تبیان، دستیار زندگی
مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع - سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

مساحت استوانه

استوانه یکی از پایه ای ترین شکل های منحنی فضایی در هندسه می باشد.

مساحت استوانه

سطح دور آن را مجموعه نقاطی تشکیل می دهد که در فاصله یکسان از یک خط راست قرار دارند، این خط راست محور نام دارد. دو سر این شکل فضایی به کمک دو صفحه عمود بر محور استوانه بسته می شود. سطح و حجم استوانه از گذشته های دور برای ریاضی دانان معلوم بوده است.

مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع

سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )

اگر شعاع استوانه r باشد و بلندی آن h، آنگاه حجم آن برابر خواهد بود با: {1}

سطح کل آن نیز برابر است با:
سطح قاعده بالایی: ( r۲)

سطح قاعده پایینی: ( r۲)

سطح جانبی: (۲ rh)

پس سطح جانبی آن بدون قاعده های بالا و پایین می شود: {1}

در واقع سطح جانبی استوانه یک مستطیل است که عرض آن همان ارتفاع استوانه و طول آن همان سطح مقطع استوانه است. و سطح کل آن همراه با دو قاعده بالا و پایین می شود: {1}

اگر قرار باشد برای یک حجم داده شده استوانه ای پیدا کنیم که دارای کمترین سطح جانبی باشد، باید بلندی استوانه اندازه قطر آن باشد یا {1} و اگر قرار باشد برای یک سطح جانبی داده شده، استوانه ای پیدا کنیم که بزرگترین حجم را داشته باشد، باز باید ارتفاع برابر با قطر یا {1} باشد.

مانند استوانه ای که در یک مکعب جای می گیرد (قطر قاعده = ارتفاع).


جهت دانلود فایل آموزشی اینجا کلیک کنید.

مرکز یادگیری سایت تبیان - مرجان سلیمانیان