سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
ابتدا با پدیده تشدید شروع می کنیم تا خواص بعدی امواج ایستاده را بیشتر درک کنیم. ...
عکس نویسنده
عکس نویسنده
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

امواج ایستاده در طناب و هماهنگ ها

هدف:

1) آشنایی با پدیده رزونانس
2) آشنایی با پیامدهای تشکیل امواج ایستاده و خواص گره و شکم در موج

 

شرح درس:

ابتدا با پدیده  تشدید شروع می کنیم تا خواص بعدی امواج ایستاده را بیشتر درک کنیم.

 

تشدید در امواج:

 

دو دیاپازون با فرکانس یکسان در نظر بگیرید که بتوانند در اثر ارتعاش بلند خود، صدایی رسا تولید کنند. از دو جعبه بزرگ استفاده می کنیم؛ بیشتر اجسام چوبی یا شیشه ای، فرکانس های تشدیدی بزرگی دارند که هر دیاپازونی می تواند آن ها را مرتعش کند. دیاپازون هایی که هم فرکانس نباشند، نمی توانند باعث ارتعاش اجسام اطراف خود شوند.


مطلب مهمی که در تشدید اتفاق می افتد، این است:
زمانی که جسمی با فرکانسی شبیه به فرکانس جسم دیگری ارتعاش کند، باعث می شود جسم دوم نیز حرکت ارتعاشی انجام دهد.

 

پس نکته مهم در تشدید این است: ارتعاش تحمیل شده به جسمی با فرکانس اصلی اش، باعث تشدید می شود.


کلمه رزونانس از کلمه لاتین گرفته شده و به معنای طنین یا شنیدن صدایی بلند است. دلیل اصلی تولید صدا در لوازم موسیقی، رزونانس یا تشدید است.

 

 

همه شما وقتی زیر دوش آواز می خوانید ، باعث ایجاد رزونانس می شوید! زیرا جریان آب باعث می شود صدای شما بهتر و با کیفیت بهتری منتشر شود.

 

فرکانس اصلی و هماهنگ ها:

اگر پشت سر هم، موج هایی را در طول طنابی که یک انتهای آن بسته و در سمت راست است و انتهای دیگر آن در دست ماست، ایجاد کنیم، موج بازتابی از مرز بسته در هنگام برگشت به سمت چپ با موج در حال حرکتی که از چپ به راست می رود، بر هم نهی می کند و موج ایستاده تشکیل می شود. فرکانس اصلی که با آن موجی را در طول طناب ایجاد می کنیم، کم ترین فرکانس برای تولید یک موج ایستاده است.

 

گفتیم که تشدید، عامل اصلی تولید صدا در لوازم موسیقی است و زمانی که جسمی را وادار به ارتعاش در یکی از فرکانس های اصلی اش کنیم، طوری ارتعاش می کند که درون خود، طرح موج ایستاده تولید می کند.


 

 

 

در این فلش با زدن step می توانید تغییرات امواج ایستاده را قدم به قدم ببینید.

 

 

این طرح ها فقط در فرکانس های خاصی تولید می شوند که آن ها را"فرکانس های هماهنگ" یا "هارمونیک " نام گذاری کرده اند. در هر فرکانس دیگری، هر تغییر و ارتعاشی که به جسم اعمال کنیم، نتیجه غیر نوسانی و غیر تناوبی خواهد داشت. این طرح های ارتعاشی با کم ترین انرژی ورودی برای ارتعاش باعث تولید بزرگترین دامنه ارتعاشی می شوند. اگر فرکانس وارد بر اجسام با این فرکانس های ذاتی جسم همراه شود، بیشتر اجسام را می توان به راحتی به ارتعاش وادار کرد.

 

فرکانس هر هماهنگ به سرعت و طول موج بستگی دارد. این سرعت از خواص محیط تأثیر می گیرد (کشش طناب، ضخامت طناب و ترکیب ماده طناب و ...). طول موج هماهنگ ها به طول طناب وابسته است. تغییر در هر عامل دیگر باعث تغییر در فرکانسی می شود که طناب با آن نوسان می کند. اگر دو موج صوتی که فاصله مکانی آن ها از هم یک هشتم است(یعنی نسبت فرکانس های آن ها 2 به 1 است) با هم ترکیب شوند، صدای دلنشینی تولید خواهند کرد.


حال شکل موج ایستاده ای که با کمترین فرکانس می توان در طناب تولید کرد؛ به این صورت است:

که هماهنگ اول را نشان می دهد.
فرکانس اصلی، یکی از مجموعه فرکانس های ویژه ای است که هماهنگ، هارمونیک یا صدای فرعی نامیده می شود.
فرکانس های کمی بزرگتر از فرکانس اصلی باعث تولید موج های ایستاده ای به شکل زیر می شوند:


 

 
به همین ترتیب فرکانس های بالاتر از فرکانس اصلی (هماهنگ اول) را صدای فرعی اول، دوم و ... یا هماهنگ های دوم، سوم و ... می نامیم.
از شکل ها متوجه یک نکته می شویم: طول موج و طول طناب ارتباطی جالب دارند:
 


 

برای nاُمین هماهنگ داریم:

 

می توان با استفاده از رابطه V=fλ ، رابطه بین سرعت، فرکانس و طول موج هماهنگ را پیدا کرد:

 

 

و با جاگذاری روابط بالا در هم دیگر داریم:

 

در مورد طناب مرتعش، رابطه:

 

برای سرعت برقرار است، با توجه به روابط هماهنگ ها داریم:

 

 

 

ادامه دارد...

 


مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: خدیجه آلچالانلو
تنظیم: مریم فروزان کیا

تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین