حل تمارین انرژی بستگی هسته (1)
اگر یك كیلوگرم از ماده‌ای به انرژی تبدیل شود چقدر انرژی تولید می‌گردد؟
راهنمایی و حل:
برای محاسبه انرژی آزاد شده از رابطه E=mc٢ استفاده كنیم.
E = mc2 = 1 * (3*108)2 = 9*1016J
اگر جرمی معادل یك پروتون و یك الكترون به انرژی تبدیل شود انرژی آزاد شده برای هر كدام چقدر است؟
راهنمایی و حل:
برای محاسبه انرژی آزاد شده از رابطه E=mc٢ استفاده كنیم. انرژی آزاد شده از تبدیل یك الكترون به انرژی برابر است با:
E = mc2 = 9/1 * 10-31 * (3*108)2 = 81/9 * 10 -15J
انرژی آزاد شده از تبدیل جرمی معادل یك پروتون به انرژی برابر است با:
E = mc2 = 1/67 * 10-27 * (3*108)2 = 15/03 * 10 -11J
بنابراین برای یك هسته با جرم M داریم:
كه در آن Mp جرم پروتون و Mn جرم نوترون است. تفاوت جرم هسته و مجموع جرم نوكلئون‌ها برابر است با:
پس برای تشكیل هر هسته ∆M*C2 انرژی آزاد می‌شود به عبارت دیگر برای جدایی نوكلئون‌های یك هسته به اندازه∆M*C2انرژی نیاز است كه آن را با B نشان می‌دهند. و به آن انرژی بستگی هسته می‌گویند كه برای یك هسته هر چه این انرژی بیشتر باشد به این معنی است كه هسته پایدارتر است.
معمولاً انرژی بستگی هسته را بر حسب MeV كه برابر 106eV است بیان می‌كنند.
جرم اتم كربن برابر 19/92 * 10-27 kg است. انرژی بستگی آن را بیابید؟
راهنمایی و حل:
ابتدا جرم اجزاء هسته را به دست می‌آوریم و آن را از جرم هسته كم می‌كنیم. آنگاه به كمك رابطه E= ∆mc2 انرژی بستگی را به دست می‌آوریم.
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی
تنظیم: مریم فروزان کیا
