بررسی رابطه فاصله کمان طی شده آونگ و دوره زمانی نوسان، جلسه اول

اهداف: -------------------------

وسائل مورد نیاز:

• دو توپ بولینگ با وزن مشابه
• دو کیسه پلاستیک دسته دار (مورد استفاده در بقالی ها و مغازه های خرده فروشی)
• طناب
• نخ
• تاب خارج از خانه (وسیله بازی بچه ها)
• متر چوبی یا نواری
• واشر فلزی بزرگ و سنگین
• یک روز بدون وزش باد یا با سرعت وزش ناچیز
• یک نفر کمکی (یکی از دوستان).
• احتمال دارد نظارت یک فرد بزرگسال لازم شود.

مقدمه

آونگ وزنه ای آویخته از یک رشته (طناب، سیم یا میله) از یک نقطه ثابت است که برای نوسان ساخته شده است. زمانی که آونگ از وضعیت آویخته و بی حرکت (عمود بر سطح زمین) جا به جا شود، وزنه انرژی پتانسیل یا نهفته می گیرد و زمانی که رها می شود انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی یا انرژی کاری تبدیل می شود.

همین که آونگ رها شد با گرانش به سوی زمین کشیده می شود ولی وقتی به سطح عمود بر زمین (شاقول) بر می گردد، متوقف نمی شود. در این نقطه آونگ متحرک گشتاور (یعنی جرم ضربدر سرعت) دارد که باعث می شود نوسان آن با عبور از نقطه شاقول ادامه یابد تا زمانی که نیروی گرانش آن را از حرکت باز ایستاند. سپس آونگ، با عبور از نقطه شاقولی، نوسان می یابد و به سوی نقطه ای که ابتدا از آن نقطه رها شده حرکتش را ادامه می دهد.

این تاب خوردن جلو و عقل یک دوره نوسان نامیده می شود. پس یک بار دیگر گرانش اثر خود را ادامه می دهد و آونگ به حرکت نوسانی جلو و عقب خود ادامه می دهد.

اگر اصطکاک هوا با آونگ و اصطکاک نقطه ای که آونگ را به نقطه ثابت محکم می کند، صفر باشد، نوسان تا بی نهایت ادامه می یابد.

بسیاری از دانشمندان گذشته از جمله لرد کلوین (1824 – 1907)، ژان فوکو (1819 – 1868) و گالیله (1564 – 1642)، برای مطالعه قوانین طبیعی حرکت آونگی وقت صرف کردند. وقتی گالیله در کلیسا نشسته بود این گونه یادداشت کرد که لوستر آویخته بدون توجه به این که آیا در کمان کوچک یا بزرگ نوسان می کند، دوره یکسانی دارد (این خطابه، آن زمان چندان جالب نبود!). این پروژه قصد دارد قانون طبیعی حرکت آونگی را که گالیله کشف کرده بود را اثبات کند.

فرضیه

فرضیه این است که دوره نوسان آونگ با طول ثابت، بدون توجه به مسافت کمان طی شده، مشابه است. (به دلیل مقاومت هوا و عوامل دیگر ما می گوییم این فرضیه برای 5 دوره نوسان نخست دستگاه ساخته شده توسط ما صادق است).

روش انجام پروژه

جرم توپ های بولینگ، متر نواری، طول طناب ها و محیط (درجه حرارت، رطوبت و باد) ثابت نگه داشته می شود. فاصله هر توپ از خط شاقول متغیر است.

دو توپ بولینگ با وزن مساوی پیدا کنید و هر یک را در کیسه پلاستیکی قرار دهید – از همان نوعی که در بقالی و مغازه های خرده فروشی برای حمل خریدها به خانه مورد استفاده قرار می گیرند. گرچه این کیسه ها خیلی نازک اند برای کار ما از قدرت لازم برخوردار هستند و حمل آن ها راحت است. توپ های بولینگ اگر روی پایتان بیفتد می تواند خطرناک باشد. بسیار توجه داشته باشید و وقتی با توپ های بولینگ کار می کنید احتیاط کنید. آن ها را روی زمین بگذارید و هرگز روی میزی که احتمال دارد از روی آن یک باره بغلتند، قرار ندهید.

