سه شنبه 3 اسفند 1395 - 24 جمادي الاول 1438 - 21 فوريه 2017
یکی از ویژگی های نقاط ارتعاش کننده در روی یک موج، فاز آن هاست. فاز به تنهایی فقط یک مفهوم ریاضی است اما با استفاده از همین مفهوم ریاضی به درک بهتری از موج و انتشار آن در محیط خواهیم رسید. ...
عکس نویسنده
عکس نویسنده
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

فاز در موج

هدف:

یکی از ویژگی های نقاط ارتعاش کننده در روی یک موج، فاز آن هاست. فاز به تنهایی فقط یک مفهوم ریاضی است اما با استفاده از همین مفهوم ریاضی به  درک بهتری از موج و انتشار آن در محیط خواهیم رسید.

 

 

شرح درس:

از همین ابتدا با سوال "فاز یعنی چه" شروع می کنیم:
فاز به صورت یک زاویه بر حسب درجه در ریاضی بیان می شود و در فیزیک همواره به یک نقطه خاص روی یک موج، نوسان یا ارتعاش اشاره می کند. فاز چیزی نیست که بتوان آن را یک ویژگی قابل لمس برای یک موج دانست اما وقتی از تداخل یک موج با موج دیگر صحبت می کنیم، فاز به زیبایی قدرت خود را نشان می دهد.


فلش زیر را به دقت در نظر بگیرید:

 

 
 
در این فلش یک موج سینوسی مشاهده می کنید. این نمودار ارتفاع نوک میله ای را نشان می دهد که بر روی یک قرص دایره ای چرخان قرار گرفته است. محور x همان محور زمان است و ارتفاع نوک میله (شعاع قرص چرخان) محور y را نشان می دهد. ارتفاع نوک میله با دامنه متوسط موج متناسب است؛ برای تصور بهتر فرض کنید از -1 تا +1 این ارتفاع یا دامنه درجه بندی شده است.

برای اندازه گیری زاویه فاز ابتدا از صفر درجه در پایین شکل استفاده می کنیم. می بینید که در لحظه صفر، نوک میله روی محور افقی واقع شده و این به معنای صفر بودن جابجایی آن است. حال روی 90 کلیک کنید. قرص چرخان به صورت پادساعتگرد می چرخد(از ریاضی به یاد دارید که جهت مثبت زاویه به صورت پادساعتگرد در نظر گرفته می شود) تا موج سینوسی به بالاترین نقطه مثبت دامنه خود می رسد (یعنی 90 درجه طی کرده است) و مقدار دامنه در این حالت +1 است(سمت راست نمودار را نگاه کنید). حال روی 180 درجه کلیک کنید.
 
در این حالت نوک میله ، 180 درجه از نقطه شروع فاصله ی زاویه ای دارد و دامنه موج به صفر می رسد. با کلیک روی 270 درجه نیز می بینید که دامنه به -1 می رسد. اگر روی continuous play  که به معنای نمایش پشت سر هم تمام موارد است، کلیک کنید، می بینید که بعد از 270 درجه باز هم نوک میله به 360 درجه یا صفر درجه برمی گردد و دامنه باز هم صفر می شود.

علاوه بر استفاده از موج سینوسی، در اندازه گیری های موج از موج کسینوسی هم استفاده می شود که دقیقا هم شکل موج سینوسی است. این دو موج ظاهرا هیچ فرقی ندارند مگر در نقطه شروع چرخه خود. موج کسینوسی از 90 درجه فاز خود را شروع می کند؛ پس فاز موج کسینوسی با فاز موج سینوسی متفاوت است.
 

تداخل سازنده و ویرانگر:

زمانی که دو موج (چه با زاویه های فاز یکسان چه متفاوت) با هم ترکیب می شوند، با همدیگر تداخل می کنند و دامنه های هر کدام از آن ها با هم جمع می شود تا یک موج ترکیب جدید با دامنه جدید به وجود بیاید.

اگر دو موج، فاز های متفاوت داشته باشند، بخشی از زمان تناوب بین قله ها همان اختلاف فاز دو موج است که با درجه بیان می شود. موج هایی که فاز و فرکانس یکسان دارند، هنگام ترکیب دامنه موجی بزرگ تری تولید می کنند که این تداخل را تداخل سازنده می نامند.

دو موج یکسان که اختلاف فاز 180 درجه دارند، در تداخل ویرانگر یا حذف فازی، اثر همدیگر را به طور کامل خنثی می کنند.
 


اما معمولا ترکیب از هر دو تداخل سازنده و ویرانگر مانند شکل زیر در موج ها وجود دارد. ترکیب از موج های سینوسی و کسینوسی با دامنه و فرکانس برابر اما با اختلاف فاز. دقت کنید که چگونه نتیجه ترکیب این دو موج در حالت کلی، موجی سینوسی با دامنه کمی بزرگ تر از موج های قبل از ترکیب می سازد اما فاز موج ترکیبی مختصری متفاوت از هر دو موج اولیه است.



ترکیب کلی از همه حالات گفته شده را در انیمیشن زیر می بینید:

 

در دنیای واقعی هر لحظه با تداخل سازنده و ویرانگر امواج صوتی و نوری و ... روبرو هستیم. تداخل بین منبع موج و امواج انعکاسی که از اشیای پیرامون منبع موج بازتاب شده و به ما می رسند، تغییرات بزرگی در امواج ممکن است به وجود بیاورند؛ مثلا تصور کنید هدفون استریوی شما کمی نادرست در گوش شما قرار بگیرد: ممکن است در فرکانس های خاصی، تداخل ویرانگر اتفاق بیفتد و شما اصلا صدای آهنگ را نشنوید!
 
 
در فلش بالا  می توانید ضرب آهنگ بسازید! ابتدا موج سینوسی 440 Hz را روشن کنید و سپس تن 441 Hz (ببینید می توانید کلیک خود را با زمان سنج یک ثانیه ای تنظیم کنید؟) .
 
این عمل شما یک ضرب آهنگ در هر ثانیه ایجاد می کند (441-440=1 ) . حال تن 441 Hz را خاموش کرده و تن 442 Hz را روشن کنید. این عمل دو ضرب آهنگ در هر ثانیه تولید خواهد کرد (442-440=2 ). اگر همه تن ها را روشن کنید، چه اتفاقی می افتد؟

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: خدیجه آلچالانلو
تنظیم: مریم فروزان کیا
تلفن : 81200000
پست الکترونیک : public@tebyan.com
آدرس : بلوارکشاورز ، خیابان نادری ، نبش حجت دوست ، پلاک 12

ارتباط با ما

روابط عمومی

درباره ما

نقشه سایت

تعدادبازدیدکنندگان
افراد آنلاین