عدد طلایی

نسبت طلایی یا همان عدد 1.618 یکی از زیبایی‌های دنیای ریاضی است که در گوشه و کنار این دنیای بزرگ از اندام‌های بدن انسان تا آثار برجسته و مشهور هنری و معماری در سطح دنیا و حتی نحوه رشد دانه‌های گل آفتابگردان می‌توان ردپایی از آن پیدا کرد.

عدد طلایی یا نسبت طلایی 1.618 حاصل تلاش دانشمندانی ازجمله اقلیدس، لوکاپاچیولی و لئونارد و فیبوناچی است.محققان بر این باورند​ زیباترین سطوح و اشکال آنهایی است که نسبت طلایی در آنها به کار رفته باشد.  اجسام و اشیایی که با این نسبت ساخته می شوند دارای تقارن و زیبایی خاصی هستند که از نظر چشم انسان بسیار زیبا جلوه گر می شوند.

عدد طلایی را معمولا با حرف یونانی "فی" و به صورت زیر نمایش می دهند.

حوزه های مختلف وجود نسبت طلایی

1-اگر در پاره خطی، نسبت قسمت بزرگ‌تر به کوچک‌تر برابر با نسبت کل خط به قسمت بزرگ باشد، این نسبت قطعا عدد طلایی  و برابر 1.618 است.

2-تعریف دیگر آن از این قرار است که «عددی (ثابت) مثبت است که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم، به مربع آن خواهیم رسید». a² = a+1

تعبیر هندسی مورد فوق مستطیل طلایی می باشد که عبارت است از مستطیلی به مساحت واحد که عرض آن یک واحد کمتر از طول آن است.

3-یکی دیگر از حوزه‌هایی که نشانی از نسبت طلایی در آن پیدا می‌کنید، دنباله فیبوناچی است. در این دنباله که عبارت است از 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21 و... اگر اعداد پس از 2 را در نظر بگیریم و هر کدام را به عدد ماقبل خود تقسیم کنیم، شاهد اعدادی بسیار نزدیک به عدد نسبت طلایی یا 1.618 خواهیم بود. هر چه بیشتر این تقسیم را ادامه دهید، عدد حاصل به نسبت طلایی نزدیک‌تر می‌شود.

نحوه ترسیم مستطیل طلایی و مارپیچ طلایی یا فیبوناچی

برای رسم مارپیچ طلایی یا فیبوناچی از راس ( گوشه ) هر مربع یک کمان به شعاعی برابر ضلع آن مربع رسم می‌کنیم. به این مارپیچ به دست آمده، اسپیرال لگاریتمی هم گفته می شود.

وجود نشانی از نسبت طلایی در بسیاری از ساختارهای هستی

از مارپیچ‌های دی‌ان‌ای گرفته تا مارپیچ گوش انسان، حلزون، ساختار مارپیچی کهکشان‌ها و تمام زیبایی‌های طبیعت ازجمله برگ‌های درختان، خطوط و نقش و نگار روی پرهای طاووس و مارپیچ‌های آفتابگردان این نسبت رعایت شده است.

این عدد در معماری باستان و معاصر ایران و جهان نیز کاربرد فراوانی داشته است. از آن جمله می‌توان به هرم جیزا در مصر، برج آزادی تهران، قلعه دالاهو در کرمانشاه، بنای بیستون کرمانشاه و مقبره ابن سینا در همدان اشاره کرد. برای مثال ابعاد بنای بیستون کرمانشاه پنج کیلومتر در سه کیلومتر ذکر شده که اعداد چهارم و پنجم دنباله فیبوناچی‌اند. با تقسیم این دو عدد​ به عدد 1.6 می‌رسیم که بسیار نزدیک به عدد طلایی است.

این عدد در بدن انسان نیز بسیار کاربرد دارد. زیبایی چهره، زیبایی خنده، تناسب اندام و خوش‌تیپی همه و همه از شاه کارهای الهی در آفرینش انسان است. اگر نگاهی به تاریخچه عدد طلایی بیندازید، می‌بینید لئوناردو داوینچی اولین نفری است که نسبت دقیق استخوان‌های انسان را اندازه‌گیری و ثابت کرد این نسبت ضریبی از عدد طلایی است.

در سنجش تناسب اندام خود می‌توانید فاصله انگشتان پا تا ناف را بر فاصله ناف تا بالای سر تقسیم و حاصل را با عدد 1.618 مقایسه کنید. هر چه این عدد به 1.618 نزدیک‌تر باشد به این معنی است که شما تناسب اندام خوبی دارید. چنین نشانه‌هایی که در آنها می‌توان به نسبت طلایی رسید، در بدن انسان بسیار زیاد است.

‌یکی از دیگر ویژگی‌های جالب توجه نسبت طلایی این است که اگر فاصله شهر مکه تا قطب شمال را بر فاصله این شهر تا قطب جنوب تقسیم کنیم، عددی بسیار نزدیک به عدد طلایی به دست می‌آید. بر این اساس می‌توان گفت شهر مکه در نقطه طلایی زمین قرار دارد. علاوه بر این، بررسی‌های انجام شده نشان داده است​ شهر مکه در نقطه طلایی عربستان و بنای کعبه در نقطه طلایی شهر مکه قرار دارد.

نسبت فاصله مکه تا قطب جنوب به فاصله آن تا قطب شمال دقیقا برابر ۱٫۶۱۸ است. علاوه بر این نسبت فاصله قطبین به فاصله مکه تا قطب جنوب بار دیگر برابر ۱٫۶۱۸ است.

فاصله مکه تا قطب جنوب=۱۲۳۴۸٫۳۲ کیلومتر

فاصله مکه تا قطب شمال=۷۶۳۱٫۶۸ کیلومتر

با توجه به نقشه ی عرضی و طولی زمین که توسط انسان ها طراحی شده نقطه ی نسبت طلایی زمین در مکه است.

نسبت فاصله غرب این نقشه تا مکه به فاصله شرق آن تا مکه باز برابر ۱٫۶۱۸ می باشد. علاوه بر این همانطور که در شکل می بینید، نسبت فاصله شرق تا غرب این نقشه به فاصله غرب نقشه تا مکه با کمال شگفتی باز برابر ۱٫۶۱۸ می باشد.

با توجه به تمام سیستم های نقشه برداری با کمی اختلاف جزئی اندازه گیری نقطه ی نسبت طلایی جهان همواره در محدوده ای از شهر مکه است که کعبه ی مقدس در  آن محدوده می باشد.

در خانه اگر به اینترنت دسترسی داشته باشید به راحتی به وسیله ی نرم افزار گوگل ایرث می توانید به طور دقیق فاصله بین دو نقطه را به دست آورید. اگر بخواهید می توانید درستی این گفته ها را از این طریق و با استفاده از یک ماشین حساب ساده بررسی کنید. برای این کار از ابزار خط کش گوگل ایرث استفاده کنید و روی نقطه ی مبدأ و سپس روی نقطه ی مقصد کلیک کنید، در کادری که باز است فاصله را به کیلومتر خواهید دید.

تهیه: مرکز یادگیری سایت تبیان

تجمیع: پروین نظری