پل بابار متحرک: این نوع از سازه ماكارونی در واقع پیشرفته ترین و كامل ترین حالت از سازه ها می باشد كه در آن طراحان اقدام به طراحی یک پل واقعی ...
عکس نویسنده
عکس نویسنده
بازدید :
زمان تقریبی مطالعه :

 ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک- جلسه دوم

اهداف: آشنایی با پل با بار متحرک و همچنین آشنایی با پل هایی که می توان به عنوان پل با بار متحرک مورد استفاده قرار گیرند.

در ابتدای این جلسه به تعریف پل با بار متحرک می پردازیم و بعد از آن به سراغ معرفی استاتیکی پل هایی می کنیم که می توانند به عنوان یک پل با بار متحرک مورد استفاده قرار گیرند.

پل بابار متحرک: این نوع از سازه ماكارونی در واقع پیشرفته ترین و كامل ترین حالت از سازه ها می باشد كه در آن طراحان اقدام به طراحی یک پل واقعی می كنند. بار قرار گرفته بر روی پل به صورت متحرک می باشد كه این امر با عبور دادن یک وسیله نقلیه كوچک با سرعت معین كه بر روی آن وزنه قرار داده می شود، صورت می گیرد.

 

 پل هایی ک می توانند به عنوان پل با بار متحرک مورد استفاده قرار گیرند:

- پلی که از تیر ساخته می شود (Beam bridge) یا پل خرپایی

- پل قوسی (arch bridge)

- پل معلق (Saspension bridge)

 

تفاوت عمده بین این سه نوع پل، در میزان فاصله ای است که می توانند با یک دهانه پوشش دهند. دهانه، به فاصله بین دو تکیه گاه پل گفته می شود که این تکیه گاه ها در پل ها، می توانند ستون، پایه، برج (دکل)، یا دیوار باشد. یک نوع از جدید از انواع پل هایی که با تیر ساخته می شود، فاصله ای بیش از 200 فوت (60 متر) را پوشش می دهد. در حالی که یک پل قوسی جدید مطمئنا، فاصله ای بیش از 800 تا 1000 فوت (240 تا 300 متر) را پوشش می دهد. در یک پل معلق، با تکنولوژی راس پل، می توان فاصله ای تا 7000 فوت (2100 متر) را پوشش داد.

 

حال این سوال پیش می آید که چه عاملی سبب می شود تا پل قوسی فاصله بزرگتری نسبت به پلی که با قید ساخته می شود را پوشش دهد و یا چرا یک پل معلق تا هفت برابر یک پل قوسی را پوشش می دهد. جواب این سوال به نحوه عملکرد هر پل با دو نیروی مهم یعنی کشش و فشار، بستگی دارد.

 

پل خرپایی:

(پل هایی که با تیر ساخته می شود)

این نوع پل، اساسا یک سازه افقی صلب است که بر روی دو پایه، یکی در ابتدا و یکی در انتها قرار گرفته است. وزن پل و ترافیک روی آن به طور مستقیم به وسیله پایه ها تحمل می شود. کل وزن به طور مستقیم به سمت پایین انتقال می یابد.

- فشار در پل خرپایی: نیروی فشار خود را در قسمت فوقانی عرشه پل ظاهر می کند. این امر سبب کوتاه شدن قسمت بالایی عرشه می شود.

- کشش در پل خرپایی: فشار ایجاد شده در قسمت بالایی عرشه سبب ایجاد کشش در قسمت تحتانی عرضه می شود. این کشش سبب بلند شدن (اضافه طول) در پایین ترین قسمت عرشه پل می شود.

 

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

- پخش بار: بسیاری از پل های خرپایی که در طول بزرگراه ها می بینید، از تیرهای بتنی یا فولادی برای تحمل بار استفاده می کنند. اندازه تیرها و به ویژه ارتفاع تیرها، میزان مسافتی که تیر پوشش می دهد را تعیین می کند. با زیاد کردن ارتفاع تیر، تیر دارای مصالح بیشتری جهت پخش نیرو می باشد. برای ساختن تیرهای بسیار بلند، طراحان پل، تکیه گاه های شبکه ای یا خرپا به این نوع پل می افزایند. خرپای تکیه گاهی که به صورت صلب به تیرهای موجود اضافه می شود، قابلیت پل را جهت پخش نیروهای فشاری و کششی زیاد می کند. لحظه ای که تیر فشرده می شود، نیرو درون خرپا پخش می شود. با اضافه کردن مبتکرانه خرپا برای پخش بار، این نوع پل هنوز در میزان فاصله ای که می تواند پوشش دهد، دارای محدودیت است. با اضافه شدن فاصله، اندازه خرپا نیز بایستی بزرگتر شود، تا جایی که وزن خود پل به میزانی زیاد شود که خرپا نتواند آن را تحمل کند.

