سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
اگر مطلب تداخل در دو بعد را بار دیگر مطالعه کنید، به یاد می آورید که وقتی دو منبع ایجاد موج روی سطح آب نوسان کنند ...
عکس نویسنده
عکس نویسنده
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

اختلاف راه و طرح تداخلی(1)

هدف:

آشنایی دقیق تر با محاسبه اختلاف راه( چه در نور و چه در صوت)

 

شرح درس:

اگر مطلب "تداخل در دو بعد" را بار دیگر مطالعه کنید، به یاد می آورید که وقتی دو منبع ایجاد موج روی سطح آب نوسان کنند، طرح تداخلی موج های آن ها به شکل زیر خواهد بود:

 

خطوط تداخل سازنده(بیشینه ) و تداخل ویرانگر(کمینه) موج هایی که با هم بر هم نهی کرده اند، نیز به صورت زیر قابل مشاهده هستند:

 

 

در خطوطی که  تداخل سازنده داریم، دامنه موج برایند دو برابر هر کدام ازموج هاست و در خطوطی که تداخل ویرانگر وجود دارد، دامنه صفر است.


در شکل های زیر مشاهده می کنید که اگر مکان نقطه P را عوض کنیم، اختلاف راه دو موجی که با هم تداخل می کنند، فرق می کند. مثلا در شکل سمت راست زیر (شکل 3) اختلاف راه در نقطه P صفر است ولی در شکل سمت چپ (شکل 4) اختلاف راه، نصف طول موج است:

 

 

آیا می خواهید این کار را به صورت واقعی مشاهده کنید؟

در شکل زیر می بینید که نقطه A روی اولین خط بیشینه در سمت چپ خط مرکزی تداخل سازنده قرار دارد. حال فاصله منبع S1 از نقطه A برابر با پنج طول موج کامل است.

 

و فاصله نقطه A از منبع S2، شش طول موج کامل است. یعنی موجی که از منبع S2 تا نقطه A می رود، یک طول موج دورتر از موجی که از منبع S1 تا نقطه A رسیده است، حرکت می کند.
اختلاف راه این دو موج، در نقطه A برابر با یک طول موج است یعنی 1λ.

برای نقطه A که روی اولین خط بیشینه یعنی (m=1) قرار دارد، اختلاف راه دو موج مساوی با 1λ شد. اما آیا برای تمام نقاطی که روی همین خط قرار دارند، اختلاف راه مساوی با 1λ است؟


اگر تمام نقاطی که روی اولین خط بیشینه اند، اختلاف راه 1λ دارند، پس تمام نقاط روی دومین خط بیشینه، اختلاف راه 2λ دارند؟
نقاطی که روی خطوط کمینه قرار دارند، چطور؟
در شکل های زیر به تمام این سوالات پاسخ خواهیم داد.

 

 

در شکل اول می بینیدکه اختلاف راه دو موج در نقطه B، 1λاست اما در شکل دوم، اختلاف راه دو موج در نقطهC، 0.5λ  است!
حال به ترتیب شماره گذاری خطوط بیشینه (تداخل دو قله )و کمینه(تداخل یک قله و دره) دقت کنید:

 

به نظر شما با توجه به شکل زیر بقیه نقاط نشان داده شده در شکل چه اختلاف راهی دارند؟

 

نتیجه شکل بالا در جدول زیر آمده است:

 

 

اختلاف راه بقیه نقاط را هم مانند موارد داخل جدول می توان به راحتی محاسبه کرد. اگر مطلب "تداخل در دو بعد" را به یاد بیاورید، می بینیدکه m در آن جا به صورت زیر بود: m=0, 1, 2, ...

 

اما در اینجا m مقادیری مانند 0.5، 1.5 و ... دارد. باید توجه کنید که هیچ چیزی عوض نشده است. معادله کلی اختلاف راه و شماره خط بیشینه یا کمینه به صورت زیر است:

 

در تداخل سازنده امواج در نقطه ای خاص:  ∆L = m λ ----> m=0, 1, 2, ...

 

در تداخل ویرانگر امواج در نقط ای خاص:  ∆L = (m + 0.5) λ ----> m=0, 1, 2, ...

 

صورت دیگر رابطه آخر به شکل زیر است: 

∆L = m λ اما مقادیر m به صورت زیر هستند: m = 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, ...

 

پس شما دو انتخاب دارید؛ یا همواره در هر دو تداخل از ∆L = m λ  استفاده کنید و فقط در مقادیر m دقت کنید و یا مانند مطلب "تداخل در دو بعد"، از ابتدا معادلات را جدا کنید.

ادامه دارد...


مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: خدیجه آلچالانلو
تنظیم: مریم فروزان کیا

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین