محاسبه جرم مشتری - جلسه اول
معرفی پروژه، تاریخچه و مقدمات
اهداف جلسه شامل اهداف رفتاری و آموزشی
زمان عملیاتی
یک ساعت
به دست آوردن مشخصات اجرام سماوی، به دلیل فاصله ی بسیار زیادشان از ما به نظر غیر ممکن است، ولی روش های غیر مستقیمی وجود دارد که می توانیم از روی زمین، با استفاده از روش های ساده ی هندسی و بهره گیری از قوانین فیزیک، بسیاری ازپارامترهای مربوط به آن ها را به دست بیاوریم. یکی از این قوانین قانون سوم کپلر است. یوهانس کپلر با استفاده از داده های فراوان رصدی توانست سه قانون معروف خود را ارایه دهد.
2- سیاره در مدار خود در زمان های مساوی، مساحت های مساوی جاروب می کند.
3- T2=a3 که a شعاع مداری سیاره بر حسب شعاع مداری زمین و T دوره تناوب سیاره به دور خورشید بر حسب سال است.
سال ها بعد نیوتن با استفاده از قانون گرانش توانست قوانین کپلر را اثبات کند. هر چند که مدارهای سیارات منظومه شمسی و بیشتر اقمار آنها به دایره بسیار نزدیک است و در بیشتر موارد با دقت خوبی می توان از بیضی بودن مدار صرف نظر کرد. اما در مورد قانون سوم می توان اثبات کرد که 
که M جرم مرکزی است. رابطه ی دقیق را در جلسات آینده به دست خواهیم آورد.
در سال 1609 گالیله با کمک تلسکوپ خود برای نخستین بار به آسمان نگاه کرد و چهار نقطه ی ریز درخشان در اطراف مشتری مشاهده کرد. گالیله رصدهای خود را ادامه داد و فهمید آن ها چهار جرم کوچک تر هستند که به دور مشتری می چرخند. این یکی از مهم ترین دقایقی بود که کمک کرد نظریه ی زمین مرکزی به تدریج کنار گذاشته شود، چرا که برای نخستین بار اجرامی مشاهده شده بودند که به گرد جرم دیگری غیر از زمین می گشتند.
این چهار قمر به اقمار گالیله ای معروف شدند که با یک دوربین یا تلسکوپ کوچک هم قابل مشاهده هستند. نام آنها به ترتیب فاصله از سیاره آیو، اروپا، گانیمد و کالیستو است. اگر آنها را در شب های متوالی رصد کنید، به دلیل گردش شان به دور سیاره، آنها را در موقعیت های مختلف می بینید. حتی گاهی ممکن است هر چهار قمر را نبینید. (ممکن است قمری پشت یا جلوی سیاره باشد و نتوانیم آن را ببینیم یا تشخیص دهیم.)
اگر تمام وقت مشتری را زیر نظر داشته باشیم می بینیم که قمر از دید ما در یک خط حول مشتری به جلو و عقب حرکت می کند و در این حرکت، زمانی به بیش ترین فاصله از سیاره می رسد، ولی از آنجا که مقدور نیست به طور مداوم حرکت آنها را رصد کنیم، باید از روش دیگری استفاده کنیم.
به این ترتیب که تعداد زیادی رصد انجام می دهیم و نقاط زیادی فاصله به دست بیاوریم. می توان نشان داد که اگر نمودار فاصله ی ظاهری قمر از مشتری را بر حسب زمان رسم کنیم، یک نمودار سینوسی به ما می دهد بنابراین با منطبق کردن یک منحنی سینوسی به نقاطی که داریم می توانیم، دوره تناوب قمر و هم چنین بیش ترین فاصله ی ظاهری قمر از مشتری را به دست بیاوریم.
حال اگر فاصله زمین تا مشتری را داشته باشیم (که فرض می کنیم داریم) می توانیم این عدد را به متر تبدیل کنیم. با داشتن شعاع مدار قمر به دور سیاره و دوره تناوب آن، می توان با استفاده از قانون سوم کپلر، جرم مشتری را محاسبه کرد.
برای ثبت داده و اندازه گیری فاصله ی قمر از مشتری، از دوربین عکاسی سوار شده بر تلسکوپ یا دوربین استفاده می کنند، ولی چون تلسکوپ و دوربینی که بتوان با آن از آسمان عکس گرفت در دسترس همه نیست و هم چنین به دلیل محدودیت های این روش و خطای بالای آن می توان از نرم افزارهایی استفاده کرد که موقعیت مشتری و قمرهایش را در هر لحظه شبیه سازی کند. این پروژه را به کمک یکی از همین نرم افزارها انجام خواهیم داد.
ارزیابی
منابع بیشتر