 

انواع پل های خرپایی:

این پل دارای 12 نوع مختلف است. طراحی مکان و وضعیت خرپاها، نوع پل را تعیین می کند. در ابتدای انقلاب صنعتی، ساخت و ساز این نوع پل در امریکا به سرعت شروع شد. طراحان انواع مختلف و زیادی از خرپاها را طراحی و ترکیب کردند. پل های چوبی با پل های ترکیبی آهن و چوب جایگزین شدند.

مدل های مختلف خرپا، گام های بزرگی در این دوره ایجاد کردند. یکی از مشهورترین پل های اخیر، پل Howe truss است که به وسیله William Howe در سال 1840 طراحی شده است.

 

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

ابتکار او در مدل خرپا نبود، خرپای استفاده شده او مشابه مدل King post که در آن زمان موجود بود، است. بلکه ابتکار او در به کار بردن تکیه گاه های آهنی عمودی همراه با تکیه گاه های چوبی مورب بود. امروزه در بسیاری از پل ها، مدل Howe در خرپاها به کار گرفته شده است.

 

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

شکل 3-4

 مقاومت خرپا:

یک تیر با هر فاصله ای که پوشش داده است، فشار و کشش را تجربه می کند. بالاترین قسمت های تیر، بیشتر فشار و پایین ترین قسمت های تیر، کشش را تجربه می کند.

در وسط تیر نیز مقدار کمی فشار یا کشش وجود دارد.

اگر تیر طوری ساخته شود که در قسمت بالایی و پایینی میزان بیشتری مصالح به کار رفته باشد و میزان کمتری در وسط تیر، این تیر در فشار و کشش بهتر عمل می کند. (به همین دلیل تیرهای I شکل، محکم تر از تیرهای مستطیلی ساده هستند.)

یک طرف پل خرپایی را به عنوان یک تیر فرض کنید. مرکز تیر، از عضوهای مورب خرپا تشکیل شده، در حالی که قسمت بالا و پایین خرپا، نقش بالا و پایین تیر را دارند. با فرض خرپا به این صورت، می توان درک کرد که قسمت های بالا و پایین تیر شامل میزان بیشتری مصالح می باشند نسبت به وسط تیر.

(محکم و سخت بودن مقوای موجود به همین دلیل است.) همراه با اثر ذکر شده در بالا در سیستم خرپایی، دلیل دیگری برای محکم تر و سخت تر بودن خرپا نسبت به یک تیر وجود دارد. خرپا قابلیت پخش بار به وسیله عملکرد خرپایی را دارد. طراحی خرپا که همواره به صورت مثلث های گوناگون است، سبب ایجاد یک ساختار بسیار صلب و محکم می شود و نیز سبب انتقال بار از یک نقطه به یک مساحت بزرگتر می شود.

 

 پل قوسی The Arch Bridge

پل قوسی یک ساختار نیم دایره همراه با پشت بند (دیوار)، در هر انتهاست. در طراحی قوس، نیم دایره، به طور طبیعی، بار روی عرشه پل را به دو دیوار یا پایه انتهایی انتقال می دهد.

تعریف مفاهیم پل قوسی

- فشار: پل های قوسی همواره در فشار هستند. نیروی فشار در طول خمیدگی قوس به سمت بیرون به طرف پایه انتقال می یابد.

 

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

 
- کشش: کشش در قوس قابل صرف نظر کردن است. خمیدگی های طبیعی قوس ها و قابلیت آن در پخش بار به سمت بیرون به مقدار زیادی میزان اثر کشش را در قسمت پایین قوس کاهش می دهد.

بیشتر شدن درجه انحنای قوس (نیم دایره بزرگتری از قوس)، میزان اثر کشش در قسمت پایین قوس را افزایش می دهد.

همان طور که ذکر شد، قوس به خودی خود شکلی را می گیرد که لازم است که به طور موثر بار را از مرکز عرشه پل به پایه ها پخش کند. همانند پل های خرپایی، محدودیت های مربوط به اندازه قوس به میزان مقاومت طبیعی قوس بستگی دارد.

- قوس ها: قوس، مهیج ترین شکل ساختمانی است که برای ایجاد فرم های جدید و قابل تصور بیشترین استعداد و توانایی را دارد. "لوئیس اچ سولیوان"

 قوس از دو منحنی تشکیل شده که تمایل به فرو ریختن دارند. "اندی رونی"

- طاق زدن: طاق زدن، حد واسط بین طره و قوس واقعی است که متشکل از ردیف های متوالی آجر که روی یکدیگر در دو طرف بازشو قرار گرفته اند و به تدریج به هم نزدیک می شوند تا با هم تلاقی نمایند، می باشد. قواعد کلی آن در 2700 قبل از میلاد به وسیله سومری ها و مصری ها شناخته شده بود. شکل یک قوس واقعی، ساخته شده از سنگ (سنگ های بریده شده به شکل گوه و چیده شده در یک نمیدایره) هم به وسیله مصری ها و اهالی بین النهرین تقریبا همزمان با طاق زدن شناخته شده بود. برای ایجاد تعادل، زاویه طاق زنی باید کمتر از 45 درجه باشد (براون، 1993).

 

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

تصویر 1-13: بازشویی با مصالح بنایی الف) تییر پیش آمده و ب) طاق سنگ

در معابد کندو شکل یونانیان باستان (سیرکا 1500 قبل از میلاد، مایسنی) مثال های قابل توجهی از طاق زنی وجود دارد. در ایوان معبد کلایتمنتسرا (Clytemnestra) از شیوه طاق زنی برای شکل دادن به مدخل ورودی دو بعدی استفاده شد. همین قانون به شکل سه بعدی برای شکل دادن به صورت کندوی مخروطی گنبدها در داخل به کار رفت.

 

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

تصویر 2-13: ایوان پیش آمده معبد کلایتمنسترا

 قوس های مصالح بنایی

اگر از آجر سوال کنید چه می خواهد، جواب خواهد داد: من قوس را ترجیح می دهم. اگر بگویید که قوس ها برای ساخت مشکل هستند و هزینه ساخت آن ها زیاد است و بهتر است از بتن در بازشوها استفاده کنید باز هم آجر می گوید: شما درست می گویید ولی من باز هم آجر را ترجیح می دهم. "لویی کان"

در بخش 12 نشان داده شده که برای هر نوع شرایط بارگذاری روی یک کابل معلق، فرم منحنی طنابی متناظری وجود دارد که کابل به طور طبیعی آن را می پذیرد. قوس با فرم منحنی طنابی، فشاری معکوس معادل یک کابل معلق است و فقط فشار محوری را تحمل می نماید. به عبارت دیگر در شرایط بارگذاری به خصوص، قوسی که به شکل وارونه ساخته شده است مانند یک کابل معلق فقط تحت فشار خواهد بود و در آن هیچ گونه نیروی خمشی مورد مطالعه قرار نمی گیرد. این امر برای بارهای گسترده و بارهای متمرکزی صادق است که ممکن است طول و محل قرار گیری آن ها متفاوت باشد.

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

تصویر 4-13: کابل های معلق با فرم منحنی طنابی و قوس های متناظر

اگر در یک کابل معلق، بارگذاری به صورت گسترده یکنواخت در طول افقی دهانه باشد، فرم منحنی طنابی به صورت سهمی است، اگر بارگذاری گسترده یکنواخت در طول منحنی قوس باشد، فرم منحنی طنابی به شکل زنجیرواره است.

 

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

تصویر 5-13: اشکال قوس های با منحنی طنابی برای توزیع بار: الف) فرم زنجیره واره برای بارگذاری یکنواخت در امتداد منحنی قوس و ب) سهمی برای بارگذاری یکنواخت در طول دهانه افقی

فرم منحنی طنابی برای بازشوی قوسی شکل در یک دیوار با مصالح بنایی بین این دو فرم است. مشابه کابل، در قوس کم خیزتر رانش جانبی تولید شده در اثر بارگذاری بیشتر خواهد بود.

 

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

تصویر 6-13: عکس العمل رانشی نسبت عکس با ارتفاع قوس دارد.

 رفتار سازه ای

قوس هرگز خواب ندارد. "ضرب المثل هندی"

بر خلاف طاق زدن که مصالح بنایی طرهشده تحت خمش قرار می گیرند (و کشش)، یک قوس با مصالح بنایی واقعی از فرم گوه ای سنگ ها برای انتقال بار جانبی به طور کامل به وسیله فشار بهره می برد.

 

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

تصویر 7-13: فرم گوه ای به قوس ها این امکان را می دهد که بارهای عمودی را فقط با استفاده از فشار به هر جهت انتقال دهند. توجه داشته باشید که از آن جایی که فرم گوه ای سنگ ها تمایل به رانش سطوح تکیه گاهی جدا در نتیجه بار عمودی وارده دارند، این امر سبب نیروهای عکس العمل در هر جهت عمود بر اتصال می گردد. (اگر این نیروها عمود بر اتصالات نباشند، لغزش در اتصالات اتفاق می افتد). مۆلفه های این نیروها بار عمودی هستند (به سبب نیروی وزن) و نیروهای افقی (به سبب نیروی رانش).

 

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

تصویر 8-13: بخش های یک قوس با مصالح بنایی

 خط رانش

فرم منحنی طنابی یک قوس بر خط رانش آن منطبق می گردد. خط رانش قوس مجموعه برآیندهای حاصل از نیروی رانش و وزن هر بخش از قوس (که بر بخش زیرین وارد می گردد.) تشکیل می شود. برای حذف کامل خمش در یک قوس، باید خط رانش آن با محور قوس بر هم منطبق باشند.

 

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

تصویر 9-13: خط رانش قوس مجموعه ای است از برآیند نیروهای رانش و وزن هر یک از بخش های قوس که بر بخش زیرین وارد می شود.

اگرچه، حتی قوس های با مصالح بنایی فشاری نیز می توانند انحراف کوچک از خط رانش از محور قوس بدون افزایش شکاف های کششی را تحمل نمایند. قانون یک سوم وسط بیان می کند که اگر خط رانش درون یک سوم وسط یک قوس باقی بماند (یا دیوار باربر یا پی) در آن صورت فقط نیروهای فشاری وجود دارد و هیچ گونه کششی وجود نخواهد داشت. (تصویر 10-13).

 

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

تصویر 10-13: مدل نمایشی قانون یک سوم وسط: (الف) نیروی وارده روی قطعه پی در مرکز آن است و نتیجه آن فقط نیروی فشاری روی خاک تکیه گاهی می باشد. (ب) نیروی روی بخش یک سوم وسط پی که نتیجه ی آن کشش (lifting) روی بخش هایی از خاک تکیه گاهی است. این قانون کلی از کشش ممانعت به عمل می آورد و در سازه های فشاری (مانند قوس ها) خط رانشی درون مرکز ایجاد می کند.

 

  پایداری

مادامی که قوس ها و کابل های معلق مشابه فرم های منحنی طنابی عمل می کنند، در پایداری ذاتی تحت شرایط بارگذاری متغیر، متفاوت عمل می نمایند. اگر اندازه یا محل بارگذاری روی یک قوس باریک به قدری باشد که فرم منحنی طنابی آن تغییر نکند، قوس فرو خواهد ریخت. (تنها استثنا قوس مثلثی شکل با بارگذاری در بالای آن می باشد که در هر حالت پایدار است). برای ممانعت از چنین امری شکل قوس باید به قدری فشرده گردد که هیچ گونه خمشی رو به بالا در آن وجود نداشته باشد.

 

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

تصویر 11-13: انواع قوس ها با مصالح بنایی

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

تصویر 12-13: پایداری در قوس: الف) قوس سه مفصلی به طور ذاتی مانند مثلث پایدار است در صورتی که ب) قوس چهار مفصلی ناپایدار است.

 

برای آگاهی از چگونگی کارکرد چنین سیستمی، یک قوس چهار مفصلی را در نظر بگیرید (ساده ترین فرم بدون پایداری) که در دو نقطه بارگذاری شده است. اگر میزان بار نسبی روی نقاط مفصلی تغییر کند، تعادل فرم منحنی طنابی تغییر کرده و مفصل در اثر بار وارده بیشتر تمایل به خمش رو به پایین دارد. ولی در نقطه ی دیگر بارگذاری شده خمش رو به بالا خواهد بود. اگر تمام نقاط بارگذاری شده را بتوان در برابر خمش مهار کرد، در آن صورت قوس پایدار خواهد بود.

 

همین قانون در مورد قوس های منحنی نیز صادق است. اگر قوس ها را بتوان به گونه ای مهار کرد که هیچ نقطه ای در طول منحنی اجازه کمانش رو به بالا را نداشته باشد، قوس پایدار خواهد ماند. به همین دلیل یک قوس با مصالح بنایی با ضخامت کم (که در برابر کشش و خمش مقاومت ندارد) تحت شرایط بارگذاری متغیر ناپایدار است. ولی قوس هایی با همان شکل که در بالا با مصالح بنایی با ضخامت کم (که در برابر کشش و خمش مقاومت ندارد.) تحت شرایط بارگذاری متغیر ناپایدار است.

 

ولی قوس هایی با همان شکل که در بالا با مصالح بنایی پر شده اند در برابر کمانش روبه بالا مقاوم بوده و به طور ذاتی پایدار می باشند. به همین دلیل، قوس های بدون فرم منحنی طنابیی می توانند به طور موفقیت آمیزی در سازه های با مصالح بنایی که فرم آن ها به وسیله ی مصالحی که در اطراف آن قرار گرفته اند مهار می شود، مورد استفاده قرار گیرند. نمونه هایی از اشکالی به غیر از فرم منحنی طنابی نیم دایره و قوس های تیزدار می باشند.

 

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک

تصویر 13- 13: پایداری در قوس ها با مصالح بنایی: الف) به علت عدم مقاومت بنایی در برابر کشش،قوس های با مصالح بنایی باریک به طور ذاتی ناپایدار هستند و هنگامی که تعداد اتصالات مفصلی چهار عدد یا بیشتر باشد، تمایل به ریزش دارند و ب) قوس ها با دیوار احاطه شده اند و در برابر نیروهای مختلف وارده مقاومت دارند.

 

 مطالعات موردی قوس های با مصالح بنایی

- پونت دوگارد (pont du Gard)

با وجود این که مصریان و یونانیان باستان با شیوه قوس ها آشنا بودند، ولی رومی ها اولین کسانی بودند که استفاده از قوس را به عنوان یک عضو مهم سازه ای گسترش دادند. قوس های نیم دایره در بیشتر پل های آبرسان رومی ها استفاده شده اند. یکی از نمونه های باقی مانده «پونت دو گارد» می باشد که به وسیله امپراتور آگریپا به عنوان بخشی از یک پل آبرسان 25 مایلی (40 کیلومتری) ساخته شد. (19 قبل از میلاد، نامیس، فرانسه) که یکی از زیباترین و کاراترین نمونه ها از ساختمان های قدیمی با استفاده از قوس های سنگی (تصویر 14-13) می باشد. این پل در بالا 886 فوت (270 متر) طول دارد و آب را در طول رودخانه گارد در ارتفاع 160 فوتی (49 متر) منتقل می کند، طویل تر از راهروی یک کلیسای گوتیکی. سه ردیف از قوس های نیم دایره وجود دارد که دو ردیف پایین تر از آن متشکل از دهانه های عریض که به طور متقارن روی یکدیگر قرار گرفته اند می باشد. (براون،1993)

