب قضیه به این راحتی‌ها هم نیست. در متونی که در دسترس داریم ابوریحان در 700 سال قبل گرانش زمین را می‌شناخته است. ابوریحان در رد اندیشه‌ی بطلمیوس که گفته بود : «اگر زمین گرد بود همه چیز از روی آن می‌ریخت»، می‌گوید که : «زمین گرانش دارد و همه چیز را به سوی خود می‌کشد و چیزی از روی آن نمی‌افتد.» در نیروی گرانش دو مقدار اهمیت بسیاری دارند، یکی جرم دو جسم و دیگری فاصله‌ی آن دو از هم. بهتر است نگاهی به رابطه‌ی گرانش بیاندازیم. نیروی گرانش اجسام از رابطه‌ی زیر به دست می‌آید :

G در رابطه‌ی بالا ثابت جهانی گرانش است. برای به دست آوردن این ثابت «کاوندیش» آزمایشی ترتیب داد و مقدار آن را  به دست آورد.M₁ و M₂ جرم دو جسم  و r فاصله‌ی آنها از هم می‌باشد. نیروهای گرانش میان دو ذره، زوج نیروهای کنش ـ واکنش (عمل و عکس‌العمل) هستند. ذره‏ی اول نیرویی به ذره‏ی دوم وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره‏ی اول (جاذبه) و در امتداد خطی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند. به همین ترتیب ذره‏ی دوم نیز نیرویی به ذره‏ی اول وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره‏ی دوم (جاذبه) و در متداد خط واصل دو ذره است. بزرگی این نیروها مساوی ولی جهت آنها در خلاف یکدیگر است.

قانون گرانش در برپایی نظام هستی، نقش مهمی را ایفا می‌کند. تصور کنید که اگر گرانشی وجود نمی‌داشت،سیارات، دیگر  به گرد ستاره‌ای نمی‌توانستند بچرخند و جای ثابتی در فضا نداشتند و شناور بودند.  یکی از نیروهایی که باعث دوران سیارات به دور خورشید می‌شود، نیروی گرانش عظیم خورشید است.

شاید این طور به نظر برسد که اگر گرانش  تا به این اندازه مهم است، پس چرا ما به علت گرانش خورشید به سمت آن جذب نمی‌شویم؟

برای پاسخ به این سوأل باید نقش نیروهای دیگر را نیز در نظر بگیریم. در گردش سیارات به دور خورشید دو نیرو اهمیت دارد، یکی نیروی گرانشی و دیگری نیروی گریز از مرکز، که با نبود یکی از این دو نیرو، سیاره دیگر در مدار خود به دور خورشید تعادل نخواهد داشت. این دو نیرو خلاف جهت یکدیگر هستند و بر روی یکدیگر تأثیر خنثی کننده‌ای دارند. پس نیروی گرانش خورشید بر روی سیارات با نیروی گریز از مرکز سیاره، جمع برداری می‌شود و حاصل آن جمع، به اندازه‌ای نیست که بتواند سیاره را جذب خورشید کند.

از دیگر تأثیرات نیروی گرانشی در دستگاه‌های سماوی، جذر و مد اقیانوس‌ها و حرکت ستاره‌های دنباله‌دار می‌باشد. زمین هر جسمی که بر رویش قرار دارد را به سوی خود جذب می‌کند ولی این تنها زمین نیست که نیروی گرانش دارد، سیارات دیگر نیز اجسام بر روی خود را جذب می‌کنند. ولی تفاوت آنها در شتاب گرانشی‌شان است. جالب است بدانید که شتاب گرانشی خود زمین نیز مقدار ثابتی ندارد. هر چه از استوا به طرف قطب روی نصف النهار جلو می‌رویم مقدار g افزایش می‌یابد.

مثلاً اگر رکورد پرش طول یک ورزشکار در برلین که g = 9.8128 m/s² است برابر 09/8 متر باشد، رکورد او در ملبورن انگلستان که g = 9.7999 m/s² است، یک سانتیمتر بیشتر می‌شود. ولی  برای راحتی کار در حل مسائل، شتاب گرانشی زمین را برابر 9.8m/s²  قرار می‌دهیم. در جدول زیر مقدار میانگین شتاب گرانشی اجرام منظومه‌ی شمسی آورده شده است.

یک آزمایش ساده

یکی از مسائلی که همیشه در کنار گرانش مطرح می‌شود، سقوط آزاد است. شاید تا به حال شما هم به این موضوع فکر کردید که آیا یک پر زودتر سقوط می‌کند یا یک چکش. ولی گالیله این آزمایش را بارها، از بالای برج کج پیزا انجام داد و همیشه نتیجه یکسان بود. هر دو با هم سقوط می‌کردند. خب واضح است چرا، چون فاصله و شتاب گرانشی زمین برای هر دو یکسان بود. شاید بپرسید در زمین این طور بود، شاید در دیگر سیارات چکش زودتر به زمین برسد. به فیلم زیر نگاه کنید.

میدان گرانش

یک ذره‏ی دارای جرم‌، فضای اطرافش را طوری تغییر می‌دهد که در آن میدان گرانشی ایجاد می‌کند. این میدان بر هر ذره‏ی دارای جرمی که در آن قرار گیرد یک نیروی جاذبه گرانشی وارد می‌کند. بنابراین در تصور ما از نیروهای میان ذرات دارای جرم‌، میدان نقش واسطه ایفا می‌کند. در مثال جرم - زمین، اگر جسمی را در مجاورت زمین قرار دهیم، نیرویی بر آن وارد می‌شود، این نیرو در هر نقطه از فضای اطراف زمین، دارای جهت و بزرگی مشخصی است. جهت این نیرو که در راستای شعاع زمین است، به طرف مرکز زمین و بزرگی آن برابر mg است. بنابراین به هر نقطه در نزدیکی زمین می‌توان یک بردار g وابسته کرد. بردار g شتابی است که جسم رها شده در هر نقطه خواهد داشت و آن را شدت میدان گرانش در آن نقطه می‌نامند.

وزن هر جسم عبارت است از نیروی جاذبه‌ای که زمین به آن وارد می‌کند.چون  وزن از نوع نیروست، بنابراین کمیتی برداری است. جهت این بردار همان جهت نیروی گرانشی، یعنی به طرف مرکز زمین است. جرم جسم، یک کمیت نرده‌ای است. رابطه‏ی میان وزن و جرم به صورت w=mg است. چون g از یک نقطه زمین به نقطه دیگر آن تغییر می‌کند، w یعنی وزن جسمی به جرم m ،در مکان‌های مختلف متفاوت است. بر خلاف جرم که خاصیت ذاتی جسم است (و همیشه ثابت)، وزن یک جسم به محل آن نسبت به مرکز زمین بستگی دارد. خب برای درک بهتر میدان گرانشی بهتر است که بازی زیر را انجام بدهید. در زیر شما باید  گلوله را طوری شلیک کنید که بتواند از میدان گرانشی سیاره‌ی سبز رنگ بگذرد و بر روی سیاره‌ی قرمز فرود بیاید. شانس خود را امتحان کنید، شاید بتوانید تا مرحله آخر بروید.

نویسنده : علیرضا سرمدی