سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
همیشه وقتی صحبت از اثر دوپلر می شود، ناخودآگاه به یاد صدای آمبولانس یا ماشین آتش نشانی و کم و زیاد شدن صدای آن ها با توجه به دوری و نزدیکی شان به خودمان می افتیم. ...
عکس نویسنده
عکس نویسنده
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

دلیل فرکانس منفی در اثر دوپلر

هدف:

راجع به اثر دوپلر، مطالب بسیاری در خود سایت تبیان وجود دارند؛ اما دلیل فرکانس منفی در اثر دوپلر، صورت ویژه ای از این اثر فیزیکی است و در این مطلب به آن اشاره خواهیم کرد.

 

شرح درس:

همیشه وقتی صحبت از اثر دوپلر می شود، ناخودآگاه به یاد صدای آمبولانس یا ماشین آتش نشانی و کم و زیاد شدن صدای آن ها با توجه به دوری و نزدیکی شان به خودمان می افتیم.


تغییر فرکانس موج (چه موج صوتی و چه موج نوری) در اثر حرکت منبع موج و یا فرد (یا هر چیزی که می تواند موج را دریافت کند) را اثر دوپلر می نامند.
فرض کنید یک فرستنده موجی در سمت راست تصویر زیر و یک گیرنده در سمت چپ شکل زیر در اختیار دارید.

 

 

می بینید که هر دو فرستنده وگیرنده با یک آهنگ زمانی یکسان موج را دریافت و یا ارسال می کنند؛ به بیان دیگر فاصله زمانی بین انتشار دو موج (یا پالس) پشت سر هم مساوی با زمان دریافت این دو موج در گیرنده است.


می توان جمله بالا را طور دیگری هم بیان کرد:
فرکانس انتشار موج ها (تعداد موج ها یا پالس های منتشر شده از منبع در یک دوره زمانی مشخص) با فرکانس دریافت موج ها یکی است.


وقتی منبع موج در حال نزدیک شدن به گیرنده است:

 

 

فرض کنیم فرکانس انتشار موج ها فرقی با شکل اول ندارد؛ اما مشاهده می کنیم حرکت منبع انتشار موج، باعث تغییر در نحوه دریافت امواج توسط گیرنده می شود. چون فاصله بین دو موج پشت سر هم حالا کوچکتر از وقتی است که منبع و گیرنده هر دو ساکن بودند. به نظر می رسد حالا گیرنده سریع تر چشمک می زند و امواج را زودتر دریافت می کند.

 

 

به دلیل حرکت فرستنده (منبع موج)، فاصله بین دو موج متوالی که قبلا d بود، اکنون d-D است. برای همین وقتی فاصله کوچکتر شود، زمان بین دو موج پشت سر هم در گیرنده هم کمتر می شود؛ پس:


فرکانسی که موج های وارد شده به گیرنده دارند، بیشتر است!

 

این نتیجه به صورت ریاضی چنین بیان می شود:

منظور از c، سرعت صوت، f فرکانس دریافت شده توسط ناظر یا گیرنده، f0 فرکانس منبع  و Vs سرعت حرکت منبع است.
وقتی منبع موج در حال دور شدن از گیرنده است:

 

 

 

این بار منبع در حال دور شدن از گیرنده است، فرکانسی که گیرنده در یافت می کند، اندکی کم تر از فرکانسی است که موج ها از فرستنده فرستاده شده بودند. زیرا طبق شکل زیر، فاصله بین دو موج متوالی از فرستنده، بزرگ تر از حالتی است که فرستنده (منبع) در حال سکون بود.

 

 

نتیجه به صورت زیر خواهد بود:

 

نتیجه کلی در حالت مثبت و منفی به صورت زیر است:

 

 

منفی برای وقتی است که منبع به گیرنده نزدیک می شود و مثبت برای وقتی است که منبع از گیرنده دور می شود. در حالتی که هم منبع و هم ناظر به سمت هم حرکت می کنند، خواهیم داشت:

 

منظور از Vr همان سرعتی است که ناظر یا گیرنده با آن سرعت به سمت منبع یا خلاف جهت منبع حرکت می کند. نظیر همین فرمول با علامت منفی را برای حالتی که گیرنده و فرستنده از هم دور می شوند، خواهیم داشت.

