ساخت پل ماکارونی - جلسه پنجم
اهداف: شناخت پل قوسی و عملکرد آن
پل قوسی The Arch Bridge
پل قوسی یک ساختار نیم دایره همراه با پشت بند (دیوار)، در هر انتهاست. در طراحی قوس، نیم دایره، به طور طبیعی، بار روی عرشه پل را به دو دیوار یا پایه انتهایی انتقال می دهد.
تعریف مفاهیم پل قوسی
- فشار:پل های قوسی همواره در فشار هستند. نیروی فشار در طول خمیدگی قوس به سمت بیرون به طرف پایه انتقال می یابد.
- کشش: کشش در قوس قابل صرف نظر کردن است. خمیدگی های طبیعی قوس ها و قابلیت آن در پخش بار به سمت بیرون به مقدار زیادی میزان اثر کشش را در قسمت پایین قوس کاهش می دهد.
بیشتر شدن درجه انحنای قوس (نیم دایره بزرگتری از قوس)، میزان اثر کشش در قسمت پایین قوس را افزایش میدهد.
همانطور که ذکر شد، قوس به خودی خود شکلی را می گیرد که لازم است که بطور موثر بار را از مرکز عرشه پل به پایه ها پخش کند. همانند پل های خرپایی، محدودیت های مربوط به اندازه قوس به میزان مقاومت طبیعی قوس بستگی دارد.
- قوس ها
قوس، مهیج ترین شکل ساختمانی است که برای ایجاد فرم های جدید و قابل تصور بیشترین استعداد و توانایی را دارد.
"لوئیس اچ سولیوان"
قوس از دو منحنی تشکیل شده که تمایل به فرو ریختن دارند. "اندی رونی"
- طاق زدن: طاق زدن، حد واسط بین طره و قوس واقعی است که متشکل از ردیف های متوالی آجر که روی یکدیگر در دو طرف بازشو قرار گرفته اند و بتدریج به هم نزدیک می شوند تا با هم تلاقی نمایند، می باشد. قواعد کلی آن در 2700 قبل از میلاد به وسیله سومری ها و مصری ها شناخته شده بود. شکل یک قوس واقعی، ساخته شده از سنگ (سنگ های بریده شده به شکل گوه و چیده شده در یک نمیدایره) هم به وسیله مصری ها و اهالی بین النهرین تقریبا همزمان با طاق زدن شناخته شده بود. برای ایجاد تعادل، زاویه طاق زنی باید کمتر از 45 درجه باشد (براون، 1993).
تصویر 1-13: بازشویی با مصالح بنایی الف) تییر پیش آمده و ب) طاق سنگی
در معابد کندو شکل یونانیان باستان (سیرکا 1500 قبل از میلاد، مایسنی) مثال های قابل توجهی از طاق زنی وجود دارد. در ایوان معبد کلایتمنتسرا (Clytemnestra) از شیوه طاق زنی برای شکل دادن به مدخل ورودی دو بعدی استفاده شد. همین قانون به شکل سه بعدی برای شکل دادن به صورت کندوی مخروطی گنبدها در داخل به کار رفت.
تصویر 13-2: ایوان پیش آمده معبد کلایتمنسترا
قوس های مصالح بنایی
اگر از آجر سوال کنید چه می خواهد، جواب خواهد داد: من قوس را ترجیح می دهم. اگر بگویید که قوس ها برای ساخت مشکل هستند و هزینه ساخت آنها زیاد است و بهتر است از بتن در بازشوها استفاده کنید باز هم آجر می گوید: شما درست می گویید ولی من باز هم آجر را ترجیح می دهم.
"لویی کان"
در بخش 12 نشان داده شده که برای هر نوع شرایط بارگذاری روی یک کابل معلق، فرم منحنی طنابی متناظری وجود دارد که کابل به طور طبیعی آن را می پذیرد. قوس با فرم منحنی طنابی، فشاری معکوس معادل یک کابل معلق است و فقط فشار محوری را تحمل می نماید. به عبارت دیگر در شرایط بارگذاری بخصوص، قوسی که به شکل وارونه ساخته شده است مانند یک کابل معلق فقط تحت فشار خواهد بود و در آن هیچگونه نیروی خمشی مورد مطالعه قرار نمی گیرد. این امر برای بارهای گسترده و بارهای متمرکزی صادق است که ممکن است طول و محل قرار گیری آنها متفاوت باشد.
