ساخت پل ماکارونی - جلسه دوم

اهداف: شناخت انواع پل های خرپایی و تکیه های آن ها

انواع پل های خرپایی

در ادامه بحث شناخت نیروها و محاسبه آن ها در اعضای پل خرپایی به شناخت انواع پل ها و اعضای آن می پردازیم:

مقدمه ای از تحلیل سازه ها

می خواهیم مسئله هایی را در نظر بگیریم که با تعادل سازه های متشکل از چند قسمت متصل به هم سر و کار دارند. در این مساله ها نه تنها باید نیروهای خارجی وارد بر سازه را تعیین کرد، بلکه باید نیروهایی را هم که قسمت های مختلف سازه را به هم متصل نگه می دارند، را بدست آورد. اگر کل سازه را در نظر بگیریم، این نیروها را نیروهای داخلی می نامند.

در این جلسه، گروه مهمی از سازه های مهندسی را در نظر خواهیم گرفت. این گروه، خرپاها هستند که در ادامه به تعریف آن ها می پردازیم.

خرپاها

خرپاها که برای تحمل بار طراحی می شوند و معمولا سازه های ساکن و کاملا مقیدند. خرپاها که صرفا از عضوهای مستقیم تشکیل می شوند که در مفصل های واقع در دو سر هر عضو بهم متصل شده اند. بنابراین عضوهای هر خرپا، عضوهای دو نیرویی است یعنی عضوهایی هستند که دو نیروی برابر و در خلاف جهت، که هر دو در امتداد همان عضو قرار دارند بر آن ها وارد می شود.

تعریف خرپا: خرپا یکی از سازه های اصلی مهندسی است. این سازه، برای بسیاری از مسائل مهندسی راه حل عملی فراهم می کند و هم راه حل اقتصادی، به خصوص در طراحی پل ها و ساختمان ها یک خرپای معمولی در شکل زیر نشان داده شده است.

هر خرپا شامل عضوهای مستقیمی است که در مفصل ها به یکدیگر متصل اند. عضوهای خرپا تنها از دو سر به یکدیگر متصل می شوند، بنابراین هیچ عضوی در مفصل ادامه پیدا نمی کند. مثلا در شکل (1-2)، عضو AB وجود ندارد و به جای آن دو عضو مجزای AD و DB داریم. بیشتر سازه های واقعی از اتصال چندین خرپا به هم ساخته می شوند و در مجموع یک قاب فضایی را تشکیل می دهند. هر خرپا برای تحمل بارهایی که در صفحه آن اثر می کنند طراحی می شوند بنابراین می توان آن را یک سازه دو بعدی در نظر گرفت.

به طور کلی، عضوهای هر خرپا باریک اند و بار جانبی اندکی را می توانند تحمل کنند، بنابراین باید بر مفصل ها وارد شوند، و نه بر خود عضوها. وقتی قرار باشد بار متمرکزی بین دو مفصل وارد شود، یا بار گسترده ای توسط خرپا تحمل شود، مانند مورد خرپای پل، باید یک سیستم کف برای خرپا ایجاد کرد که توسط تیرهای عرضی و تیرهای کف، بار را به مفصل ها انتقال بدهد.

فرض می شود که وزن عضوهای خرپا هم به مفصل ها وارد می شوند. نصف وزن هر عضو به هر یک از دو مفصل عضو وارد می شود. اگر چه عملاً عضوها را توسط اتصال های پرچی یا با جوش دادن به هم متصل می کنند، اما معمولا فرض می شود که عضوها با پین به هم متصل شده اند؛ بنابراین نیروهای وارد بر سر هر عضو به یک تک نیرو خلاصه می شود. پس، تنها نیروهایی که فرض می شود بر هر عضو خرپا وارد می شوند تک نیروی وارد بر دو سر هر عضو است. بنابراین هر عضو را می شود به منزله یک عضو دو نیرویی، دکل خرپا را به صورت گروهی از پین ها و عضوهای دو نیرویی در نظر گرفت.

نیروهای وارد بر دو سر هر عضو را می توان مانند یکی از دو طرح نشان داده شده در شکل (3-2) در نظر گرفت. در طرح اول نیروها به کشیدن عضو تمایل دارند، و عضو در کشش است، در حالی که در طرح دوم، نیروها به فشردن عضو تمایل دارند و عضو در فشار است. تعدادی از خرپاهای معمولی در شکل 4-2 نشان داده شده اند.

بدست آوردن نیروهای اعضا در یک خرپا: می دانیم که هر خرپا را می توانیم مجموعه ای از پین ها و عضوهای دو نیرویی در نظر بگیریم.

(شکل 5-2)

(شکل 6-2)

معرفی تکیه گاه ها

الف) تکیه گاه مفصلی: منظور از تکیه گاه مفصلی تکیه گاهی است که عضو متصل به آن فقط قابلیت چرخش دارد اما چون به زمین متصل است، قابلیت حرکت در راستای افقی و یا قائم را ندارد. بنابراین در راستای قائم و افقی نیروهایی را به عضو وارد می کنند.

(شکل 7-2)

ب) تکیه گاه غلتکی: منظور از این تکیه گاه، تکیه گاهی است که علاوه بر قابلیت چرخش عضو متصل به آن قابلیت حرکت در راستای افقی نیز وجود دارد. این تکیه گاه چون در راستای قائم حرکتی ندارد، در واقع نیروی قائمی را به عضو متصل به آن وارد می کند و در راستای افقی نیرویی وارد نمی کند.