رابطه زاویه محاطی و محیطی

هدف :

• آشنایی با زاویه محیطی در دایره
• آشنایی با زاویه محاطی در دایره
• رابطه بین زاویه محیطی و محاطی در دایره

شرح فعالیت :

در این فعالیت، دانش آموزان دوره متوسطه اول با مفهوم روایای محیطی و محاطی آشنا می شوند.
همان طور که می دانید زاویه محاطی، زاویه ای درون یک دایره است که ضلع های آن ها دو وتر از دایره هستند که در یک نقطه مشترک به هم می رسند.
زاویه محیطی زاویه است که راس آن مرکز یک دایره می باشد و ضلع های آن ها دو شعاع دایره هستند.
زوایای قرمز و آبی در این محیط تعاملی، به ترتیب زوایای محیطی و محاطی هستند که هر دوی آن ها، یک کمان مشخص از دایره  را در بر گرفته اند.
شما با تکان دادن نقطه ج می توانید اندازه دایره را تغییر دهید. با جا به کردن نقطه الف می توانید راس زاویه محاطی آبی رنگ را جا به جا کنید و اندازه زاویه را با زاویه محیطی قرمز رنگ بررسی و مقایسه کنید.
به چه نتیجه ای می رسید؟
آیا می توانید بگویید اگر یک زاویه مرکزی و یک زاویه محاطی که هر دو یک کمان مشخص از یک دایره را در بر داشته باشند، قطعا اندازه زاویه محاطی نصف زاویه محیطی خواهد بود؟

سوال :

اگر یکی از ضلع های زاویه محاطی روی قطر منطبق باشد، آن گاه اندازه زاویه محاطی چند درجه خواهد بود؟ آیا می توانید جواب خود را در محیط تعاملی فوق بررسی کنید؟

مرکز یادگیری سایت تبیان