 

طول بزرگترین دهانه (که عرض رودخانه را قطع می کند)، 80 فوت (5/24 متر) می باشد. در حالی که طول بقیه دهانه ها بین 51 تا 63 فوت (5/15 تا 2/19 متر) متغیر می باشند. درهر دو ردیف پایین تر، انتهای برخی از سنگ ها برای نگاهداری داربست ساختمان ادامه یافته است. آب از لوله های سیمانی در دو ردیف بالایی جریان پیدا می کند، که متشکل از 35 قوس مشابه 5/11 فوتی (5/3 متری) می باشد. به مدت 20 قرن است که این پل آبرسان بدون استفاده از هیچ گونه ملاتی پابرجا مانده است که خود گواهی است بر مهارت کسانی که قطعات آن را بریده و شکل داده اند. در سال 1747، هنگامی که جاده ای با قوس هایی که به طور کامل با شکل اصلی رومی آن مطابقت داشتند، به آن اضافه شد، عرض پایین ترین ردیف دو برابر شد.

 

 تعریف مفاهیم در پل های معلق

پل معلق، با کابل ها (یا طناب یا زنجیر) که در طول رودخانه کشیده اند و یک عرشه که از این کابل ها معلق است شناخته می شود. پل های معلق جدید، دارای 2 برج یا دکل بلند که کابل ها از آن ها کشیده شده است، هستند. بدین گونه، دکل ها مقدار زیادی از بار جاده را تحمل می کنند.

فشار:

نیروی فشاری بر روی عرشه پل معلق به سمت پایین اثر می کند، ولی به دلیل این که جاده یا عرشه معلق است، کابل ها نیروی فشاری را به برج ها انتقال می دهد، برج ها نیروی فشاری را به طور مستقیم به زمین انتقال می دهند. برج ها، محکم و سخت در زمین ثابت شده اند.

کشش:

کابل های تکیه گاهی، بین دو تکیه گاه قرار گرفته اند که به طور کامل گیرنده ی نیروهای کششی هستند. کابل ها به طور معمول، به خاطر وجود بار روی پل و بار ترافیک روی پل، در بین دو تکیه گاه کشیده می شوند. تکیه گاه ها نیز در کشش هستند، ولی همراه با آن ها، برج یا دکل ها نیز که در زمین ثابت شده اند، نیروهای کششی را انتقال داده و پخش می کنند.

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم
ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

علاوه بر کابل ها، در بیشتر پل های معلق، سیستم تکیه گاهی خرپایی در زیر عرشه پل وجود دارد (عرشه خرپایی). این عرشه خرپایی به سختی عرشه کمک می کند و تمایل جاده را به تاب خوردن و حرکت کردن موجدار کاهش می دهد.

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

 انواع پل های معلق

پل های معلق دارای 2 نوع طراحی می باشند:

پل معلق، با شکل M کشیده و نوع دیگر که کمتر معروف است، طرح Cable-Stayed است که بیشتر شبیه حرف A است. نوع A شکل، به دو برج و 4 تکیه گاه احتیاج ندارد در حالی که نوع پل معلق M شکل به 2 برج و 4 تکیه گاه احتیاج دارد.

در عرض، کابل ها از عرشه به تنها برج موجود (در شکل پل A شکل) به صورت کاملاً محکم کشیده شده اند.

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم
ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم
ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

 

برج یا دکل در پل نوع A شکل، مانند دکل همانندش در نوع پل معلق M شکل، وظیفه ی جذب و توزیع نیروهای فشاری را دارد. در هر نوع پل، کابل ها تحت کشش هستند.

 

 سازه های کابلی

بهترین مهندس در دنیای حیوانات عنکبوت است، تار عنکبوت مانند آب لطیف و همچون درخت قابل انعطاف است و سازه ای شگفت انگیز است که تمامی مهارت ها در آن به کار رفته است. «هورست برگر»

 کابل های با فرم منحنی طنابی 

زنجیرواره، فرمی از منحنی طنابی برای یک کابل بدون بارگذاری است که تحت تأثیر وزن کابل (و فقط وزن کابل) ایجاد می شود (باری که به طور یکنواخت در طول کابل وارد می شود). سهمی فرمی از منحنی طنابی یک کابل معلق با بارگذاری یکنواخت در طول افقی دهانه صرف نظر از وزن کابل می باشد. در جایی که نسبت دهانه به خیز بیشتر از 5 است، هر دو فرم به طور نزدیکی یکسان و شبیه هستند و با محاسبات ساده ی ریاضی می توان به تعیین فرم و تحلیل آن ها پرداخت.

