بررسی روابط بین کسرها به وسیله ستون های رنگی اعداد صحیح

اهداف

دانش آموزان می توانند :

درک کنند که می توان کسرها را به عنوان قسمتی از یک خط ( طول ) نمایش داد.

قسمتی از یک خط (طول) را با استفاده از کسرها توصیف کنند.

روابط بین کسرها را با استفاده از کل های متفاوت به عنوان مرجع، تعیین نمایند.

وسایل لازم

یک مجموعه ستون رنگی برای هر دانش آموز ( این مجموعه را می توان از بازار خریداری کرد و یا با پرینت رنگی برگه "مجموعه ستون های رنگی" تهیه نمود. )

 

کامپیوتر و امکان دسترسی به اینترنت

برگه ی فعالیت"بررسی روابط بین کسرها به کمک ستون های رنگی"

برگه "مجموعه ستون های رنگی" یا مدل سازی "ستون های رنگی اعداد صحیح"

برگه ثبت وضعیت دانش آموز ( مخصوص معلم )

طرح درس

به منظور سنجش پیش دانسته های دانش آموزان، فرصتی را در اختیار آن ها قرار دهید تا به بررسی ستون های رنگی بپردازند. آن ها را تشویق کنید تا درباره شباهت ها و تفاوت های نوارهای کسری و ستون های رنگی گفتگو کنند. ثبت نظرات دانش آموزان در برگه مربوط به وضعیت ایشان برای مراجعات بعدی و طراحی آموزشی بسیار سودمند است. در شروع درس به هر یک از دانش آموزان یک مجموعه ستون رنگی ( دست ساز یا خریداری شده از بازار ) و یک برگه ی فعالیت"بررسی روابط بین کسرها به کمک ستون های رنگی" بدهید.

 

چند دقیقه ای را به بررسی و آزمایش ستون ها اختصاص دهید. سپس از دانش آموزان بخواهید تا به تعیین روابط بین قطعات بپردازند. اغلب آن ها به سرعت درمی یابند که اگر رنگ های مختلف را به ترتیب اندازه بر روی هم قرار دهند، پلکانی تشکیل خواهد شد. شکل این پلکان ( همانطور که در زیر می بینید. )، مقایسه کسرها را تسهیل کرده و نشان دهنده مدل خطی برای کسرها است.

حال دانش آموزان باید به اولین سوال برگه خود پاسخ دهند: "اگر ارزش ستون سفید 1 باشد، ارزش سایر ستون ها چقدر است؟"

آن ها باید پاسخ دهند:

قرمز = 2      سبز روشن = 3      بنفش = 4      زرد = 5      سبز تیره = 6      سیاه = 7      قهوه ای = 8      آبی = 9       نارنجی = 10

پاسخ های ایشان را در کلاس مورد بحث و بررسی قرار دهید.

با استفاده از یک اورهد یا به کمک مدل سازی "ستون های رنگی اعداد صحیح" پاسخ صحیح را نشان دهید. در نهایت، دانش آموزان باید جدول زیر را که در برگه آن ها موجود است و یا در برگه فعالیت "بررسی روابط بین کسرها به کمک ستون های رنگی"مطرح شده، کامل نمایند.

امکان کار با مدل سازی "ستون های رنگی اعداد صحیح" را برای دانش آموزان فراهم نمایید. در هنگام مقایسه دو طول و تعیین رابطه طولی آن ها با یکدیگر، باید با چند برابر کردن طول کوتاه تر، آن را به اندازه طول بزرگ تر برسانند. مثلاً در مقایسه ستون زرد و ستون سفید، بفهمند که اندازه پنج ستون سفید معادل اندازه یک ستون زرد است ( ارزش سفید 1 و ارزش زرد 5 است. )، یعنی طول ستون زرد 5 برابر طول ستون سفید است.

در اینجا دانش آموزان باید به سوال بعدی برگه خود پاسخ دهند. یعنی اگر ارزش ستون قرمز را معادل 1 بگیریم، سایر ستون ها چه ارزشی خواهند داشت؟ آن ها باید مقادیر زیر را تعیین نمایند:

سفید=     سبز روشن=  1      سبز تیره= 3       سیاه= 3       قهوه ای= 4       آبی= 4      نارنجی= 5

چنان که در سوالات بعدی برگه "بررسی روابط بین کسرها به کمک ستون های رنگی" مطرح شده، دانش آموزان باید تک تک رنگ ها را معادل 1 گرفته و ارزش بقیه رنگ ها را تعیین نمایند. این فعالیت را با استفاده از مدل سازی "ستون های رنگی اعداد صحیح" نیز می توان تکرار کرد. قبل از کار با این مدلسازی، دستورالعمل های مربوط را مطالعه فرمایید.

پرسش هایی برای دانش آموزان

ارزشیابی

در این مرحله، دانش آموزان باید به اهداف یادگیری رسیده باشند. بررسی پاسخ های دانش آموزان در برگه راهنمای یادگیری، در تصمیم گیری های آموزشی در مورد درک آن ها از مدل طولی کسر، سودمند خواهد بود. در صورت تمایل می توانید این اطلاعات را در برگه مخصوص ثبت وضعیت دانش آموز بنویسید.

توسعه

دانش آموزان با در کنار هم قرار دادن دو ستون با رنگ های مختلف مثلا ( سبز روشن و آبی ) و یا ( سفید و زرد ) ستون های جدیدی بسازند و ارزش آن ها را معادل 1 قرار دهند و سپس ارزش سایر ستون ها را نسبت به آن به دست آورند.

بررسی اجرای طرح درس در کلاس

کدام دانش آموزان دریافتند که یک کسر را می توان با قسمتی از یک کل نمایش داد؟ چه فعالیت هایی برای کسانی که متوجه این مطلب نشده اند، مناسب است؟

کدام دانش آموزان توانسنتد قسمتی از یک خط را به کمک کسرها توصیف کنند؟ چه فعالیت هایی برای دانش آموزانی که به این توانایی نرسیده اند، مناسب است؟

کدام دانش آموزان توانستند روابط بین کسرها را به کمک کل های مختلف به عنوان مبنا ( واحد ) تعیین نمایند؟ چه فعالیت هایی برای کسانی که متوجه این مطلب نشده اند، مناسب است؟

کدامیک از گروه های دو نفری بهتر با هم کار کردند؟ کدام گروه ها را باید در درس های بعدی تغییر داد؟

علت عدم موفقیت بعضی از گروه ها در کار گروهی چه بود؟ ( آیا مشکل ناشی از رفتار طرفین بود یا سطح درسی آن ها به گونه ای بود که نمی توانستند خود را با یکدیگر تطبیق دهند؟ )

کدام قسمت های این طرح درس با موفقیت تمام انجام شد؟ کدام قسمت ها را برای اجراهای بعدی باید اصلاح کرد؟

کاتی که باید مورد توجه معلمان قرار گیرد:

کدام دانش آموزان دریافتند که یک کسر را می توان با قسمتی از یک کل نمایش داد؟ چه فعالیت هایی برای کسانی که متوجه این مطلب نشده اند، مناسب است؟

کدام دانش آموزان توانسنتد قسمتی از یک خط را به کمک کسرها توصیف کنند؟ چه فعالیت هایی برای دانش آموزانی که به این توانایی نرسیده اند، مناسب است؟

کدام دانش آموزان توانستند روابط بین کسرها را به کمک کل های مختلف به عنوان مبنا ( واحد ) تعیین نمایند؟ چه فعالیت هایی برای کسانی که متوجه این مطلب نشده اند، مناسب است؟

کدامیک از گروه های دو نفری بهتر با هم کار کردند؟ کدام گروه ها را باید در درس های بعدی تغییر داد؟

علت عدم موفقیت بعضی از گروه ها در کار گروهی چه بود؟ ( آیا مشکل ناشی از رفتار طرفین بود یا سطح درسی آن ها به گونه ای بود که نمی توانستند خود را با یکدیگر تطبیق دهند؟ )

کدام قسمت های این طرح درس با موفقیت تمام انجام شد؟ کدام قسمت ها را برای اجراهای بعدی باید اصلاح کرد؟