ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک - جلسه اول

اهداف: بیان مفهوم تعادل و همچنین تعریف مفاهیمی همچون نیرو و کوپل و لنگرو کمانش و غیره

مقدمه ای بر پروژه سازه ماکارونی

مفاهیم

1- نیرو: طبق قانون نیوتن نیرو برابر است با حاصلضرب جرم جسم در شتاب آن یا به زبان دیگر نیرو یعنی:

F ⃗=ma ⃗

علامت برداری بر روی شتاب به این معناست که علامت نیرو به علامت شتاب بستگی دارد و در واقع شتاب و نیرو در این جا جز پارامترهای جهتی می باشد یعنی علامت و سو در آن ها اهمیت دارد.

2- لنگر: نیرو، علاوه بر آن که تمایل دارد جسم را در امتداد خط اثر خود به حرکت درآورد، می تواند آن را حول محوری نیز بچرخاند این محور می تواند هر خطی باشد که نه با خط اثر نیرو موازی باشد و نه آن را خط کند، این اثر چرخشی را لنگر M نیرو می نامند. لنگر را گشتاور نیرو نامیده اند. لنگر حول یک نقطه به صورت زیر تعریف می شود: M=F.d

که F در آن نیروی واقع در صفحه ی جسم است و d بازوی لنگر است یعنی فاصله ی عمودی از محور تا خط اثر (خط اثر همان خطی است که نیرو در امتداد آن وارد می شود) دارد.

مفهوم بعدی که می خواهیم آن را مورد مطالعه قرار دهیم مفهوم کوپل است.

3- کوپل: لنگر رویکردی مساوی، مخالف و غیر هم خط کوپل نام دارد. کوپل ها خواص یگانه و کاربردهایی مهم در مکانیک دارند.

عمل دو نیروی مساوی و مخالف F و F- را در نظر بگیرید که، به فاصله ی d از یک دیگر قرار دارند این دو نیرو را نمی توان به یک نیرو تنها تبدیل کرد زیرا حاصل جمع آن ها در هر امتداد برابر صفر است تنها اثر آن ها ایجاد تمایل چرخش است. لنگر مرکب این دو نیرو حول محوری عمود بر صفحه ی آن ها و گذرا از هر نقطه مانند O، واقع در صفحه ی این دو نیرو کوپل M است. اندازه ی کوپل عبارت است از:

M= F(a+d)-Fa

M= Fd

انواع کوپل ها نیز به صورت زیر هستند:

4- در این قسمت می خواهیم به مفهوم تعادل اشاره کنیم در واقع تا این جای کار ذکر لنگر و کوپل برای حل مسائل تعادل بود و حل مسائل تعادل برای مرحله ی بعد یعنی تحلیل سازه ها می باشد که در جلسات بعدی به آن می پردازیم. در استاتیک (علم مطالعه ی نیروها و عملکرد آن ها) اصولاً با توصیف شرایط لازم و کافی نیرو برای حفظ تعادل سازه های مهندسی سروکار داریم. بنابراین این قسمت می خواهیم مهم ترین بخش تحلیل سازه ها و استاتیک را بیان کنیم.

هنگامی که جسمی در حالت تعادل باشد، برآیند همه ی نیروهای  وارد بر آن صفر است. بنابراین نیروی برآیند که با R نمایش می دهیم و همچنین مجموع لنگرها که M است هر دو صفرند و معادلات تعادل عبارتند از:

این معادله شرایط لازم و کافی برای تعادل اند.

امّا یکی از روش های بسیار مهم در حل مسائل تعادل نمایش یا کشیدن نمودار آزاد است یعنی رسم بردارهای نیرو وارد بر جسم یا سازه ای که آن را تحلیل می کنیم.

تعریف مفاهیم:

• فشار: نیرویی است که سبب فشردگی یا کوتاه شدن جسمی می شود که نیرو بر روی آن اثر می کند.

• کشش: نیرویی است که سبب انبساط یا زیاد شدن طول جسمی می شود که نیرو بر روی آن اثر می کند.

یک نمونه همیشگی از کشش و فشار، فنر است. هنگامی که فنر را به سمت پایین فشار دهیم یا دو سر آن را به سمت یکدیگر فشار دهیم در آن فشار بوجود می آید، درواقع فنر فشرده می شود.

نیروی فشار فنر را کوتاه می کند. وقتی دوسرفنر رامی کشیم، در فنر نیروی کشش بوجود می آید. نیروی کشش طول فنر را زیاد می کند.

نیروی فشار و کشش در تمام پل ها وجود دارد و کار پل و طراحی پل، تعیین نحوه عملکرد این نیروهاست. بطوری که پل دچار کمانش یا گسیختگی نشود.

• کمانش: هنگامی اتفاق می افتد که نیروهای فشاری بیشتر از میزان مقاومت یا توان عنصر برای تحمل فشار، بر آن عضو وارد می شود.

• گسیختگی: هنگامی اتفاق می افتد که نیروی کشش بیشتر از مقاومت یا توان عضو برای تحمل کشش بر آن عضو وارد شود.

بهترین راه در برخورد با این نیروها، پخش کردن این نیروها و یا انتقال آن ها است. در پخش نیرو، منظور پخش نیرو بر روی مساحت بزرگتری است، بنابراین هیچ نقطه ای نباید فشار ناشی از نیروی متمرکز را تحمل کند. یعنی نیرو بر یک نقطه خاص وارد نشود بلکه بر روی یک سطح با شدت کمتری وارد شود.

در انتقال نیرو ، منظور انتقال نیرو از یک محل (مساحت) ضعیف به یک محل (مساحت) با مقاومت کافی که جهت تحمل آن نیرو طراحی شده است.

پل قوسی نمونه خوبی برای نشان دادن عملکرد پخش نیرو و پل معلق نمونه خوبی جهت انتقال نیرو است.

تکلیف: مطالعه و بررسی کلی بر روی مفاهیم ذکر شده داشته باشید.

محل بازدید: استفاده از وسایل ساده مثل آچار برای تفهیم مفهوم لنگر و کوپل و تعادل وهچنین آزمایش با ماکارونی برای درک مفهوم  کمانش

منابع مطالعه: کتاب های مرتبط با استاتیک و دینامیک

مطالب مرتبط:

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک - جلسه دوم

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک - جلسه سوم

ساخت سازه ماکارونی با بار متحرک - جلسه چهارم

بخش پژوهش های دانش آموزی تبیان - تنظیم: فاطمه گودرزی