 

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

تصویر 1-10: (الف) زنجیرواره برای بارهایی که در طول منحنی کابل یکنواخت هستند و (ب) سهمی برای بارهایی که به صورت یکنواخت در یک دهانه ی افقی وارد می شوند در جایی که نسبت دهانه به خیز در آن ها بیشتر است، شکل آن با حالت قبل یکسان می باشد.
 

در عمل عبارت زنجیرواره برای هر عضو معلق منحنی شکل که در طول آن بارگذاری شده صرف نظر از نحوه ی توزیع بارها به کار می رود. برای مثال کابل های اصلی یک پل معلق از نوع کابل های زنجیرواره هستند، گرچه شکل منحنی آنها نزدیک به یک سهمی است.

 

 رانش در سازه های کششی

برای یک بارگذاری معین، میزان خیز در یک سازه کششی از نوع زنجیرواره، مقدار رانش افقی ایجاد شده به سمت داخل را تعیین می کند، هرچه انحنا کمتر باشد رانش درونی بیشتر خواهد شد.

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

تصویر 2-10: عکس العمل های رانشی و فشاری نسبت عکس با عمق خیز کابل دارد

 

سازه های کابل های زنجیرواره قابلیت پوشاندن دهانه های متنوعی را دارند. در دهانه ها و شرایط بارگذاری معمولی، نسبت خیز به دهانه یکی از مسائل مهم در طراحی اولیه سازه است. نیروهای وارد بر کابل، طول و قطر آن کاملاً به این نسبت بستگی دارند. این نسبت ارتفاع ستون های اصلی، نیروهای فشاری و میانگین مقاومت داخلی فشاری که در کابل به وجود می آید را نیز تعیین می کند.

معمولاً نیروهای کابلی نسبت عکس با خیز دارند، به عبارت دیگر با کاهش طول کابل قطر آن باید افزایش یابد. این مسأله در به حداقل رساندن مجموع فولاد به کار رفته در کابل مورد استفاده قرار می گیرد. یک کابل کوتاه با حداقل خیز، به علت وجود نیروهای کششی بسیار بزرگ به قطر زیادی نیز نیاز دارد. برعکس این حالت، یک ابل با خیز بسیار زیاد می تواند قطر کوچکی برای تحمل نیروهای کششی کم داشته باشد که کاملاً طولی عمل می کند.

برای بار متمرکز که در وسط دهانه وارد می شود، خیز مناسب در حدود 50 درصد طول دهانه است، برای بار یکنواخت روی یک کابل سهمی شکل، خیز مناسب تقریباً 33 درصد طول دهانه می باشد. گرچه در عمل، دیگر عوامل فنی (ارتفاع مفید خیز و محل تکیه گاه عمودی) این نسبت را به طور قابل ملاحظه ای کاهش می دهد. در بیشتر کابل هایی که در سازه ی سقف ساختمان ها به کار می روند، نسبت ارتفاع به دهانه 1:8 تا 1:10 است. سازه های معلق با فرم منحنی طنابی به سه بخش تقسیم می شوند: منحنی دارای یک انحنا، کابل های مضاعف و منحنی های مضاعف.

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

تصویر3-10: انواع سازه های معلق - منحنی های مضاعف

 سازه هایی با یک انحنا

سازه های با یک انحنا عبارتند از دو یا چند کابل زنجیرواره که بین تکیه گاه های اصلی کشیده شده اند. آن ها ممکن است یک سطح را به صورت مستقیم (منتج از سقف منحنی) یا به صورت غیر مستقیم (استفاده از کابل های عمودی ثانویه برای نگاه داشتن بام مسطح یا سطح پل) نگاه دارند.

 

 پل های متعلق با فرم منحنی طنابی

پل های معلق با فرم منحنی طنابی (نمونه های اولیه ی آن در چین، هند و امریکای جنوبی شناسایی شده اند) نمونه هایی از سازه های با یک انحنا می باشند. نمونه ای موجود در بخش دورافتاده در هندوستان متشکل از یک طناب بافته شده از جنس بامبو است که دهانه ای به طول 660 فوت (200 متر) را می پوشاند. مسافران از حلقه ای پایین رفته و از سمت مخالف آن خود را به سمت بالا می کشند. در نمونه های دیگر از دو طناب بلند به عنوان جان پناه استفاده شده است. پل های پیشرفته بعدی شامل یک کف و دو سطح جانبی که از تعداد زیادی طناب به هم پیچیده تشکیل شده اند و فرمی U شکل شبیه یک گهواره طولانی را به خود می گیرند، می باشند.

