حل مسائل اختلاف راه و طرح تداخلی(2)

با توجه به مطلب گذشته به مسائل ارائه شده و راه حل آن ها خوب دقت نمایید.

سوال 1:

دو منبع  به صورت هم فاز با هم ، موج هایی با طول موج 0.44 m منتشر می کنند. تعیین کنید در فاصله های زیر از منبع های 1 و 2، تداخل سازنده اتفاق می افتد یا ویرانگر؟

الف) 1.32 m و 3.08 m
ب) 2.67 m و 3.33 m
ج)  2.20 m و 3.74 m
د)  1.10 m و 4.18 m

حل:

پیدا کردن اختلاف راه دو موج در هر کدام از موارد الف تا د، کار بسیار راحتی است. اما تعیین سازنده یا ویرانگر بودن تداخل امواج به دقت نیاز دارد.

حل الف) اختلاف راه دو موج در این حالت برابر است با:  3.08 m - 1.31 m = 1.76 m

حال باید ببینیم اختلاف راه دو موج، مضرب صحیحی از طول موج λ=0.44 m است یا مضرب صحیحی از نصف طول موج! کافیست اعداد را به طول موج تقسیم کنیم تا این نکته معلوم شود!

در حالت الف داریم:

1.76 m= 8λ 

بنابراین تداخل این دو موج، سازنده است.

حل ب) اختلاف راه دو موج:

3.33 m-2.67 m=0.66 m=3(λ/2)

پس تداخل دو موج، ویرانگر است.

حل ج) اختلاف راه دو موج:

3.74 m-2.20 m=1.54 m=7(λ/2)

تداخل دو موج، ویرانگر است.

حل د) اختلاف راه دو موج:

4.18 m-1.10 m=3.08 m=14λ

پس تداخل دو موج در این فواصل، سازنده است.

سوال 2:

دو منبع موج به فاصله 3 سانتی متر از هم در حال منتشر کردن امواج به صورت هم فاز هستند. نقطه ای روی سومین خط بیشینه از طرح تداخلی، از منبع اول، 10 سانتی متر و از منبع دوم، 8 سانتی متر فاصله دارد. طول موج این امواج چقدر است؟

حل:
با توجه به آنچه که در متن خواندیم: m=3 است.

اختلاف راه دو موج:

10 cm-8 cm=2 cm

اختلاف راه =m λ ----> λ=0.667 cm

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: خدیجه آلچالانلو
تنظیم: مریم فروزان کیا