شتاب زاویه ای

در حركت مستقیم الخط هر تغییر در سرعت به معنی وقوع شتاب است. در حركت دورانی مفهوم مشابهی نیز وجود دارد. تغییر در سرعت زاویه‌ای به معنی وقوع شتاب زاویه‌ای است.

مثال های زیادی برای حركت با شتاب زاویه‌ای وجود دارد. وقتی CD در حال چرخش را از CD-ROM خارج می‌كنید سرعت زاویه‌ای آن كاهش می‌یابد. بر عكس وقتی مخلوط كن را به راه می‌اندازید سرعت چرخش آن زیاد می‌شود.

اگر به تعریف شتاب برگردیم، آن را به عنوان آهنگ تغییر سرعت تعریف كردیم یعنی نسبت تغییر سرعت به زمان وقوع آن یعنی:

به طریق مشابه می‌توان شتاب زاویه‌ای را تعریف نمود. وقتی سرعت زاویه‌ای از مقدار _٠ در لحظه t_٠ به مقدار نهایی  در لحظه t می‌رسد آنگاه شتاب زاویه‌ای متوسط   (آلفا) بدین شكل قابل تعریف است:

واحد SI برای شتاب زاویه‌ای متوسط معادل واحد سرعت زاویه‌ای تقسیم بر زمان:

یا رادیان بر مجذور ثانیه (rad/s² ) می‌باشد. مثلاً شتاب زاویه ای 5rad/s² به معنی افزایش سرعت زاویه‌ای به اندازه 5rad/s در هر ثانیه از دوران می‌باشد.

با حدگیری از رابطه فوق و كوچكتر كردن  می‌توان شتاب زاویه‌ای لحظه‌ای را تعریف نمود.

به مثال زیر توجّه كنید.

وقتی هواپیمای جت فرود می‌آید، سرعت زاویه‌ای دمنده آن كاهش می‌یابد، به طوری كه سرعت دورانی آن به 110^rad/_s می‌رسد.

در هنگام بلند شدن سرعت زاویه‌ای دمنده زیاد شده و به 330^rad/_s می‌رسد. اگر این تغییر سرعت زاویه‌ای در زمان ١٤s روی دهد. شتاب زاویه‌ای متوسط را به دست آورید:

راهنمایی و حل:

شتاب متوسط را می‌توان به كمك رابطه بالا به دست آورد.

بنابراین سرعت زاویه‌ای دمنده موتور جت در هر ثانیه به اندازه 16^rad/_s بر سرعتش افزوده می‌شود.

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم:‌ مریم فروزان کیا