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

تصویر 4-10: پل طنابی اولیه

 سطح سخت شده فایندلی

مشکل اصلی در یک پل با چنین قابلیت انعطافی آن است که با حرکت مسافران، فرم آن در واکنش به بار متحرک وارده تغییر می کند. سطح سخت شده ی پل که در سال 1801 به وسیله ی جیمز فایندلی مورد استفاده قرار گرفت، کلید پیشرفت در سیر تکاملی پل های معلق است. طول دهانه در اولین پل فایندلی 200 فوت (61 متر) می باشد که بر روی رودخانه ژاکوب در یونیون تاون پنسیلوانیا ساخته شده است. سطح سخت شده از تغییر شکل در زیر بار متحرک با تکیه گاهی از جنس زنجیر آهنی به وسیله ی توزیع بارها روی یک بخش بزرگ از دهانه ممانعت به عمل می آورد. (براون، 1993).

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

تصویر 5-10: پل چین (1801: یونیون تاون، پنسیلوانیا، طراح: فایندلی) اولین نمونه برای یکی کردن یک سطح سخت شده برای توزیع بارها روی طول بزرگی از کابل های تکیه گاهی است و حرکت را به میزان زیادی کاهش می دهد.

 

پل فایندلی از همان هندسه ی اصلی که در تمام پل های معلق بعدی به کار برده شد، استفاده کرد. دو یا چند برج که یک جفت از کابل های معلق اصلی را نگاه می دارند و از آن ها هم کابل های ثانویه معلق که سطح پل را نگاه می دارند آویزان هستند. برای تعادل عکس العمل های جانبی در بالای برج ها، کابل های اصلی ادامه یافته و در هر انتها به پشت بندهای حجیم بتنی متصل شده اند. به علاوه به علت نیاز به سختی عمودی (به منظور توزیع بار) سطح پل باید برای مقاومت در برابر تغییر شکل در اثر نیروی باد سختی جانبی داشته باشد.

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

تصویر 6-10: نمودار مسیر بارگذاری در پل معلق

 

پس از اعلام نوآوری فایندلی در سال 1823، پل های معلق به سرعت ساخته شدند، که نمونه هایی از آن شامل پل منائی استریت توماس تلفورد {1826، ولز، طول دهانه 327 فوت (99 متر)}، پل جیمز روبلینگ در سینسیناتی {1866، طول دهانه 1057 فوت (322 متر)}، پل روبلینگ در بروکلین {1883، طول دهانه 1268 فوت (386 متر)} می باشد. با وجود گیرایی و جذابیت چنین نمونه هایی در قرن نوزدهم، دهانه های آن ها در مقایسه با نمونه های ساخته شده در قرن بیستم بسیار کوتاه تر می باشند.

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

تصویر 7-10: سیر تکاملی افزایش دهانه ها در پل های معلق: 
(الف) پل زنجیرواره جیمز فایندلی، (ب) پل منائی استریت، (ج) پل معلق گراندپو، (د) پل ویلینگ، (ه) پل بروکلین، (و) پل جرج واشنگتن، (ز) پل گلدن گیت، (ح) پل هامبر، (ط) پل شرقی، (ی) پل آکاشی کائیکو.

 

با کم شدن محدودیت ها در طراحی، طول دهانه ها افزایش یافته و هر دو برج تکیه گاهی و سطوح پل به میزان قابل ملاحظه ای سبک تر شدند. هنگامی که سازه ابتکاری پل گلدن گیت در سال 1937 سطح خرپایی را برای سختی با نسبت ارتفاع به دهانه 1:168 به کار برد، "(که هنوز هم نسبت به نمونه ای قبلی کم ارتفاع تر می باشد.) یک حرکت جانبی موجی غیر قابل انتظار (حتی با وزش بادی ملایم) نیاز به 4700 تن (4262 تن متریک) مهاربندی جانبی اضافی در زیر تمامی طول پل را الزامی نمود. هنوز هم طراحان برای طرح پل هایی سبک تر تلاش می کنند. با هدف رسیدن به سبکی و زیبایی، در پل برونکس-وایت استون (1939، نیویورک، مهندس سازه: امان) نسبت عمق به دهانه تا میزان 1:209 کاهش یافت.

 

 گالوپینگ گرتی

پل تاکومانرو "(1940: تاکوما، واشنگتن، مهندس سازه: ال، موی سیف) به باریک ترین سطح پل دست یافت. با وجود آن که طول دهانه 2800 فوتی (853 متر) آن طولانی تر از پل برونکس-وایت استون است، ولی برای ترافیک کمتری طراحی شده و فقط دو خط ماشین رو با یک پیاده رو دارد. صفحه ی تیرآهن سطح پل فقط 8 فوت (4/2 متر) ارتفاع دارد، در نتیجه نسبت ارتفاع به دهانه تنها 1:350 است. پل به زودی نام گالوپینگ گرتی به علت حرکت متناسب با نیروهای ملایم باد را به خود گرفت. پل به چپ و راست تکان می خورد و حرکت موجی را در طول خود افزایش می دهد. در 7 نوامبر 1940، بادی ملایم با سرعت 42 مایل در ساعت (68 کیلومتر در ساعت) موجب پیچش جانبی شدیدی در سطح پل شد و حرکت موجی در سطح آن ایجاد کرد. حرکت شدید سطح پل به سرعت باعث گسیختگی کابل های عمودی گردید، بار وارده روی باقیمانده پل بیشاز حد گردید و در یک حرکت عکس العملی تشدید شونده کابل های باقیمانده جدا شده و سطح بزرگی از دهانه مرکزی درون آب زیر پل ریخت. (براون، 1993).

