سرعت متوسط زاویه ای

حركت دورانی یك نوع خاص از حركت است كه در آن نقاط جسم حول محور مشخصی دوران می‌كند.

در این جا درصدد آن هستیم كه آهنگ دوران جسم را تعریف كنیم.

بدیهی است آهنگ دوران برابر نسبت جا به جایی زاویه به زمان وقوع آن خواهد بود. اگر خوب به این تعریف دقت كنید شباهت هایی بین این رابطه و تعریف سرعت متوسط خواهید یافت. در آنجا سرعت متوسط بدین گونه تعریف شد :

در این جا سرعت متوسط زاویه‌ای كه با نماد  (امگا) نشان داده می‌شود و به روشی مشابه تعریف می‌گردد.

واحد SI برای سرعت زاویه‌ای عبارت از رادیان بر ثانیه ^rad/_S است اگر چه واحدهایی نظیر دور بر ثانیه  نیز به كار می‌رود.

با توجّه به علامت مثبت و منفی برای جا به جایی زاویه ای، سرعت زاویه‌ای وقتی مثبت است كه چرخش در جهت پاد ساعتگرد باشد و بالعكس سرعت زاویه‌ای وقتی منفی است كه چرخش در جهت ساعتگرد باشد. مثال زیر مفهوم سرعت زاویه‌ای را بهتر به نمایش می‌گذارد.

یك ژیمناست در مدت 1/9S می‌تواند دو دور حول میله بارفیكس دوران نماید.  

سرعت متوسط زاویه‌ای آن را به دست آورید.

راهنمایی:

سرعت متوسط دورانی عبارت از نسبت زاویه طی شده بر زمان دوران است. اما در این مثال جا به جایی زاویه‌ای معادل 2 دور (٢rev) می‌باشد. بنابراین لازم است آن را بر حسب رادیان محاسبه نماییم.

حل:

اندازه جا به جایی زاویه‌ای برابر است با:

علامت منفی به واسطه ساعتگرد بودن حركت می‌باشد. سرعت متوسط زاویه‌ای برابر است با:

در یك CD-ROM، لوح فشرده ٣٠٠٠ دور در دقیقه می‌چرخد. سرعت متوسط زاویه‌ای آن را محاسبه كنید.

راهنمایی و حل:

همانند مثال قبل ابتدا تعداد دورهای چرخش را بر حسب رادیان محاسبه می‌كنیم (هر چرخش معادل رادیان است) سپس طبق رابطه زیر سرعت متوسط محاسبه می‌گردد:

پس داریم:

از سرعت CD-ROOM (٣٠٠٠ دور در دقیقه) تعجب كردید. در شكل زیر موتور كوچكی به نام "ووب موتور" مشاهده می‌كنید.

این موتور قطری در حد 1 میلی متر دارد. سرعت دورانی این موتور حدود 120000^rev/_min (صدو بیست هزار دور در دقیقه) می‌باشد! در این تصویر محور موتور به خوبی نمایان است.

مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم:‌ مریم فروزان کیا