حل تمارین انرژی بستگی هسته (2)

انرژی بستگی هسته اتم سدیم  به جرم 3/81 * 10^-26 kg چقدر است؟ انرژی بستگی هر نوكلئون چقدر است؟

راهنمایی و حل:

این انرژی بستگی كل نوكلئون‌ها (23 تا نوكلئون موجود) است بنابراین انرژی بستگی هر نوكلئون برابر است با:

همانطور كه می‌دانید اولین واكنش هسته‌ای كه به دست بشر انجام شد (توسط رادرفورد) به صورت زیر است. در این واكنش انرژی آزاد می‌شود یا جذب می‌شود؟ چه مقدار؟

جرم نیتروژن 14 برابر 23/245 * 10^-27kg  و جرم اكسیژن 28/219 * 10^-27kg و جرم هلیوم 6/644 * 10^-27kg  و جرم پروتون 1/673 * 10^-27kg می باشد.

راهنمایی و حل:

ابتدا جرم طرفین معادله فوق را به دست می‌آوریم:

سمت چپ:

M = M_N + M_He = (23/245 + 6/644) * 10^-27kg = 29/889 * 10^-27 kg

سمت راست:

M = M_o + M_H = (28/219 + 1/673) * 10^-27kg = 29/892 * 10^-27 kg

همانطور كه می‌بینید جرم طرف دوم بیش تر است پس در این واكنش انرژی گرفته می‌شود. تفاوت جرم دو طرف برابر است با:

این مقدار جرم افزایش یافته است.

بنابراین به كمك رابطه انیشتین می‌توانیم مقدار انرژی تبدیل شده به جرم را بیابیم:

انرژی بستگی ذره آلفا را بیابید. جرم هسته هلیوم برابر 6/644 است.

m_V = 1/68 * 10^-27kg , m_P = 1/67 * 10^-27kg

راهنمایی و حل:

در واكنش زیر چقدر انرژی آزاد می‌شود؟

جرم هسته Ra برابر 3/7034 * 10^-25kg و جرم هسته Tn برابر 3/77 * 10^-25kg و جرم هسته هلیوم برابر است با 6/644 * 10^-27kg

راهنمایی و حل:

جرم سمت چپ:

M_Tn = 3/77 * 10^-25kg

جرم سمت راست:

M_Ra + M_α = 3/7034 * 10^-25 + 6/644 * 10^-27kg

همانطور كه می‌بینید جرم سمت راست كمتر از جرم سمت چپ است. این اختلاف جرم به صورت انرژی آزاد شده است قسمت زیادی از این انرژی به صورت انرژی جنبشی ذرّات  در آمده است. پس داریم:

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم: مریم فروزان کیا