تصویر 13-4: کابل های معلق با فرم منحنی طنابی و قوس های متناظر
اگر در یک کابل معلق، بارگذاری به صورت گسترده یکنواخت در طول افقی دهانه باشد، فرم منحنی طنابی به صورت سهمی است، اگر بارگذاری گسترده یکنواخت در طول منحنی قوس باشد، فرم منحنی طنابی به شکل زنجیرواره است.
تصویر 13-5: اشکال قوس های با منحنی طنابی برای توزیع بار: الف) فرم زنجیره واره برای بارگذاری یکنواخت در امتداد منحنی قوس و ب) سهمی برای بارگذاری یکنواخت در طول دهانه افقی
فرم منحنی طنابی برای بازشوی قوسی شکل در یک دیوار با مصالح بنایی بین این دو فرم است. مشابه کابل، در قوس کم خیزتر رانش جانبی تولید شده در اثر بارگذاری بیشتر خواهد بود.
قوس هرگز خواب ندارد. "ضرب المثل هندی"
بر خلاف طاق زدن که مصالح بنایی طرهشده تحت خمش قرار می یگرند (و کشش)، یک قوس با مصالح بنایی واقعی از فرم گوه ای سنگ ها برای انتقال بار جانبی به طور کامل به وسیله فشار بهره می برد.
تصویر 7-13: فرم گوه ای به قوس ها این امکان را می دهد که بارهای عمودی را فقط با استفاده از فشار به هر جهت انتقال دهند. توجه داشته باشید که از آنجایی که فرم گوه ای سنگ ها تمایل به رانش سطوح تکیه گاهی جدا در نتیجه بار عمودی وارده دارند، این امر سبب نیروهای عکس العمل در هر جهت عمود بر اتصال می گردد. (اگر این نیروها عمود بر اتصالات نباشند، لغزش در اتصالات اتفاق می افتد). مۆلفه های این نیروها بار عمودی هستند (به سبب نیروی وزن) و نیروهای افقی (به سبب نیروی رانش).
تصویر 13-8: بخش های یک قوس با مصالح بنایی
خط رانش
فرم منحنی طنابی یک قوس بر خط رانش آن منطبق می گردد. خط رانش قوس مجموعه برآیندهای حاصل از نیروی رانش و وزن هر بخش از قوس (که بر بخش زیرین وارد می گردد.) تشکیل می شود. برای حذف کامل خمش در یک قوس، باید خط رانش آن با محور قوس بر هم منطبق باشند.
تصویر 13-9: خط رانش قوس مجموعه ای است از برآیند نیروهای رانش و وزن هر یک از بخش های قوس که بر بخش زیرین وارد می شود
اگرچه، حتی قوس های با مصالح بنایی فشاری نیز می توانند انحراف کوچک از خط رانش از محور قوس بدون افزایش شکاف های کششی را تحمل نمایند. قانون یک سوم وسط بیان می کند که اگر خط رانش درون یک سوم وسط یک قوس باقی بماند (یا دیوار باربر یا پی) در آن صورت فقط نیروهای فشاری وجود دارد و هیچ گونه کششی وجود نخواهد داشت. (تصویر 10-13).
پایداری
مادامی که قوس ها و کابل های معلق مشابه فرم های منحنی طنابی عمل می کنند، در پایداری ذاتی تحت شرایط بارگذاری متغیر، متفاوت عمل می نمایند. اگر اندازه یا محل بارگذاری روی یک قوس باریک به قدری باشد که فرم منحنی طنابی آن تغییر نکند، قوس فرو خواهد ریخت. (تنها استثنا قوس مثلثی شکل با بارگذاری در بالای آن می باشد که در هر حالت پایدار است). برای ممانعت از چنین امری شکل قوس باید به قدری فشرده گردد که هیچ گونه خمشی رو به بالا در آن وجود نداشته باشد.
تصویر 13-11: انواع قوس ها با مصالح بنایی
تصویر 13-12: پایداری در قوس: الف) قوس سه مفصلی به طور ذاتی مانند مثلث پایدار است در صورتی که ب) قوس چهار مفصلی ناپایدار است
برای آگاهی از چگونگی کارکرد چنین سیستمی، یک قوس چهار مفصلی را در نظر بگیرید (ساده ترین فرم بدون پایداری) که در دو نقطه بارگذاری شده است. اگر میزان بار نسبی روی نقاط مفصلی تغییر کند، تعادل فرم منحنی طنابی تغییر کرده و مفصل در اثر بار وارده بیشتر تمایل به خمش رو به پایین دارد. ولی در نقطه ی دیگر بارگذاری شده خمش رو به بالا خواهد بود. اگر تمام نقاط بارگذاری شده را بتوان در برابر خمش مهار کرد، در آن صورت قوس پایدار خواهد بود.
همین قانون در مورد قوس های منحنی نیز صادق است. اگر قوس ها را بتوان به گونه ای مهار کرد که هیچ نقطه ای در طول منحنی اجازه کمانش رو به بالا را نداشته باشد، قوس پایدار خواهد ماند. به همین دلیل یک قوس با مصالح بنایی با ضخامت کم (که در برابر کشش و خمش مقاومت ندارد) تحت شرایط بارگذاری متغیر ناپایدار است. ولی قوس هایی با همان شکل که در بالا با مصالح بنایی با ضخامت کم (که در برابر کشش و خمش مقاومت ندارد.) تحت شرایط بارگذاری متغیر ناپایدار است. ولی قوس هایی با همان شکل که در بالا با مصالح بنایی پر شده اند در برابر کمانش روبه بالا مقاوم بوده و به طور ذاتی پایدار می باشند. به همین دلیل، قوس های بدون فرم منحنی طنابیی می توانند به طور موفقیت آمیزی در سازه های با مصالح بنایی که فرم آنها به وسیله ی مصالحی که در اطراف آن قرار گرفته اند مهار می شود، مورد استفاده قرار گیرند. نمونه هایی از اشکالی به غیر از فرم منحنی طنابی نیم دایره و قوس های تیزدار می باشند.
تصویر 13- 13: پایداری در قوس ها با مصالح بنایی: الف) به علت عدم مقاومت بنایی در برابر کشش،قوس های با مصالح بنایی باریک به طور ذاتی ناپایدار هستند و هنگامی که تعداد اتصالات مفصلی چهار عدد یا بیشتر باشد، تمایل به ریزش دارند و ب) قوس ها با دیوار احاطه شده اند و در برابر نیروهای مختلف وارده مقاومت دارند.
مطالعات موردی قوس های با مصالح بنایی
- پونت دوگارد (pont du Gard)
با وجود اینکه مصریان و یونانیان باستان با شیوه قوس ها آشنا بودند، ولی رومی ها اولین کسانی بودند که استفاده از قوس را به عنوان یک عضو مهم سازه ای گسترش دادند. قوس های نیم دایره در بیشتر پل های آبرسان رومی ها استفاده شده اند. یکی از نمونه های باقی مانده «پونت دو گارد» می باشد که به وسیله امپراتور آگریپا به عنوان بخشی از یک پل آبرسان 25 مایلی (40 کیلومتری) ساخته شد. (19 قبل از میلاد، نامیس، فرانسه) که یکی از زیباترین و کاراترین نمونه ها از ساختمان های قدیمی با استفاده از قوس های سنگی (تصویر 14-13) می باشد. این پل در بالا 886 فوت (270 متر) طول دارد و آب را در طول رودخانه گارد در ارتفاع 160 فوتی (49 متر) منتقل می کند، طویل تر از راهروی یک کلیسای گوتیکی. سه ردیف از قوس های نیم دایره وجود دارد که دو ردیف پایین تر از آن متشکل از دهانه های عریض که به طور متقارن روی یکدیگر قرار گرفته اند می باشد. (براون،1993)
طول بزرگترین دهانه (که عرض رودخانه را قطع می کند)، 80 فوت (5/24 متر) می باشد. در حالی که طول بقیه دهانه ها بین 51 تا 63 فوت (5/15 تا 2/19 متر) متغیر می باشند. درهر دو ردیف پایین تر، انتهای برخی از سنگ ها برای نگاهداری داربست ساختمان ادامه یافته است. آب از لوله های سیمانی در دو ردیف بالایی جریان پیدا می کند، که متشکل از 35 قوس مشابه 5/11 فوتی (5/3 متری) می باشد. به مدت 20 قرن است که این پل آبرسان بدون استفاده از هیچ گونه ملاتی پابرجا مانده است که خود گواهی است بر مهارت کسانی که قطعات آن را بریده و شکل داده اند. در سال 1747، هنگامی که جاده ای با قوس هایی که به طور کامل با شکل اصلی رومی آن مطابقت داشتند، به آن اضافه شد، عرض پایین ترین ردیف دو برابر شد.
مطالب مرتبط:
