ساخت سازه ماکارونی فشاری - جلسه اول

اهداف: بیان مفهوم تعادل و همچنین تعریف مفاهیمی همچون نیرو و کوپل و لنگر

مقدمه ای بر پروژه سازه ماکارونی

مفاهیم

1- نیرو: طبق قانون نیوتن نیرو برابر است با حاصلضرب جرم جسم در شتاب آن یا به زبان دیگر نیرو یعنی:

F ⃗=ma ⃗

علامت برداری بر روی شتاب به این معناست که علامت نیرو به علامت شتاب بستگی دارد و در واقع شتاب و نیرو در این جا جز پارامترهای جهتی می باشد یعنی علامت و سو در آن ها اهمیت دارد.

2- لنگر: نیرو، علاوه بر آن که تمایل دارد جسم را در امتداد خط اثر خود به حرکت درآورد، می تواند آن را حول محوری نیز بچرخاند این محور می تواند هر خطی باشد که نه با خط اثر نیرو موازی باشد و نه آن را خط کند، این اثر چرخشی را لنگر M نیرو می نامند. لنگر را گشتاور نیرو نامیده اند. لنگر حول یک نقطه به صورت زیر تعریف می شود: M=F.d

که F در آن نیروی واقع در صفحه ی جسم است و d بازوی لنگر است یعنی فاصله ی عمودی از محور تا خط اثر (خط اثر همان خطی است که نیرو در امتداد آن وارد می شود) دارد.

3- کوپل: لنگر رویکردی مساوی، مخالف و غیر هم خط کوپل نام دارد. کوپل ها خواص یگانه و کاربردهایی مهم در مکانیک دارند.

عمل دو نیروی مساوی و مخالف F و F- را در نظر بگیرید که، به فاصله ی d از یک دیگر قرار دارند این دو نیرو را نمی توان به یک نیرو تنها تبدیل کرد زیرا حاصل جمع آن ها در هر امتداد برابر صفر است تنها اثر آن ها ایجاد تمایل چرخش است. لنگر مرکب این دو نیرو حول محوری عمود بر صفحه ی آن ها و گذرا از هر نقطه مانند O، واقع در صفحه ی این دو نیرو کوپل M است. اندازه ی کوپل عبارت است از:

M= F(a+d)-Fa

M= Fd

انواع کوپل ها نیز به صورت زیر هستند:

4- در این قسمت می خواهیم به مفهوم تعادل اشاره کنیم در واقع تا این جای کار ذکر لنگر و کوپل برای حل مسائل تعادل بود و حل مسائل تعادل برای مرحله ی بعد یعنی تحلیل سازه ها می باشد که در جلسات بعدی به آن می پردازیم. در استاتیک (علم مطالعه ی نیروها و عملکرد آن ها) اصولاً با توصیف شرایط لازم و کافی نیرو برای حفظ تعادل سازه های مهندسی سروکار داریم. بنابراین این قسمت می خواهیم مهم ترین بخش تحلیل سازه ها و استاتیک را بیان کنیم.

هنگامی که جسمی در حالت تعادل باشد، برآیند همه ی نیروهای  وارد بر آن صفر است. بنابراین نیروی برآیند که با R نمایش می دهیم و همچنین مجموع لنگرها که M است هر دو صفرند و معادلات تعادل عبارتند از:

این معادله شرایط لازم و کافی برای تعادل اند.

امّا یکی از روش های بسیار مهم در حل مسائل تعادل نمایش یا کشیدن نمودار آزاد است یعنی رسم بردارهای نیرو وارد بر جسم یا سازه ای که آن را تحلیل می کنیم.

تکلیف: مطالعه و بررسی کلی بر روی مفاهیم ذکر شده داشته باشید.

محل بازدید: استفاده از وسایل ساده مثل آچار برای تفهیم مفهوم لنگر و کوپل و تعادل

منابع مطالعه: کتاب های مرتبط با استاتیک و دینامیک

مطالب مرتبط:

ساخت سازه ماکارونی فشاری - جلسه دوم

ساخت سازه ماکارونی فشاری - جلسه سوم

ساخت سازه ماکارونی فشاری - جلسه چهارم

بخش پژوهش های دانش آموزی تبیان - تنظیم: فاطمه گودرزی