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

تصویر 8-10: پل تاکومانروز: (الف) چند ثانیه قبلاز فروریختن، سطح پل حرکت پیچشی را نشان می دهد که (ب) سرانجام باعث ریزش پل گردید.

 

از آنجایی که پل با قابلیت انعطاف محدودی طراحی شده بود، آن چه را که مهندسین در پیش بینی آن دچار اشتباه شدند، لرزش آئرودینامیکی پل بود که سرانجام باعث فروریختن آن شد. در شرایطی که سطح پل دارای تغییر شکل جانبی بود و تمایل به پیچش افقی داشت، سطح پل با حرکتی شبیه بالا رفتن بال پرندگان بالا و پایین می رفت تا آن که سطح پل شروع به پیچش در جهت عکس نمود و سبب فروریختن آن در آب گردید. به دلیل همراه شدن با حرکت عمودی ( و پیچشی) که به طور چشم گیری افزایش یافته است، آزمایش تونل باد مشخص کرد که وضعیت تیرآهن های اصلی پل سبب افزایش تأثیر نیروهای آئرودینامیکی (در مقایسه با خرپاهای باز که جریان باد را به جریان های کوچکتری تقسیم می کند) گردیده است.

 

پس از فرو ریختن پل تاکومانروز، رفتار آئرودینامیکی برای طراحان پل های معلق در سراسر جهان مورد توجه قرار گرفته است. بعضی از مهندسین قصد داشته اند با استفاده از خرپاهای باز لرزش آئرودینامیکی را کاهش دهند.

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

تصویر(9-10): پل فورث رود {1964، اسکاتلند، طول دهانه 3300 فوت (1006 متر)}: استفاده از خرپاهای آزاد برای به حداقل رساندن حرکت پل.

در حالی که بقیه مهندسین امروزه استفاده از آزمایش تونل باد در طراحی سطح پل برای رسیدن به نیروی رو به پایین و کاهش گرداب های تولیدی نوسانی شدید را ترجیح می دهند. نتیجه ی آن ساختمانی است که 50 درصد سبک تر از طرح های مشابه امریکایی آن می باشد.

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

تصویر 10-10: پل سورن ریور (1966: انگلستان، مهندس سازه: فرایمان، فاکس و همکاران) از فرم تونل هوا و صفحه نازک برای رسیدن به ایستایی آئرودینامیک استفاده کرده است. نسبت ارتفاع به دهانه 1:324 است، مشابه دهانه پل فرو ریخته تاکوما (1:350). (الف) سازه نشان دهنده ی مقطع صفحه بلند شده است. (ب) مقطع از درون صفحه که 10 فوت (3 متر) ارتفاع در مرکز دارد.

 

 مطالعات موردی پل های معلق با یک انحنا

کارخانه کاغذسازی بورگو

این ساختمان با سقفی شبیه پل (1962: مانتوا، ایتالیا، مهندس معمار و مهندس سازه: سطحی معادل 86 هزار فوت مربع (7992 متر مربع) را پوشش می دهد و به عنوان کارخانه کاغذ سازی استفاده می شود. پوشش دهانه در جهت بلندتر (به طور معمول نسبت به جهت کوتاه تر اقتصادی تر است.) برای ایجاد فضایی مرکزی و بدون ستون جهت توسعه ی آتی برای خطوط تولید اضافی در نظر گرفته شده است.

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

تصویر 11-10: سقف معلق کارخانه کاغذ بورگو هنگام ساخت

 

طول دهانه ی مرکزی این ساختمان 535 فوت (163 متر) است که از چهار کابل اصلی معلق با کابل های ثانویه عمودی که سطح صاف فولادی بام را در زیر را نگاه می دارند، تشکیل شده است. در هر یک از آنها یک طره به طول 140 فوت (43 متر) طراحی شده است.

از بار مرده ی سطح بام برای خنثی کردن نیروهای رو به بالای باد استفاده شده است. تکیه گاه های بتنی با قاب صلب پایداری جانبی مورد نیاز را عمود بر دهانه ی اصلی فراهم می کنند. تمامی سازه اصلی روی چهار ستون بتنی به ارتفاع 164 فوت (50 متر) نگاه داشته شده است.

 

ساخت پل ماکارونی - جلسه ششم

تصویر 12-10: کارخانه ی کاغذسازی بورگو، (الف) مقطع سازه ی سقف، (ب) نما و (ج) نمودار مسیر بارگذاری

 

مطالب مرتبط:

ساخت سازه ماکارونی با با متحرک - جلسه اول

ساخت سازه ماکارونی با با متحرک- جلسه سوم

ساخت سازه ماکارونی با با متحرک- جلسه چهارم

 

بخش پروژه های دانش آموزی تبیان - تنظیم: فاطمه گودرزی