یک قطعه طناب بلند از دو دسته یکی از کیسه ها ببندید. یک قطعه طناب دیگر هم از دسته های کیسه دیگر ببندید. یک تکه نخ بلند را هم به یک واشر فلزی سنگین ببندید.

طرف دیگر نخ را به میله فوقانی تاب (وسیله بازی بچه ها) ببندید و واشر را 2 یا 5 سانتی متر بالاتر از زمین ببندید. مطمئن شوید واشر آزادانه آویزان است و به هیچ یک از تاب ها نمی خورد.

به همین ترتیب دو توپ بولینگ موجود در کیسه را به میله بالایی ببندید. مطمئن شوید آن ها هم آزادانه حرکت می کنند و با هیچ یک از تاب ها یا یک دیگر برخورد ندارند. با استفاده از متر نواری، طول فاصله بخش فوقانی توپ های بولینگ را از میله فوقانی تاب یکسان در نظر بگیرید.

واشر روی نخ به عنوان خط شاقول عمل کرده و گلوله شاغول نامیده می شود که خط وزنه عمود بر سطح زمین است.

یکی از توپ های بولینگ را حدود 1 متر از خط شاغول رها کنید. خیلی مهم است که هر دو نفر همزمان توپ ها را رها کنید. دقت کنید که حتی اگر توپ شما مسافت بیشتری را بپیماید، از خط شاغول همزمان را توپ دوستتان عبور می کند.

برای پنج دوره نوسان توپ آویخته را مورد مشاهده قرار دهید و ببینید آیا هنوز همزمان به خط شاغول می رسند که در این صورت فرضیه تان درست است.

به دلیل وجود متغیرهای دیگر از جمله اصطکاک هوا (یک توپ بیشتر در هوا حرکت می کند و بنابراین اصطکاک بیشتری را تجزیه می کند) توپ ها سرانجام در زمان های متفاوت به نقطه شاغول می رسند.

می توانید فاصله طی شده توسط توپ های بولینگ را با اندازه گیری طول کمان ها اندازه گیری کنید. وقتی توپ 30 سانتی متر از خط شاغول فاصله می گیرد، چند درجه از خط شاغول فاصله گرفته است؟ وقتی توپ 1 متر فاصله می گیرد، چند درجه است؟

تکلیف:

1- قانون طبیعی عمومی گرانش و نجوم (مکانیک سیاره ای) که برای آونگ ها هم قابل کاربرد است، قانون وارون مربع است که مورد زیر را بیان می کند؛ اگر طول آونگی دو برابر آونگی دیگر باشد، دوره نوسان آن «عکس مربع دو» یا یک چهارم آونگ دیگر است. این عبارت را با آزمایش ثابت کنید.

2- ساز و کارهای آونگی در طول تاریخ برای نگه داشتن وقت مورد استفاده قرار گرفته اند. آونگی بسازید که تناوب آن در یک ثانیه تکمیل شود (کلید: طول رشته آونگ باید حدود 1/39 اینچ باشد).

3- کار دانشمند انگلیسی لرد کلوین و اکتشافاتش با آونگ دو رشته ای را تحقیق کنید (از دو رشته به جای یک رشته استفاده کنید).

4- کار دانشمند فرانسوی فوکو راکه از توپ آهنی بزرگ آویخته به سیم برای نشان دادن چرخش زمین استفاده کرد، تحقیق کنید.

5- آیا می توانید از آونگ یا خطوط شاغولی برای آشکار ساختن زمین لرزه یا دیگر ارتعاشات زمین استفاده کنید؟

نتایج آزمایش تان را بنویسید. تمام مشاهدات و داده های جمع آوری شده را ثبت کنید.

نتیجه گیری کنید که آیا فرضیه تان درست است یا نه.

محل بازدید/ اردو/ خرید: -------------------------

منابع مطالعه: ----------------------

بخش پژوهش های دانش آموزی تبیان، تنظیم: نسرین صادقی