 

فرکانس منفی در اثر دوپلر:

فرض کنید فرد A و B در یک فاصله مشخص از هم ایستاده اند. فرد A ساکن است ولی فرد B با داشتن یک بلندگو در دستش که صدایی با فرکانس f از خود منتشر می کند، با سرعت دوبرابر سرعت صوت در هوا به فرد A نزدیک می شود. فرکانس موثری که فرد A دریافت می کند:

 

دلیل این نتیجه چیست؟

جواب در سرعت فرد B یا منبع صوت نهفته است. منبع صوت B با دو برابر سرعت صوت در حال نزدیک شدن به ناظر A است. بنابراین جبهه موج های منتشر شده توسط منبع B خیلی نزدیک به ناظر A هستند:

نقطه در حال حرکت همان منبع B است و فرض کنید ناظر A در سمت راست منبع قرار دارد. لبه مخروطی که مشاهده می کنید، همان انفجار صوتی است. این لبه همان ناحیه ای است که افت و خیزهای شدید فشار (فشار بسیار بالا) در آن به وجود می آید. بعد از لبه مخروط دو نوع جبهه موج در حال عبور می بینید؛ یکی سمت چپ جبهه موج های دایره ای است که بعد از گذشتن منبع B منتشر می شوند و به صورت معمولی منتشر می شوند.

 

جبهه موج دیگر، سمت راست جبهه موج های منتشر شده است که قبل از اینکه منبع B از کنار A رد شود، منتشر می شوند! یعنی موج هایی که در آخر منتشر شده اند، زودتر به گوش ناظر A می رسند. در حالتی که سرعت منبع صدا از سرعت صوت کمتر باشد، داریم:

 

می بینید که در این حالت، همه چیز عادی و قابل فهم است.

 

نتیجه کلی:

فرکانس منفی در اثر دوپلر به معنای آن است که  صداهای منتشر شده در یک زمان خاص، به طور وارونه در زمان های بعدی شنیده می شوند؛ یعنی در زمانی که منبع از کنار ناظر در حال عبور است، امواج صوتی بازتاب پیدا می کنند.

 

سوال 1:

کدام عبارت راجع به اثر دوپلر در صوت صحیح است؟

 

الف) هنگامی که منبع صوت و ناظر به سمت همدیگر حرکت می کنند، فرکانس امواج صوتی افزایش پیدا می کند و  هنگامی که منبع و ناظر از هم دور شوند، فرکانس کاهش پیدا می کند.
ب) فرکانس امواج صوتی صرف نظر از حرکت ناظر و منبع همیشه کاهش پیدا می کند.
ج) فرکانس امواج صوتی صرف نظر از حرکت ناظر و منبع افزایش پیدا می کند.
د) وقتی منبع و ناظر به سمت هم حرکت می کنند، فرکانس امواج صوتی کاهش پیدا می کند و وقتی از هم دور می شوند، فرکانس افزایش می یابد.

 

جواب: گزینه الف صحیح است.

 


سوال 2:
ماشینی در حال حرکت است و بوق می زند. طبق شکل زیر دو ناظر ساکن A و B در دو سمت ماشین قرار دارند. کدام گزینه صحیح است؟

الف) ناظر A صدایی نمی شنود اما ناظر B صدایی با زیر و بمی زیاد می شنود.
ب) ناظر A صدایی با زیر و بمی کم می شنود ولی ناظر B صدایی نمی شنود.
ج) ناظر A صدایی با زیر و بمی کم می شنود و ناظر B صدایی با زیر و بمی زیاد.
د) ناظر A صدایی با زیر و بمی زیاد می شنود و ناظر B صدایی با زیر و بمی کم.

 

جواب: گزینه د صحیح است.


سوال 3:
فردی داخل ماشین ساکنی نشسته است. ماشین دیگری در حال بوق زدن از کنار این ماشین عبور می کند. زیر و بمی صدای رسیده به این فرد چه تغییری می کند؟


الف) به تدریج کاهش پیدا می کند.
ب) به تدریج زیاد می شود.
ج) همان مقدار باقی می ماند.
د) تا صفر کاهش پیدا می کند.

 

جواب: گزینه ب است.

 


مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: خدیجه آلچالانلو
تنظیم: مریم فروزان کیا

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین