حل مسائل شتاب جانب مركز و شتاب مماسی

پرتاب كنندگان دیسك معمولاً قبل از پرتاب اصلی، خودشان را گرم می‌كنند و پس از چند حركت رفت و برگشتی (دورانی) اقدام به پرتاب می‌كنند.

تصویر زیر پرتاب كننده‌ای دیسكی را نشان می‌دهد كه به یك دیسك از حال سكون شتاب می‌دهد و در لحظه 0/27s تندی زاویه‌ای آن را (قبل از رها شدن) به ١٥^rad/_s می‌رساند.

 

اگر شعاع حركت دیسك حدود 0/81m باشد، به دست آورید:

الف) تندی دیسك در لحظه پرتاب.

ب) شتاب مماسی و جانب مركز دیسك. 

ج) شتاب كل وارد بر دیسك.

راهنمایی:

از آنجا كه تندی مماسی در حال افزایش است بنابراین دیسك هم دارای شتاب مماسی a_T و هم دارای شتاب جانب مركز a_c خواهد بود.

در ضمن در لحظه رها شدن تندی مماسی از رابطه  V_T=r قابل محاسبه می‌باشد و در نهایت شتاب كل را می‌توان از رابطه زیر محاسبه نمود.

حل:

الف) تندی مماسی در لحظه رها شدن را از رابطه V_T =r به دست آوریم.

بنابراین دیسك با این تندی پرتاب می‌گردد.

ب) شتاب جانب مركز در لحظه رها شدن را می‌توان از رابطه^٢ a_c=r به دست آورد بنابراین داریم:

اما برای محاسبه شتاب مماسی بایستی از رابطه a_T=r استفاده كرد.  در این رابطه معادل:

می‌باشد بنابراین داریم:

ج) شتاب كل را از رابطه زیر به دست می‌آوریم.

---

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم:‌ مریم فروزان کیا